伯努利微分方程怎么解
@水薇2022：大学高数,求伯努利微分方程的通解 -
樊盼18631532821…… 设u=y² u'-2u=-4x u=y²=C e^(2x)+2x+1
@水薇2022：微积分求伯努利方程的解 -
樊盼18631532821…… 按最后化成的z的一阶线性非齐次方程求解.这可以代线性方程求解公式.再代会y即可.
@水薇2022：伯努利方程如何解? - 作业帮
樊盼18631532821…… [答案] 伯努利方程 设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象.设a1处的横截面积为S1,流速为V1,高度为h1;a2处的横截面积为S2,流速...
@水薇2022：伯努利方程的推导过程是什么 - 作业帮
樊盼18631532821…… [答案] dy/dx=a(x)y+b(x)y^n y^(-n)dy/dx=a(x)y^(1-n)=b(x) 1/(1-n)*dy^(1-n)/dx=a(x)y^(1-n)+b(x) 令z=y^(1-n) 1/(1-n)*dz/dx=a(x)z+b(x) dz/dx=(1-n)a(x)z+b(x) 这样,伯努利方程就化为了一阶线性微分方程.
@水薇2022：解伯努利微分方程 y'+x(y - x)+x^3(y - x)^2=1 写得好追加300 - 作业帮
樊盼18631532821…… [答案] 先设z=y-x 则原式可化为 z'+xz=-x³z² 此即为伯努利方程 设p=1/z 代入可得 p'-xp=x³ 根据公式法求解即可
@水薇2022：y'+y=y^2(cosx - sinx)求伯努利方程的通解 - 作业帮
樊盼18631532821…… [答案] (1)令z=1/y,则y'=-y^2z' 代入原方程,化简得z'-z=sinx-cosx.(1) ∵方程(1)是一阶线性微分方程 ∴由一阶线性微分方程的通解公式,可得方程(1)的通解是 z=Ce^x-sinx (C是积分常数) ==>1/y=Ce^x-sinx 故原方程的通解是(Ce^x-sinx)y=1.
@水薇2022：一阶微分方程该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下! -
樊盼18631532821…… 高等数学当中的一阶微分方程都是有固定解法的一类,解方程的关键是辨识要求解的方程是什么类型.我举几个例子: 可分离变量型,往往是y'=f(x)/g(y)或者y'=f(x)g(y)这种,直接移项变为g(y)dy=f(x)dx两边积分就可解. 求根公式型(包括常数变...
@水薇2022：解伯努利微分方程 y'+x(y - x)+x^3(y - x)^2=1 最好写出详细步骤,写得好追加300 -
樊盼18631532821…… 先设z=y-x 则原式可化为 z'+xz=-x³z² 此即为伯努利方程 设p=1/z 代入可得 p'-xp=x³ 根据公式法求解即可
@水薇2022：求出伯努利微分方程的积分因子 - 作业帮
樊盼18631532821…… [答案] 伯努利方程为dy/dx+p(x)*y=q(x)y^n积分因子应该是exp[(1-n)*(∫p(x)dy)]求积分因子的方法:将伯努利方程两边同乘以y^(-n)得y^(-n)dy/dx+p(x)*y^(1-n)=q(x)注意到y^(-n)dy/dx=[1/(1-n)]*d[y^(1-n)]/dx即伯努利方程转化...
@水薇2022：伯努利方程求通解:dy/dx - 3xy=xy^2 - 作业帮
樊盼18631532821…… [答案] dy/dx-3xy=xy^2 y'/y^2-3x/y=x z=1/y z'=-y'/y^2 代入: z'+3xz=-x 通1/y=z=Ce^(-3x)-1/3
樊盼18631532821…… 设u=y² u'-2u=-4x u=y²=C e^(2x)+2x+1
@水薇2022：微积分求伯努利方程的解 -
樊盼18631532821…… 按最后化成的z的一阶线性非齐次方程求解.这可以代线性方程求解公式.再代会y即可.
@水薇2022：伯努利方程如何解? - 作业帮
樊盼18631532821…… [答案] 伯努利方程 设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象.设a1处的横截面积为S1,流速为V1,高度为h1;a2处的横截面积为S2,流速...
@水薇2022：伯努利方程的推导过程是什么 - 作业帮
樊盼18631532821…… [答案] dy/dx=a(x)y+b(x)y^n y^(-n)dy/dx=a(x)y^(1-n)=b(x) 1/(1-n)*dy^(1-n)/dx=a(x)y^(1-n)+b(x) 令z=y^(1-n) 1/(1-n)*dz/dx=a(x)z+b(x) dz/dx=(1-n)a(x)z+b(x) 这样,伯努利方程就化为了一阶线性微分方程.
@水薇2022：解伯努利微分方程 y'+x(y - x)+x^3(y - x)^2=1 写得好追加300 - 作业帮
樊盼18631532821…… [答案] 先设z=y-x 则原式可化为 z'+xz=-x³z² 此即为伯努利方程 设p=1/z 代入可得 p'-xp=x³ 根据公式法求解即可
@水薇2022：y'+y=y^2(cosx - sinx)求伯努利方程的通解 - 作业帮
樊盼18631532821…… [答案] (1)令z=1/y,则y'=-y^2z' 代入原方程,化简得z'-z=sinx-cosx.(1) ∵方程(1)是一阶线性微分方程 ∴由一阶线性微分方程的通解公式,可得方程(1)的通解是 z=Ce^x-sinx (C是积分常数) ==>1/y=Ce^x-sinx 故原方程的通解是(Ce^x-sinx)y=1.
@水薇2022：一阶微分方程该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下! -
樊盼18631532821…… 高等数学当中的一阶微分方程都是有固定解法的一类,解方程的关键是辨识要求解的方程是什么类型.我举几个例子: 可分离变量型,往往是y'=f(x)/g(y)或者y'=f(x)g(y)这种,直接移项变为g(y)dy=f(x)dx两边积分就可解. 求根公式型(包括常数变...
@水薇2022：解伯努利微分方程 y'+x(y - x)+x^3(y - x)^2=1 最好写出详细步骤,写得好追加300 -
樊盼18631532821…… 先设z=y-x 则原式可化为 z'+xz=-x³z² 此即为伯努利方程 设p=1/z 代入可得 p'-xp=x³ 根据公式法求解即可
@水薇2022：求出伯努利微分方程的积分因子 - 作业帮
樊盼18631532821…… [答案] 伯努利方程为dy/dx+p(x)*y=q(x)y^n积分因子应该是exp[(1-n)*(∫p(x)dy)]求积分因子的方法:将伯努利方程两边同乘以y^(-n)得y^(-n)dy/dx+p(x)*y^(1-n)=q(x)注意到y^(-n)dy/dx=[1/(1-n)]*d[y^(1-n)]/dx即伯努利方程转化...
@水薇2022：伯努利方程求通解:dy/dx - 3xy=xy^2 - 作业帮
樊盼18631532821…… [答案] dy/dx-3xy=xy^2 y'/y^2-3x/y=x z=1/y z'=-y'/y^2 代入: z'+3xz=-x 通1/y=z=Ce^(-3x)-1/3
