伯努利方程公式通解
@寿胀4565：求伯努利方程的通解 -
尉诞19475505817…… 解:∵y'=(y^2+x^3)/(2xy) ==>2xydy-y^2dx=x^3dx ==>2ydy/x-y^2dx/x^2=xdx (等式两端同除x^2) ==>d(y^2/x)=d(x^2/2) ==>∫d(y^2/x)=∫d(x^2/2) ==>y^2/x=x^2/2+C (C是常数) ==>y^2=x^3/2+Cx ∴此方程的通解是y^2=x^3/2+Cx.
@寿胀4565：伯努利方程求通解:dy/dx - 3xy=xy^2 - 作业帮
尉诞19475505817…… [答案] dy/dx-3xy=xy^2 y'/y^2-3x/y=x z=1/y z'=-y'/y^2 代入: z'+3xz=-x 通1/y=z=Ce^(-3x)-1/3
@寿胀4565：大学高数,求伯努利微分方程的通解 -
尉诞19475505817…… 设u=y² u'-2u=-4x u=y²=C e^(2x)+2x+1
@寿胀4565：伯努利方程如何解? - 作业帮
尉诞19475505817…… [答案] 伯努利方程 设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象.设a1处的横截面积为S1,流速为V1,高度为h1;a2处的横截面积为S2,流速...
@寿胀4565：y'+y=y^2(cosx - sinx)求伯努利方程的通解 - 作业帮
尉诞19475505817…… [答案] (1)令z=1/y,则y'=-y^2z' 代入原方程,化简得z'-z=sinx-cosx.(1) ∵方程(1)是一阶线性微分方程 ∴由一阶线性微分方程的通解公式,可得方程(1)的通解是 z=Ce^x-sinx (C是积分常数) ==>1/y=Ce^x-sinx 故原方程的通解是(Ce^x-sinx)y=1.
@寿胀4565：伯努利方程三种公式
尉诞19475505817…… 伯努利方程三种公式:p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C.丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”.这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前,水力学所采用的基本原理,其实质是流体的机械能守恒.即:动能+重力势能+压力势能=常数.其最为著名的推论为:等高流动时,流速大,压力就小.需要注意的是,由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的,所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体.
@寿胀4565：伯努利定律的公式是什么? -
尉诞19475505817…… p+1/2ρv2+ρgh=C.伯努利原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C,这个式子被称为伯努利方程.式中p为流体中某点的压强,v为流体该点的流速,ρ为流体密度,g为重力加速度,h为该点所在高度,C是一个常量.它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρ...
@寿胀4565：伯努利概型的概率计算公式
尉诞19475505817…… 伯努利概型的概率计算公式:f=m+n.伯努利试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验,其特点是该随机试验只有两种可能结果:发生或者不发生.我们假设该项试验独立重复地进行了n次,那么就称这一系列重复独立的随机试验为n重伯努利试验,或称为伯努利概型.随机试验(random experiment)是在相同条件下对某随机现象进行的大量重复观测.开展统计分析的基础.概率统计需要对某随机现象进行大量的重复观测,或在相同条件下重复试验,观察其结果,才能获得统计规律性的认识.任何随机试验都包含试验条件和试验结果两个方面.
@寿胀4565：xy'+y=2(xy)^1/2的通解.用伯努利方程的方法解 - 作业帮
尉诞19475505817…… [答案] xy'+y=(xy)'=2(xy)^1/2 xy=2*2/3*(xy)^(3/2)+C
@寿胀4565：解伯努利微分方程 y'+x(y - x)+x^3(y - x)^2=1 写得好追加300 - 作业帮
尉诞19475505817…… [答案] 先设z=y-x 则原式可化为 z'+xz=-x³z² 此即为伯努利方程 设p=1/z 代入可得 p'-xp=x³ 根据公式法求解即可
尉诞19475505817…… 解:∵y'=(y^2+x^3)/(2xy) ==>2xydy-y^2dx=x^3dx ==>2ydy/x-y^2dx/x^2=xdx (等式两端同除x^2) ==>d(y^2/x)=d(x^2/2) ==>∫d(y^2/x)=∫d(x^2/2) ==>y^2/x=x^2/2+C (C是常数) ==>y^2=x^3/2+Cx ∴此方程的通解是y^2=x^3/2+Cx.
@寿胀4565：伯努利方程求通解:dy/dx - 3xy=xy^2 - 作业帮
尉诞19475505817…… [答案] dy/dx-3xy=xy^2 y'/y^2-3x/y=x z=1/y z'=-y'/y^2 代入: z'+3xz=-x 通1/y=z=Ce^(-3x)-1/3
@寿胀4565：大学高数,求伯努利微分方程的通解 -
尉诞19475505817…… 设u=y² u'-2u=-4x u=y²=C e^(2x)+2x+1
@寿胀4565：伯努利方程如何解? - 作业帮
尉诞19475505817…… [答案] 伯努利方程 设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象.设a1处的横截面积为S1,流速为V1,高度为h1;a2处的横截面积为S2,流速...
@寿胀4565：y'+y=y^2(cosx - sinx)求伯努利方程的通解 - 作业帮
尉诞19475505817…… [答案] (1)令z=1/y,则y'=-y^2z' 代入原方程,化简得z'-z=sinx-cosx.(1) ∵方程(1)是一阶线性微分方程 ∴由一阶线性微分方程的通解公式,可得方程(1)的通解是 z=Ce^x-sinx (C是积分常数) ==>1/y=Ce^x-sinx 故原方程的通解是(Ce^x-sinx)y=1.
@寿胀4565：伯努利方程三种公式
尉诞19475505817…… 伯努利方程三种公式:p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C.丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”.这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前,水力学所采用的基本原理,其实质是流体的机械能守恒.即:动能+重力势能+压力势能=常数.其最为著名的推论为:等高流动时,流速大,压力就小.需要注意的是,由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的,所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体.
@寿胀4565：伯努利定律的公式是什么? -
尉诞19475505817…… p+1/2ρv2+ρgh=C.伯努利原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C,这个式子被称为伯努利方程.式中p为流体中某点的压强,v为流体该点的流速,ρ为流体密度,g为重力加速度,h为该点所在高度,C是一个常量.它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρ...
@寿胀4565：伯努利概型的概率计算公式
尉诞19475505817…… 伯努利概型的概率计算公式:f=m+n.伯努利试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验,其特点是该随机试验只有两种可能结果:发生或者不发生.我们假设该项试验独立重复地进行了n次,那么就称这一系列重复独立的随机试验为n重伯努利试验,或称为伯努利概型.随机试验(random experiment)是在相同条件下对某随机现象进行的大量重复观测.开展统计分析的基础.概率统计需要对某随机现象进行大量的重复观测,或在相同条件下重复试验,观察其结果,才能获得统计规律性的认识.任何随机试验都包含试验条件和试验结果两个方面.
@寿胀4565：xy'+y=2(xy)^1/2的通解.用伯努利方程的方法解 - 作业帮
尉诞19475505817…… [答案] xy'+y=(xy)'=2(xy)^1/2 xy=2*2/3*(xy)^(3/2)+C
@寿胀4565：解伯努利微分方程 y'+x(y - x)+x^3(y - x)^2=1 写得好追加300 - 作业帮
尉诞19475505817…… [答案] 先设z=y-x 则原式可化为 z'+xz=-x³z² 此即为伯努利方程 设p=1/z 代入可得 p'-xp=x³ 根据公式法求解即可
