全微分与路径无关
@越凡6595：解全微分方程曲线积分与路径无关什么意思?坐标怎么选取?(积分限) - 作业帮
邵羽17311437569…… [答案] 全微分方程里面积分与路径无关,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结...
@越凡6595：高等数学,全微分与路径无关.1;曲线积分∫(xdx+ydy)/(x^2+y^2),有平面线D:x^2+y^2>0,答案说它与路径无关,因为原式=d(1/2)ln(x^2+y^2),即其被积式在D... - 作业帮
邵羽17311437569…… [答案] 在单联通区域内,“αQ/αx=αP/αy”与“Pdx+Qdy是一个二元函数的全微分”是等价的,教材上应该是有的.你的题目里面的D是区域还是曲线?第一个积分只能说在一个不包括原点的单连通区域内与路径无关.如果曲线积分中的L...
@越凡6595：高等数学,全微分与路径无关. -
邵羽17311437569…… 在单联通区域内,“αQ/αx=αP/αy”与“Pdx+Qdy是一个二元函数的全微分”是等价的,教材上应该是有的. 你的题目里面的D是区域还是曲线? 第一个积分只能说在一个不包括原点的单连通区域内与路径无关.如果曲线积分中的L已经是给定的...
@越凡6595：请问这道全微分与路径无关的题,做0,0到x,y积分这里画圈的部分怎么消 -
邵羽17311437569…… 积分与路径无关,沿折线路径. 先平行于y轴,(x=0),再平行于x轴路径. 将x=0代入,则画圈部分就为0了.
@越凡6595：证明I=(x2+2xy)dx+(x2+y4)dy积分与路径无关 -
邵羽17311437569…… 全微分的积分与积分路径无关,从f(x1,y1)到f(x2,y2)的任何一条积分路径积出来的结果都是f(x2,y2)-f(x1,y1) 要证明I是一个全微分,首先I=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,若P(x,y)的y偏导数=Q(x,y)的x偏导数,则I=P(x,y)dx+Q(x,y)dy是一个全微分. 题中P(x,y)=x2+2xy,y的偏导数为2x,Q(x,y)=x2+y4,x的偏导数为2x,满足条件,故I为全微分,其积分与路径无关
@越凡6595：物理化学系统的状态函数,具有全微分的性质. 这句话中的全微分性质是指什么性质 -
邵羽17311437569…… 能凑成全微分的多元函数,积分都与路径无关.只有积分与路径无关的函数才能积分出一个只与初末态有关的“态函数”来. 数学证明参看微积分教程里的多变量微积分和格林函数. 啥叫“才三个”?对就是对错就是错,这又不是开放性问题.你大一下半学期学多变量微积分了吗?“能凑全微分(df(x1,x2,...,xn)=(偏f/偏x1)*dx1+(偏f/偏x2)*dx2+...+(偏f/偏xn)*dxn)”、“积分与路径无关(积分结果只由自变量初末值决定)”是充要条件,才能作为态函数使用.学物化的这都能忘,还学啥?
@越凡6595：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
邵羽17311437569…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@越凡6595：简述微分四则运算的法则 - 作业帮
邵羽17311437569…… [答案] 2009年考研数学大纲内容 数一 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇... 格林(Green)公式 平面曲线积分与路径无关的条件 二元函数全微分的原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积...
@越凡6595：状态函数的含义及基本特征是什么 - 作业帮
邵羽17311437569…… [答案] 状态函数(state function),即指表征体系特性的宏观性质,多数指具有能量量纲的热力学函数(如内能、焓、吉布斯自由... 2、状态函数的微变dX为全微分.全微分的积分与积分路径无关.利用这两个特征,可判断某函数是否为状态函数. 3、具有单值...
@越凡6595：全微分可以被积分吗? -
邵羽17311437569…… 全微分必定可积.积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”).黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限.从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各...
邵羽17311437569…… [答案] 全微分方程里面积分与路径无关,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结...
@越凡6595：高等数学,全微分与路径无关.1;曲线积分∫(xdx+ydy)/(x^2+y^2),有平面线D:x^2+y^2>0,答案说它与路径无关,因为原式=d(1/2)ln(x^2+y^2),即其被积式在D... - 作业帮
邵羽17311437569…… [答案] 在单联通区域内,“αQ/αx=αP/αy”与“Pdx+Qdy是一个二元函数的全微分”是等价的,教材上应该是有的.你的题目里面的D是区域还是曲线?第一个积分只能说在一个不包括原点的单连通区域内与路径无关.如果曲线积分中的L...
@越凡6595：高等数学,全微分与路径无关. -
邵羽17311437569…… 在单联通区域内,“αQ/αx=αP/αy”与“Pdx+Qdy是一个二元函数的全微分”是等价的,教材上应该是有的. 你的题目里面的D是区域还是曲线? 第一个积分只能说在一个不包括原点的单连通区域内与路径无关.如果曲线积分中的L已经是给定的...
@越凡6595：请问这道全微分与路径无关的题,做0,0到x,y积分这里画圈的部分怎么消 -
邵羽17311437569…… 积分与路径无关,沿折线路径. 先平行于y轴,(x=0),再平行于x轴路径. 将x=0代入,则画圈部分就为0了.
@越凡6595：证明I=(x2+2xy)dx+(x2+y4)dy积分与路径无关 -
邵羽17311437569…… 全微分的积分与积分路径无关,从f(x1,y1)到f(x2,y2)的任何一条积分路径积出来的结果都是f(x2,y2)-f(x1,y1) 要证明I是一个全微分,首先I=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,若P(x,y)的y偏导数=Q(x,y)的x偏导数,则I=P(x,y)dx+Q(x,y)dy是一个全微分. 题中P(x,y)=x2+2xy,y的偏导数为2x,Q(x,y)=x2+y4,x的偏导数为2x,满足条件,故I为全微分,其积分与路径无关
@越凡6595：物理化学系统的状态函数,具有全微分的性质. 这句话中的全微分性质是指什么性质 -
邵羽17311437569…… 能凑成全微分的多元函数,积分都与路径无关.只有积分与路径无关的函数才能积分出一个只与初末态有关的“态函数”来. 数学证明参看微积分教程里的多变量微积分和格林函数. 啥叫“才三个”?对就是对错就是错,这又不是开放性问题.你大一下半学期学多变量微积分了吗?“能凑全微分(df(x1,x2,...,xn)=(偏f/偏x1)*dx1+(偏f/偏x2)*dx2+...+(偏f/偏xn)*dxn)”、“积分与路径无关(积分结果只由自变量初末值决定)”是充要条件,才能作为态函数使用.学物化的这都能忘,还学啥?
@越凡6595：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
邵羽17311437569…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@越凡6595：简述微分四则运算的法则 - 作业帮
邵羽17311437569…… [答案] 2009年考研数学大纲内容 数一 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇... 格林(Green)公式 平面曲线积分与路径无关的条件 二元函数全微分的原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积...
@越凡6595：状态函数的含义及基本特征是什么 - 作业帮
邵羽17311437569…… [答案] 状态函数(state function),即指表征体系特性的宏观性质,多数指具有能量量纲的热力学函数(如内能、焓、吉布斯自由... 2、状态函数的微变dX为全微分.全微分的积分与积分路径无关.利用这两个特征,可判断某函数是否为状态函数. 3、具有单值...
@越凡6595：全微分可以被积分吗? -
邵羽17311437569…… 全微分必定可积.积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”).黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限.从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各...
