几何平均数的不足
@宰庄647：几何平均数的优缺点 - 作业帮
况所13721317138…… [答案] 几何平均数、加权平均数与算术平均数的区别 几何平均数: 是N个数据的连乘积的开N次方根,(x1*x2*x3*...*xn)^(1/n) .比例中项就是一个例子. 算术平均数: 是一组数据的代数和除以数据的项数所得的平均数. 即(x1+x2+x3+...+xn)/n . 这两个名称...
@宰庄647：平均数能够清楚地反映数量的什么 -
况所13721317138…… 反映数量的平均程度,平均数,统计学术语,是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数. 平均数能够利用所有数据的特征,而且比较好算.另外,在数学上,平均数是使误差平方和达到最小的统计...
@宰庄647：四种平均数大小关系证明
况所13721317138…… 平方平均数≥算数平均数≥几何平均数≥调和平均数;√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b).引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A+B≥0. 平均数表示一...
@宰庄647：算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形 -
况所13721317138…… 算术平均数就是我们通常意义的平均数,加起来除以个数 几何平均数则是全部乘起来以后开个数次方:两个数开平方,三个数开立方等等 可以,算术大于等于几何,当且仅当每个数都相等时候相等,叫做均值定理或者基本不等式
@宰庄647：请用局部变动法证明几何平均数一定小于等于算术平均数“两个数a和b,现在我已经知道它们的和是S,那么它们的乘积最大是多少?或许大家都知道,当... - 作业帮
况所13721317138…… [答案] 引理:( (a1+a2+...+an)/n )^n >= a1*a2*...*an (an>0) 证明:反设此式不总是成立,设a1到an的和不变,即左边不变时,右边的最大值在a1到an的某一取值下得到,则( (a1+a2+...+an)/n )^n 令a'1=a'2=(a1+a2)/2,a'i=ai(2
@宰庄647：关于几何平均数不大于算术平均数的证明问题 -
况所13721317138…… (a+b+c)³=a³+b³+c³+3ab^2+3ac^2+3ba^2+3bc^2+3ca^2+3cb^2+6abc.因a³+b³+c³≥3abc ,则(a+b+c)³≥3abc +3ab^2+3ac^2+3ba^2+3bc^2+3ca^2+3cb^2+6abc 上述不等式右边=3(ab^2+ac^2+ba^2+bc^2+ca^2+cb^2+3abc)=3[a(b^2+c^2+bc)+b(a^2+c^2+ac)+c(a^2+b^2+ab)]≥3(a•3bc+b•3ac+c•3ab)=27abc,所以(a+b+c)³≥27abc. 请教这个上标是怎么打出来的
@宰庄647：什么是平均数 -
况所13721317138…… 平均数有几个概念,简单介绍一下: 几何平均数:sqrt(ab) 算术平均数:(a+b)/2 调和平均数:1/[(1/a)+(1/b)] 平方平均数:sqrt[(a^2+b^2)/2] 仅以两个数为例 依次类推~~~~ 再有问题再来请教啦!
@宰庄647：高一数学必修五 算术平均数与几何平均数1 -
况所13721317138…… 设 使用X年时,它的年平均费用最少 到第X 年,总费用为 10+0.9x+0.2 年平均费用 为 ( 10+0.9x+0.2)/10.2/x+0.9 随着x 的增大而减小 直到最后一年的年平均费用最少
@宰庄647：关于平均数的问题证明:调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤加权平
况所13721317138…… 调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是 1/[(1/a+1/b)/2]=0,b>0) 证明: 1)几何平均数=√(ab)=0,b>0--->√a-√b是任意实数 --->(√a-√b)^2>=0 --->a+b-2√(ab)>=0 --->a+b>=2√(ab) --->√(ab)=a+b>=2√(ab) --->2ab=2ab/(a+b)=1/[(1/a+1/b)/2]==0--->a^2+b^2>=2ab --->a^2+b^2+2ab=2(a+b)^2=[(a+b)/2]^2>=(a^2+b^2)/2 --->(a+b)/2= 全部
@宰庄647：调和平均数和算术平均数和几何平均数的区别,请举例说明 -
况所13721317138…… 1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn a1、a2、… 、an∈R +,当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号
况所13721317138…… [答案] 几何平均数、加权平均数与算术平均数的区别 几何平均数: 是N个数据的连乘积的开N次方根,(x1*x2*x3*...*xn)^(1/n) .比例中项就是一个例子. 算术平均数: 是一组数据的代数和除以数据的项数所得的平均数. 即(x1+x2+x3+...+xn)/n . 这两个名称...
@宰庄647：平均数能够清楚地反映数量的什么 -
况所13721317138…… 反映数量的平均程度,平均数,统计学术语,是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数. 平均数能够利用所有数据的特征,而且比较好算.另外,在数学上,平均数是使误差平方和达到最小的统计...
@宰庄647：四种平均数大小关系证明
况所13721317138…… 平方平均数≥算数平均数≥几何平均数≥调和平均数;√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b).引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A+B≥0. 平均数表示一...
@宰庄647：算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形 -
况所13721317138…… 算术平均数就是我们通常意义的平均数,加起来除以个数 几何平均数则是全部乘起来以后开个数次方:两个数开平方,三个数开立方等等 可以,算术大于等于几何,当且仅当每个数都相等时候相等,叫做均值定理或者基本不等式
@宰庄647：请用局部变动法证明几何平均数一定小于等于算术平均数“两个数a和b,现在我已经知道它们的和是S,那么它们的乘积最大是多少?或许大家都知道,当... - 作业帮
况所13721317138…… [答案] 引理:( (a1+a2+...+an)/n )^n >= a1*a2*...*an (an>0) 证明:反设此式不总是成立,设a1到an的和不变,即左边不变时,右边的最大值在a1到an的某一取值下得到,则( (a1+a2+...+an)/n )^n 令a'1=a'2=(a1+a2)/2,a'i=ai(2
@宰庄647：关于几何平均数不大于算术平均数的证明问题 -
况所13721317138…… (a+b+c)³=a³+b³+c³+3ab^2+3ac^2+3ba^2+3bc^2+3ca^2+3cb^2+6abc.因a³+b³+c³≥3abc ,则(a+b+c)³≥3abc +3ab^2+3ac^2+3ba^2+3bc^2+3ca^2+3cb^2+6abc 上述不等式右边=3(ab^2+ac^2+ba^2+bc^2+ca^2+cb^2+3abc)=3[a(b^2+c^2+bc)+b(a^2+c^2+ac)+c(a^2+b^2+ab)]≥3(a•3bc+b•3ac+c•3ab)=27abc,所以(a+b+c)³≥27abc. 请教这个上标是怎么打出来的
@宰庄647：什么是平均数 -
况所13721317138…… 平均数有几个概念,简单介绍一下: 几何平均数:sqrt(ab) 算术平均数:(a+b)/2 调和平均数:1/[(1/a)+(1/b)] 平方平均数:sqrt[(a^2+b^2)/2] 仅以两个数为例 依次类推~~~~ 再有问题再来请教啦!
@宰庄647：高一数学必修五 算术平均数与几何平均数1 -
况所13721317138…… 设 使用X年时,它的年平均费用最少 到第X 年,总费用为 10+0.9x+0.2 年平均费用 为 ( 10+0.9x+0.2)/10.2/x+0.9 随着x 的增大而减小 直到最后一年的年平均费用最少
@宰庄647：关于平均数的问题证明:调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤加权平
况所13721317138…… 调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是 1/[(1/a+1/b)/2]=0,b>0) 证明: 1)几何平均数=√(ab)=0,b>0--->√a-√b是任意实数 --->(√a-√b)^2>=0 --->a+b-2√(ab)>=0 --->a+b>=2√(ab) --->√(ab)=a+b>=2√(ab) --->2ab=2ab/(a+b)=1/[(1/a+1/b)/2]==0--->a^2+b^2>=2ab --->a^2+b^2+2ab=2(a+b)^2=[(a+b)/2]^2>=(a^2+b^2)/2 --->(a+b)/2= 全部
@宰庄647：调和平均数和算术平均数和几何平均数的区别,请举例说明 -
况所13721317138…… 1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn a1、a2、… 、an∈R +,当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号
