初中三点共线定理
@翟进2240：三点共线定理公式
步和19129964900…… 公式为AC=OC-OA=λOA +μOB -OA=μOB+(λ-1)OA= μ(OB-OA),而AB=OB-OA,即AB=μAC,故 A、B、C三点共线.三点共线,数学中的一种术语,属几何类问题,指的是三点在同一条直线上.可以设三点为A、B、C ,利用向量证明:λAB=λAC(其中λ为非零实数).
@翟进2240：三点共线定理的证明 - 作业帮
步和19129964900…… [答案] 如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa. 证明: 1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线. 2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长...
@翟进2240：向量,三点共线定理怎么证明三点共线定理 若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线 - 作业帮
步和19129964900…… [答案] AC=OC-OA=λOA +μOB -OA=μOB+(λ-1)OA= μ(OB-OA). 而AB=OB-OA,即AB=μAC,故 A、B、C三点共线.
@翟进2240：三点共线原理 -
步和19129964900…… 总结一下方法吧…… 第一大类:纯几何 ①原始定义:证明ABC(依次排列,B在AC之间)三点共线,只证∠ABC=180°或者AC=AB+BC. 这个很好理解. 衍生出方法:1.外面还有D点,而且DB⊥AB且DB⊥CB则ABC三点共线 2.对顶角相等...
@翟进2240：三点共线定理 :若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线,这个λ+μ=1 是如何推论出来的? - 作业帮
步和19129964900…… [答案] 点A、B、C共线,则: AB=mAC OB-OA=m(OC-OA) OB-OA=mOC-mOA mOC=(m-1)OA+OB OC=[(m-1)/(m)]OA+(1/m)OB 这里的λ=(m-1)/(m)、μ=1/m,满足:λ+μ=1
@翟进2240：什么是三点共线 -
步和19129964900…… [三点共线] 三点共线的意思:三点在同一条直线上. 方法一:取两点确立一条直线,计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式 (直线与方程)方法二:设三点为A、B、C .利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非...
@翟进2240：利用共线向量定理证明三点共线通俗易懂 - 作业帮
步和19129964900…… [答案] A(a,b),B(x,y),C(m,n) AB(x-a,y-b) AC(m-a,n-a) 证向量AB、AC平行即可
@翟进2240：梅涅劳斯定理的定理内容 -
步和19129964900…… 原发布者:数学张老师 梅涅劳斯定理【定理内容】如果一条直线与的三边、、或其延长线交于、、点,那么.[评]等价叙述:的三边、、或其延长线上有三点、、,则、、三点共线的充要条件是.三点所在直线称为三角形的梅氏线.【背景简介】...
@翟进2240：向量三点共线定理中 OC=λOA+μOB 证明λ+μ=1 - 作业帮
步和19129964900…… [答案] 设 A、B、C 三点共线, 则向量 AC// 向量AB , 所以存在实数 x 使 AC=x*AB , 即 OC-OA=x*(OB-OA) , 化为 OC=(1-x)*OA+x*OB , 所以 λ=1-x ,μ= x , 因此 λ+μ=(1-x)+x=1
@翟进2240：如何证明3点共线? -
步和19129964900…… 三点确定一个平面 cp向量是(1,0,根号2) cm向量是(1+x,0,z) 所以当1+x=z/根号2 或者 1+x=-z/根号2时候共线 其它时候不共线 当1+x=z/根号2表示同向共线呀 因为他们向量同起点同方向了(不同起点时候就是平行) 1+x=-z/根号2时候表示反向共线 p减c得到cp向量 m减c得到cm向量 等号是上述两个向量成比例的条件
步和19129964900…… 公式为AC=OC-OA=λOA +μOB -OA=μOB+(λ-1)OA= μ(OB-OA),而AB=OB-OA,即AB=μAC,故 A、B、C三点共线.三点共线,数学中的一种术语,属几何类问题,指的是三点在同一条直线上.可以设三点为A、B、C ,利用向量证明:λAB=λAC(其中λ为非零实数).
@翟进2240：三点共线定理的证明 - 作业帮
步和19129964900…… [答案] 如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa. 证明: 1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线. 2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长...
@翟进2240：向量,三点共线定理怎么证明三点共线定理 若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线 - 作业帮
步和19129964900…… [答案] AC=OC-OA=λOA +μOB -OA=μOB+(λ-1)OA= μ(OB-OA). 而AB=OB-OA,即AB=μAC,故 A、B、C三点共线.
@翟进2240：三点共线原理 -
步和19129964900…… 总结一下方法吧…… 第一大类:纯几何 ①原始定义:证明ABC(依次排列,B在AC之间)三点共线,只证∠ABC=180°或者AC=AB+BC. 这个很好理解. 衍生出方法:1.外面还有D点,而且DB⊥AB且DB⊥CB则ABC三点共线 2.对顶角相等...
@翟进2240：三点共线定理 :若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线,这个λ+μ=1 是如何推论出来的? - 作业帮
步和19129964900…… [答案] 点A、B、C共线,则: AB=mAC OB-OA=m(OC-OA) OB-OA=mOC-mOA mOC=(m-1)OA+OB OC=[(m-1)/(m)]OA+(1/m)OB 这里的λ=(m-1)/(m)、μ=1/m,满足:λ+μ=1
@翟进2240：什么是三点共线 -
步和19129964900…… [三点共线] 三点共线的意思:三点在同一条直线上. 方法一:取两点确立一条直线,计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式 (直线与方程)方法二:设三点为A、B、C .利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非...
@翟进2240：利用共线向量定理证明三点共线通俗易懂 - 作业帮
步和19129964900…… [答案] A(a,b),B(x,y),C(m,n) AB(x-a,y-b) AC(m-a,n-a) 证向量AB、AC平行即可
@翟进2240：梅涅劳斯定理的定理内容 -
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@翟进2240：向量三点共线定理中 OC=λOA+μOB 证明λ+μ=1 - 作业帮
步和19129964900…… [答案] 设 A、B、C 三点共线, 则向量 AC// 向量AB , 所以存在实数 x 使 AC=x*AB , 即 OC-OA=x*(OB-OA) , 化为 OC=(1-x)*OA+x*OB , 所以 λ=1-x ,μ= x , 因此 λ+μ=(1-x)+x=1
@翟进2240：如何证明3点共线? -
步和19129964900…… 三点确定一个平面 cp向量是(1,0,根号2) cm向量是(1+x,0,z) 所以当1+x=z/根号2 或者 1+x=-z/根号2时候共线 其它时候不共线 当1+x=z/根号2表示同向共线呀 因为他们向量同起点同方向了(不同起点时候就是平行) 1+x=-z/根号2时候表示反向共线 p减c得到cp向量 m减c得到cm向量 等号是上述两个向量成比例的条件
