四边形对角线中点定理
@驷狗2939：连接四边形的中点与他们的对角线有什么特点 -
邰宽17558864073…… 记住 平四对平四 矩对菱 菱对矩 正对正 梯对平四 平四对平四:任意平行四边形中点连线组成的图形为平行四边形 矩对菱: 任意矩形中点连线组成的图形为菱形 菱对矩: 任意菱形中点连线组成的图形为矩形 正对正: 任意正方形中点连线组成的图形为正方形 梯对平四: 任意梯形中点连线组成的图形为平行四边形
@驷狗2939：求证牛顿定理任意四边形两条对角线的中点与其内切圆的圆心共线. - 作业帮
邰宽17558864073…… [答案] 是共点!设四边形ABCD是⊙I的外切四边形,E和F分别是它的对角线AC和BD的中点,连接EI只需证它过点F,即只需证△BEI与△DEI面积相等.显然S△BEI=S△BIC+S△CEI-S△BCE,而S△DEI=S△AIE+S△ADE-S△AID.注意两个式子,由ABCD...
@驷狗2939：四边形对角线是相等的,把它的中点相连得到什么? -
邰宽17558864073…… 把任意2条边和连接2条边的对角线看成一个3角型,2条边中点的连线即为该3角型中位线,根据中位线定理,中位线为对应底边(对角线)的一半且与之平行,又已知4边型对角线相等,故可证得4条中位线都相等且对边相平行,故所得图形为菱形.
@驷狗2939：四边形对角线是相等的,把它的中点相连得到什么?一个四边形对角线是相等的,把它的每条边的中点相连接得到一个什么四边形?为什么? - 作业帮
邰宽17558864073…… [答案] 把任意2条边和连接2条边的对角线看成一个3角型,2条边中点的连线即为该3角型中位线,根据中位线定理,中位线为对应底边(对角线)的一半且与之平行,又已知4边型对角线相等,故可证得4条中位线都相等且对边相平行,故所得图形为菱形.
@驷狗2939：四边形的对角线互相垂直,顺次连接它的各边中点所得的四边形是______. - 作业帮
邰宽17558864073…… [答案] 顺次连接四边的各边中点所得的四边形是平行四边形,当四边形的对角线互相垂直时,平行四边形的邻边也互相垂直,所以是矩形. 故答案为:矩形.
@驷狗2939：求一概念:任意四边形上下底平行,那么它的对角线中点的连线是否平行上下底.需具体过程或是定理 - 作业帮
邰宽17558864073…… [答案] 平行.连结一对角线的中点与一腰的中点(三角形的中位线),中位线与上下底平行,同时可证中位线与另一对角线相交于中点
@驷狗2939：1.平行四边形对角线的定义 2.三角形中位线定义 3.三角形中位线定理 4.两条平行线距离的定义 -
邰宽17558864073…… 1.平行四边形对角线的定义:连接平行四边形不相邻的两个端点的线段就是其对角线 2、三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段就叫做三角形中位线 3.三角形中位线定理:三角形中位线平行第三边并且等于第三边的一半 4.两条平行线距离的定义:经过平行线中的一条上的任意一点作另一条的垂线,垂线段的长度就叫做两条平行线间的距离
@驷狗2939：四边形对角线定理是什么?
邰宽17558864073…… 编辑词条四边形蝴蝶定理 若四边形一条对角线平分另一对角线,则过其交点的两条直线,以四边交点(邻边)的连线,与被平分的对角线的两个交点到对角线焦点距离相等...
@驷狗2939：顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是______. - 作业帮
邰宽17558864073…… [答案] 已知:AC⊥BD,E、F、G、H分别为各边的中点,连接点E、F、G、H. 求证:四边形EFGH是矩形 证明:∵E、F、G、H分别为各边的中点, ∴EF∥AC,GH∥AC,EH∥BD,FG∥BD,(三角形的中位线平行于第三边) ∴四边形EFGH是平行四边形,...
@驷狗2939：求证:顺次连接对角线互相垂直的四边形4条边的中点,所得的四边形是矩形,可以马上得分 - 作业帮
邰宽17558864073…… [答案] 这个四边形称为中点四边形.可以利用中位线定理证明任何平面四边形的中点四边形都是平行边形.(连结一条或两条对角线都可以证明)然后再利用题目中的已知条件(两条对角线互相垂直)证明中点四边形为矩形.
邰宽17558864073…… 记住 平四对平四 矩对菱 菱对矩 正对正 梯对平四 平四对平四:任意平行四边形中点连线组成的图形为平行四边形 矩对菱: 任意矩形中点连线组成的图形为菱形 菱对矩: 任意菱形中点连线组成的图形为矩形 正对正: 任意正方形中点连线组成的图形为正方形 梯对平四: 任意梯形中点连线组成的图形为平行四边形
@驷狗2939：求证牛顿定理任意四边形两条对角线的中点与其内切圆的圆心共线. - 作业帮
邰宽17558864073…… [答案] 是共点!设四边形ABCD是⊙I的外切四边形,E和F分别是它的对角线AC和BD的中点,连接EI只需证它过点F,即只需证△BEI与△DEI面积相等.显然S△BEI=S△BIC+S△CEI-S△BCE,而S△DEI=S△AIE+S△ADE-S△AID.注意两个式子,由ABCD...
@驷狗2939：四边形对角线是相等的,把它的中点相连得到什么? -
邰宽17558864073…… 把任意2条边和连接2条边的对角线看成一个3角型,2条边中点的连线即为该3角型中位线,根据中位线定理,中位线为对应底边(对角线)的一半且与之平行,又已知4边型对角线相等,故可证得4条中位线都相等且对边相平行,故所得图形为菱形.
@驷狗2939：四边形对角线是相等的,把它的中点相连得到什么?一个四边形对角线是相等的,把它的每条边的中点相连接得到一个什么四边形?为什么? - 作业帮
邰宽17558864073…… [答案] 把任意2条边和连接2条边的对角线看成一个3角型,2条边中点的连线即为该3角型中位线,根据中位线定理,中位线为对应底边(对角线)的一半且与之平行,又已知4边型对角线相等,故可证得4条中位线都相等且对边相平行,故所得图形为菱形.
@驷狗2939：四边形的对角线互相垂直,顺次连接它的各边中点所得的四边形是______. - 作业帮
邰宽17558864073…… [答案] 顺次连接四边的各边中点所得的四边形是平行四边形,当四边形的对角线互相垂直时,平行四边形的邻边也互相垂直,所以是矩形. 故答案为:矩形.
@驷狗2939：求一概念:任意四边形上下底平行,那么它的对角线中点的连线是否平行上下底.需具体过程或是定理 - 作业帮
邰宽17558864073…… [答案] 平行.连结一对角线的中点与一腰的中点(三角形的中位线),中位线与上下底平行,同时可证中位线与另一对角线相交于中点
@驷狗2939：1.平行四边形对角线的定义 2.三角形中位线定义 3.三角形中位线定理 4.两条平行线距离的定义 -
邰宽17558864073…… 1.平行四边形对角线的定义:连接平行四边形不相邻的两个端点的线段就是其对角线 2、三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段就叫做三角形中位线 3.三角形中位线定理:三角形中位线平行第三边并且等于第三边的一半 4.两条平行线距离的定义:经过平行线中的一条上的任意一点作另一条的垂线,垂线段的长度就叫做两条平行线间的距离
@驷狗2939：四边形对角线定理是什么?
邰宽17558864073…… 编辑词条四边形蝴蝶定理 若四边形一条对角线平分另一对角线,则过其交点的两条直线,以四边交点(邻边)的连线,与被平分的对角线的两个交点到对角线焦点距离相等...
@驷狗2939：顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是______. - 作业帮
邰宽17558864073…… [答案] 已知:AC⊥BD,E、F、G、H分别为各边的中点,连接点E、F、G、H. 求证:四边形EFGH是矩形 证明:∵E、F、G、H分别为各边的中点, ∴EF∥AC,GH∥AC,EH∥BD,FG∥BD,(三角形的中位线平行于第三边) ∴四边形EFGH是平行四边形,...
@驷狗2939：求证:顺次连接对角线互相垂直的四边形4条边的中点,所得的四边形是矩形,可以马上得分 - 作业帮
邰宽17558864073…… [答案] 这个四边形称为中点四边形.可以利用中位线定理证明任何平面四边形的中点四边形都是平行边形.(连结一条或两条对角线都可以证明)然后再利用题目中的已知条件(两条对角线互相垂直)证明中点四边形为矩形.
