奇函数的9个模型
@居池5191：高中常见奇函数 对数型和指数型 -
石曼17177888121…… 指数型是:y=(a^x+1)/(a^x-1) 或y=(a^x-a^(-x))/2, 当然,经过这两个式子变形以后,还有其它形式出现的.比如倒数,乘以一个常数,两式相除得,都可以构成奇函数.
@居池5191：函数问题 求老师们 详细解答 谢谢了. -
石曼17177888121…… y=f(x)是奇函数 其实,这里有几个高中阶段用的比较多的函数模型,可以作为既定结论,你记下来最好:补充1. f(x+y)=f(x)+f(y)→f(x)=kx(正比例函数模型,就是你问的这个!)2. f(xy)=f(x)f(y)→f(x)=logax(对数函数模型)3. f(x+y)=f(x)f(y)→f(x)=a^x(指数函数模型) 亲,希望可以帮到您,不懂欢迎追问我,满意请采纳,谢谢!
@居池5191：奇函数的判断
石曼17177888121…… 首先f(0+0)=2f(0) 所以f(0)=0 令y=-x f(0)=f(x)+f(-x)=0 所以f(x)=-f(-x)
@居池5191：奇函数的性质是什么? -
石曼17177888121…… 1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0,这样的函数有无数个 6、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)
@居池5191：奇函数的定义 -
石曼17177888121…… 是F(X+3)=-F( (-X)+(-3)) 事实上是f(x+3)=-f[-(x+3)]
@居池5191：证明奇函数的步骤是什么
石曼17177888121…… 证: 已知f(-x)=f(x),设∫f(x)dx=F(x). 在∫f(-x)dx中,令-x=t,则-dx=dt--->dx=-dt 则∫f(-x)dx=-∫f(t)dt=-F(t)+C=-F(x)+C,当C=0时,有F(-x)=-F(x) 就是说奇函数F(x)是偶函数f(x)的一个原函数.证完.
@居池5191：简单的奇函数 帮忙 -
石曼17177888121…… 奇函数的性质f(0)=0 f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=-(-f(2))=f(2)=f(2+0)=-f(0)=0
@居池5191：怎么推出是奇函数且怎么得到x与y是反号的?没有人会做吗?详细解答 -
石曼17177888121…… 1. 奇函数简单:f(-x)=√(x²-(-x)+1)-√(x²+(-x)+1)=√(x²+x+1)-√(x²-x+1)=-f(x)2. 显然x>0时 f(x)=[√(x²-x+1)-√(x²+x+1)][√(x²-x+1)+√(x²+x+1)]/[√(x²-x+1)+√(x²+x+1)]=-2x/[√(x²-x+1)+√(x²+x+1)]<0 f(x)为奇函数,关于原点对称x<0时 f(x)>0→f(x)与x反号.
@居池5191：奇函数f(x)的定义域为R,若8是函数的一个周期, f(1)=1,则f(8)+f(9)=
石曼17177888121…… 函数为奇函数, f(1)=-f(-1)=1 f(-1)=-1 ,f(0)=-f(-0) ,则有f(0)=0 周期为8 , f(1+8)=f(1)=f(9)=1 ,f(8)=f(0+8)=f(0)=0f(8)+f(9)=1
@居池5191：奇函数 的表达式为 ( ) &nb... -
石曼17177888121…… B 可将x0,利用奇函数f(x)在(0,+∞)上的表达式为f(x)=＂x+＂ ,即可解决. 解:令x0,∵f(x)在(0,+∞)上的表达式为f(x)=x+ , ∴f(-x)=-x+ ,又f(x)为奇函数, ∴f(-x)=-f(x),∴-f(x)=-x+ ,f(x)=x- , 故选B.
石曼17177888121…… 指数型是:y=(a^x+1)/(a^x-1) 或y=(a^x-a^(-x))/2, 当然,经过这两个式子变形以后,还有其它形式出现的.比如倒数,乘以一个常数,两式相除得,都可以构成奇函数.
@居池5191：函数问题 求老师们 详细解答 谢谢了. -
石曼17177888121…… y=f(x)是奇函数 其实,这里有几个高中阶段用的比较多的函数模型,可以作为既定结论,你记下来最好:补充1. f(x+y)=f(x)+f(y)→f(x)=kx(正比例函数模型,就是你问的这个!)2. f(xy)=f(x)f(y)→f(x)=logax(对数函数模型)3. f(x+y)=f(x)f(y)→f(x)=a^x(指数函数模型) 亲,希望可以帮到您,不懂欢迎追问我,满意请采纳,谢谢!
@居池5191：奇函数的判断
石曼17177888121…… 首先f(0+0)=2f(0) 所以f(0)=0 令y=-x f(0)=f(x)+f(-x)=0 所以f(x)=-f(-x)
@居池5191：奇函数的性质是什么? -
石曼17177888121…… 1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0,这样的函数有无数个 6、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)
@居池5191：奇函数的定义 -
石曼17177888121…… 是F(X+3)=-F( (-X)+(-3)) 事实上是f(x+3)=-f[-(x+3)]
@居池5191：证明奇函数的步骤是什么
石曼17177888121…… 证: 已知f(-x)=f(x),设∫f(x)dx=F(x). 在∫f(-x)dx中,令-x=t,则-dx=dt--->dx=-dt 则∫f(-x)dx=-∫f(t)dt=-F(t)+C=-F(x)+C,当C=0时,有F(-x)=-F(x) 就是说奇函数F(x)是偶函数f(x)的一个原函数.证完.
@居池5191：简单的奇函数 帮忙 -
石曼17177888121…… 奇函数的性质f(0)=0 f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=-(-f(2))=f(2)=f(2+0)=-f(0)=0
@居池5191：怎么推出是奇函数且怎么得到x与y是反号的?没有人会做吗?详细解答 -
石曼17177888121…… 1. 奇函数简单:f(-x)=√(x²-(-x)+1)-√(x²+(-x)+1)=√(x²+x+1)-√(x²-x+1)=-f(x)2. 显然x>0时 f(x)=[√(x²-x+1)-√(x²+x+1)][√(x²-x+1)+√(x²+x+1)]/[√(x²-x+1)+√(x²+x+1)]=-2x/[√(x²-x+1)+√(x²+x+1)]<0 f(x)为奇函数,关于原点对称x<0时 f(x)>0→f(x)与x反号.
@居池5191：奇函数f(x)的定义域为R,若8是函数的一个周期, f(1)=1,则f(8)+f(9)=
石曼17177888121…… 函数为奇函数, f(1)=-f(-1)=1 f(-1)=-1 ,f(0)=-f(-0) ,则有f(0)=0 周期为8 , f(1+8)=f(1)=f(9)=1 ,f(8)=f(0+8)=f(0)=0f(8)+f(9)=1
@居池5191：奇函数 的表达式为 ( ) &nb... -
石曼17177888121…… B 可将x0,利用奇函数f(x)在(0,+∞)上的表达式为f(x)=＂x+＂ ,即可解决. 解:令x0,∵f(x)在(0,+∞)上的表达式为f(x)=x+ , ∴f(-x)=-x+ ,又f(x)为奇函数, ∴f(-x)=-f(x),∴-f(x)=-x+ ,f(x)=x- , 故选B.
