射影定理视频讲解
@凌胖4502：求射影定理的详细解说(最好有图) - 作业帮
欧章19849023025…… [答案] 射影定理: 如图,Rt△ABC斜边上的高AD 有AD²=BD•DC. 也可描述为直角三角形斜边上的高的平方等于斜边被高所截两线段之积. 证明如下: ∠1+∠B=90° ∠1+∠2=90° ∴∠B=∠2 同时∠ADB=90°=∠ADC ∴△ADB∽△CAD ∴AD:DB=DC:...
@凌胖4502：射影定理的讲解 -
欧章19849023025…… 射影就是正投影,从一点到过顶点垂直于底边的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影,即射影定理. [编辑本段]直角三角形射影定理 直角三角形射影...
@凌胖4502：什么是射影定理
欧章19849023025…… 假设直角三角形ABC, 直角边AB, BC 长度分别为a,b,斜边AC长为c. 那么三者有这样的关系 a的平方+b的平方=c的平方
@凌胖4502：什么是射影定理 -
欧章19849023025…… 射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.是数学图形计算的重要定理.概述图中,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则有射影定理如下:BD²=AD·CD AB²=AC·AD BC²=CD·AC 由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出
@凌胖4502：什么是“射影定理”?
欧章19849023025…… 任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:设⊿ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有a=b·cosC+c·cosB,b=c·cosA+a·cosC,c=a·cosB+b·cosA.注:以“a=b·cosC+c·cosB”为例,b、c在a上的射影分别为b·cosC、c·cosB,故名射影定理.证明1:设点A在直线BC上的射影为点D,则AB、AC在直线BC上的射影分别为BD、CD,且BD=c·cosB,CD=b·cosC,∴a=BD+CD=b·cosC+c·cosB. 同理可证其余.
@凌胖4502：详细解释射影定理.追加知道概念,不理解 - 作业帮
欧章19849023025…… [答案] 设直角三角行的两直角边为a,b 斜边为c 高为h 高线的垂足把斜边分成两分,靠a的为e 靠b的为f.(自己画一个三角形看看) a2=ec:因为以a为斜边的三角形与大三角形相似,所以 a/c=e/a 即a2=ec 同理b2=fc h2=ef:两个小直角三角形相似即可得到 ...
@凌胖4502：平面几何有射影定理:直角三角形的两直角边分别是它们在斜边上的射影与斜边的比例中项,运用类比猜想空间...平面几何有射影定理:直角三角形的两直角... - 作业帮
欧章19849023025…… [答案] 已知:空间四面体P-ABC中,侧面PAB,PBC,PAC两两垂直,PO⊥面ABC, 求证:侧面分别是它们在底面上的射影与底面的比例中项.
@凌胖4502：请问射影定理是什么?怎样理解? -
欧章19849023025…… 简单点说 可以用三角形相似来证明在△BAD与△BCD中,∵∠ABD+∠CBD=90°,且∠CBD+∠C=90° ∴∠ABD=∠C, 又∵∠BDA=∠BDC=90° ∴△BAD∽△CBD ∴ AD/BD=BD/CD 即BD²=AD·DC.其余同理可得可证[1] 有射影定理如...
@凌胖4502：射影定理是怎样的 -
欧章19849023025…… 射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理) 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项. 公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC, (2)(AB)^2;=BD·BC , (3)(AC)^2;=CD·BC . 等积式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面积来证明)
欧章19849023025…… [答案] 射影定理: 如图,Rt△ABC斜边上的高AD 有AD²=BD•DC. 也可描述为直角三角形斜边上的高的平方等于斜边被高所截两线段之积. 证明如下: ∠1+∠B=90° ∠1+∠2=90° ∴∠B=∠2 同时∠ADB=90°=∠ADC ∴△ADB∽△CAD ∴AD:DB=DC:...
@凌胖4502：射影定理的讲解 -
欧章19849023025…… 射影就是正投影,从一点到过顶点垂直于底边的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影,即射影定理. [编辑本段]直角三角形射影定理 直角三角形射影...
@凌胖4502：什么是射影定理
欧章19849023025…… 假设直角三角形ABC, 直角边AB, BC 长度分别为a,b,斜边AC长为c. 那么三者有这样的关系 a的平方+b的平方=c的平方
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欧章19849023025…… 射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.是数学图形计算的重要定理.概述图中,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则有射影定理如下:BD²=AD·CD AB²=AC·AD BC²=CD·AC 由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出
@凌胖4502：什么是“射影定理”?
欧章19849023025…… 任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:设⊿ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有a=b·cosC+c·cosB,b=c·cosA+a·cosC,c=a·cosB+b·cosA.注:以“a=b·cosC+c·cosB”为例,b、c在a上的射影分别为b·cosC、c·cosB,故名射影定理.证明1:设点A在直线BC上的射影为点D,则AB、AC在直线BC上的射影分别为BD、CD,且BD=c·cosB,CD=b·cosC,∴a=BD+CD=b·cosC+c·cosB. 同理可证其余.
@凌胖4502：详细解释射影定理.追加知道概念,不理解 - 作业帮
欧章19849023025…… [答案] 设直角三角行的两直角边为a,b 斜边为c 高为h 高线的垂足把斜边分成两分,靠a的为e 靠b的为f.(自己画一个三角形看看) a2=ec:因为以a为斜边的三角形与大三角形相似,所以 a/c=e/a 即a2=ec 同理b2=fc h2=ef:两个小直角三角形相似即可得到 ...
@凌胖4502：平面几何有射影定理:直角三角形的两直角边分别是它们在斜边上的射影与斜边的比例中项,运用类比猜想空间...平面几何有射影定理:直角三角形的两直角... - 作业帮
欧章19849023025…… [答案] 已知:空间四面体P-ABC中,侧面PAB,PBC,PAC两两垂直,PO⊥面ABC, 求证:侧面分别是它们在底面上的射影与底面的比例中项.
@凌胖4502：请问射影定理是什么?怎样理解? -
欧章19849023025…… 简单点说 可以用三角形相似来证明在△BAD与△BCD中,∵∠ABD+∠CBD=90°,且∠CBD+∠C=90° ∴∠ABD=∠C, 又∵∠BDA=∠BDC=90° ∴△BAD∽△CBD ∴ AD/BD=BD/CD 即BD²=AD·DC.其余同理可得可证[1] 有射影定理如...
@凌胖4502：射影定理是怎样的 -
欧章19849023025…… 射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理) 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项. 公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC, (2)(AB)^2;=BD·BC , (3)(AC)^2;=CD·BC . 等积式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面积来证明)
