平面向量的七种题型
@管施6500：平面向量的经典题型及解法 -
步艳15860252962…… 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为? 解:向量BA/(向量BA的模)=单位向量BA,设单位向量BA=a=(cosx,sinx), 同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向...
@管施6500：平面向量的解题法 -
步艳15860252962…… 基础知识: 1.实数与向量的积的运算律:设λ、μ为实数,那么(1) 结合律:λ(μa)=(λμ)a; (2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa; (3)第二分配律:λ(a+b)=λa+λb. 2.向量的数量积的运算律: (1) a•b= b•a (交换律); (2)( a)•b= (a•b)= a•b=...
@管施6500：数学平面向量的题目 -
步艳15860252962…… a=(cos23度,cos67度)=(cos23度,sin23度), b=(cos68度,cos22度)=(cos68度,sin68度),, a*b =cos23*cos68+sin23*sin68 =cos(68-23)=cos45=√2/2 (2) |a|=|b|=1, a*b=√2/2 |u|^2=|a+tb|^2=(a+tb)^2=a^2+2ta*b+t^2*b^2 =t^2+√2t+1 =(t+√2/2)^2+1/2 故当t=-√2/2时, |u|最小值是√2/2
@管施6500：平面向量的题目
步艳15860252962…… 同向 说明 向量A与B 平行 所以 夹角为0 设B=(X,Y) 由 IbI=2根号2得 X^2+Y^2=(2根号2)^2=8 A点乘B=IaI*IbI=X*1-Y*1 把两个式子联立 可以求出 X,Y 即而得出向量b 方法是这样的 不懂的 你还可以问
@管施6500：平面向量习题
步艳15860252962…… 答案:m=1.过程:1、根据题意画图.『先画个圆,圆心为O,在圆上任找三点A,B,C,构成三角形,连OA,OB,OC.作AD垂直于BC交BC于D.作CE垂直于AB交AB于E.AD与CE交点为H.连OH.』2、作辅助线.『延长BO交圆于M(即BM为直径).连AM』3、解题.『因为AH、CM都垂直于BC.所以AH平行于CM.因为AM、CH都垂直于AB.所以AM平行于CH.所以四边形AHCM为平行四边形.所以向量AH=向量CM.因为向量OB等于MO.所以向量OB+OC=MO+OC=MC=AH.(见下面补充) 在三角形AOH中,向量OH=OA+AH.又因为向量AH=OB+OC.所以OH=OA+OB+OC.故m=1.望采纳.
@管施6500：平面向量的题目
步艳15860252962…… 熟用这两个道理就可以把题目解清了,第一个,定义如题存在实数ka=jb,则实数j=k=0,第二个就是C在AB上,则(我用手机打的,之后所有式子都是向量),存在实数使OC=ka+〔1-k〕b,(通过三点共线可得).回到题目,OP=kOM=jOB+〔1-j〕ON,那么k(a+2b)/3=〔1-j〕〔3a/4〕+jb,解得j=0.6,答案就出来了,0.3a+0.6b,不会的话我QQ982543429
@管施6500：平面向量试题1.求证:平行四边形一顶点和对边中点的连先三等分次平行四边行一条对角线.2.已知O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,若AB向... - 作业帮
步艳15860252962…… [答案] 第一题不知道你说什麽(什麽叫“……连先三等分次”) 第二道题是 ∵b向量=BC向量=AD向量 ∴a向量-b向量=DB向量 又∵c向量+DB向量=OB向量 ∴原题得证
@管施6500：求一些稍难的平面向量的题目(带答案) -
步艳15860252962…… 1、已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?解答:很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形. 所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0 ...
@管施6500：有没有关于平面向量的经典数学题,要那种 -
步艳15860252962…… 【向量问题如果能划归为几何问题往往简单】 已知:|向量a|=2,|向量b|=1,=60°,求|向量a-t∙向量b|的最小值.(t∈R) 解析:常规方法:|向量a-t∙向量b|²=|向量a|²-2t 向量a∙向量b+t²∙|向量b|² 再看成关于他t的二次函数求最值 几何法:让向量a和向量b以同一个点O为起点,分别设为向量OA、向量OB,夹角就为60° t∙向量b是与向量b共线的向量,可以看成是向量b的伸长、缩短、反向,设为向量OB'.|向量a-t∙向量b|的几何意义是点A到动点B'的距离.作出图像就可以看出,A到动点B'的最短距离应该是点A到OB所在直线的垂线段.即:|向量a-t∙向量b|的最小值为:|向量a|∙sin60°
@管施6500：数学的平面向量有关题目 -
步艳15860252962…… 由向量m、n的夹角为60°,且|m|=1,|n|=2,得,m n=|m||n|cos60 =1,m 2;=|m| 2;=1,n 2;=|n| 2;=4, (1)a b=(3m 2n)
步艳15860252962…… 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为? 解:向量BA/(向量BA的模)=单位向量BA,设单位向量BA=a=(cosx,sinx), 同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向...
@管施6500：平面向量的解题法 -
步艳15860252962…… 基础知识: 1.实数与向量的积的运算律:设λ、μ为实数,那么(1) 结合律:λ(μa)=(λμ)a; (2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa; (3)第二分配律:λ(a+b)=λa+λb. 2.向量的数量积的运算律: (1) a•b= b•a (交换律); (2)( a)•b= (a•b)= a•b=...
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步艳15860252962…… a=(cos23度,cos67度)=(cos23度,sin23度), b=(cos68度,cos22度)=(cos68度,sin68度),, a*b =cos23*cos68+sin23*sin68 =cos(68-23)=cos45=√2/2 (2) |a|=|b|=1, a*b=√2/2 |u|^2=|a+tb|^2=(a+tb)^2=a^2+2ta*b+t^2*b^2 =t^2+√2t+1 =(t+√2/2)^2+1/2 故当t=-√2/2时, |u|最小值是√2/2
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步艳15860252962…… 同向 说明 向量A与B 平行 所以 夹角为0 设B=(X,Y) 由 IbI=2根号2得 X^2+Y^2=(2根号2)^2=8 A点乘B=IaI*IbI=X*1-Y*1 把两个式子联立 可以求出 X,Y 即而得出向量b 方法是这样的 不懂的 你还可以问
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步艳15860252962…… 答案:m=1.过程:1、根据题意画图.『先画个圆,圆心为O,在圆上任找三点A,B,C,构成三角形,连OA,OB,OC.作AD垂直于BC交BC于D.作CE垂直于AB交AB于E.AD与CE交点为H.连OH.』2、作辅助线.『延长BO交圆于M(即BM为直径).连AM』3、解题.『因为AH、CM都垂直于BC.所以AH平行于CM.因为AM、CH都垂直于AB.所以AM平行于CH.所以四边形AHCM为平行四边形.所以向量AH=向量CM.因为向量OB等于MO.所以向量OB+OC=MO+OC=MC=AH.(见下面补充) 在三角形AOH中,向量OH=OA+AH.又因为向量AH=OB+OC.所以OH=OA+OB+OC.故m=1.望采纳.
@管施6500：平面向量的题目
步艳15860252962…… 熟用这两个道理就可以把题目解清了,第一个,定义如题存在实数ka=jb,则实数j=k=0,第二个就是C在AB上,则(我用手机打的,之后所有式子都是向量),存在实数使OC=ka+〔1-k〕b,(通过三点共线可得).回到题目,OP=kOM=jOB+〔1-j〕ON,那么k(a+2b)/3=〔1-j〕〔3a/4〕+jb,解得j=0.6,答案就出来了,0.3a+0.6b,不会的话我QQ982543429
@管施6500：平面向量试题1.求证:平行四边形一顶点和对边中点的连先三等分次平行四边行一条对角线.2.已知O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,若AB向... - 作业帮
步艳15860252962…… [答案] 第一题不知道你说什麽(什麽叫“……连先三等分次”) 第二道题是 ∵b向量=BC向量=AD向量 ∴a向量-b向量=DB向量 又∵c向量+DB向量=OB向量 ∴原题得证
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步艳15860252962…… 1、已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?解答:很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形. 所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0 ...
@管施6500：有没有关于平面向量的经典数学题,要那种 -
步艳15860252962…… 【向量问题如果能划归为几何问题往往简单】 已知:|向量a|=2,|向量b|=1,=60°,求|向量a-t∙向量b|的最小值.(t∈R) 解析:常规方法:|向量a-t∙向量b|²=|向量a|²-2t 向量a∙向量b+t²∙|向量b|² 再看成关于他t的二次函数求最值 几何法:让向量a和向量b以同一个点O为起点,分别设为向量OA、向量OB,夹角就为60° t∙向量b是与向量b共线的向量,可以看成是向量b的伸长、缩短、反向,设为向量OB'.|向量a-t∙向量b|的几何意义是点A到动点B'的距离.作出图像就可以看出,A到动点B'的最短距离应该是点A到OB所在直线的垂线段.即:|向量a-t∙向量b|的最小值为:|向量a|∙sin60°
@管施6500：数学的平面向量有关题目 -
步艳15860252962…… 由向量m、n的夹角为60°,且|m|=1,|n|=2,得,m n=|m||n|cos60 =1,m 2;=|m| 2;=1,n 2;=|n| 2;=4, (1)a b=(3m 2n)
