平面向量100种题型
@强鲍2391：平面向量的经典题型及解法 -
乔柿18158677418…… 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为? 解:向量BA/(向量BA的模)=单位向量BA,设单位向量BA=a=(cosx,sinx), 同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向...
@强鲍2391：求一些稍难的平面向量的题目(带答案) -
乔柿18158677418…… 1、已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?解答:很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形. 所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0 ...
@强鲍2391：数学平面向量的题目 -
乔柿18158677418…… a=(cos23度,cos67度)=(cos23度,sin23度), b=(cos68度,cos22度)=(cos68度,sin68度),, a*b =cos23*cos68+sin23*sin68 =cos(68-23)=cos45=√2/2 (2) |a|=|b|=1, a*b=√2/2 |u|^2=|a+tb|^2=(a+tb)^2=a^2+2ta*b+t^2*b^2 =t^2+√2t+1 =(t+√2/2)^2+1/2 故当t=-√2/2时, |u|最小值是√2/2
@强鲍2391：高中数学平面向量题目. -
乔柿18158677418…… 1,就是ABCD的中心啊,证明过程很简单,证明MN垂直AB且平行于底面ABPF即可 2,求二面角,可以用向量方法,先求两个面的法向量,cos=向量乘积除以他们的模,注意正负问题既可以
@强鲍2391：平面向量习题
乔柿18158677418…… 答案:m=1.过程:1、根据题意画图.『先画个圆,圆心为O,在圆上任找三点A,B,C,构成三角形,连OA,OB,OC.作AD垂直于BC交BC于D.作CE垂直于AB交AB于E.AD与CE交点为H.连OH.』2、作辅助线.『延长BO交圆于M(即BM为直径).连AM』3、解题.『因为AH、CM都垂直于BC.所以AH平行于CM.因为AM、CH都垂直于AB.所以AM平行于CH.所以四边形AHCM为平行四边形.所以向量AH=向量CM.因为向量OB等于MO.所以向量OB+OC=MO+OC=MC=AH.(见下面补充) 在三角形AOH中,向量OH=OA+AH.又因为向量AH=OB+OC.所以OH=OA+OB+OC.故m=1.望采纳.
@强鲍2391：平面向量练习题 -
乔柿18158677418…… 1. 已知点A(1,-2),向量AB与向量a(2,3)反向,|向量AB|=2√13,则点B的坐标是? 2. 已知平面上三个点A、B、C满足|向量AB|=3,|向量BC|=4,|向量CA|=5,则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB 等于多少? 3. 已知向量OA=(6,-2)...
@强鲍2391：高一平面向量试题 -
乔柿18158677418…… 高一数学《平面向量》试题(时间120分钟,满分150分 ;) 第I卷 一、选择题(每题5分,共60分,把答案填到第二卷对应空格中)1、如图在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是( )(A) (B) (C) (D) 2、下面给出的关系式中正确的个数...
@强鲍2391：一些平面向量计算题 -
乔柿18158677418…… a*b=|a||b|cosθ=3 cosθ=3/|a||b|=3/10=0.3 |a+b|是向量和的模,|a-b|是向量差的模;(|a+b|)^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(180-θ)=4+25+20cosθ=29+635 |a+b|=√35(|a-b|)^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(θ)=4+25-20cosθ=29-6=23 |a-b|=√23(λa)*b=|λa|*|b|cosθ=|λab|cosθ λ(a*b)=λ(|a|*|b|cosθ)=λ(|ab|cosθ)=|λab|cosθ a(λb)=|a||λb|cosθ=|λab|cosθ ∴(λa)*b=λ(a*b)=a(λb)
@强鲍2391：平面向量的题 -
乔柿18158677418…… |a-b|^2=(cosθ-√3)^2+(sinθ+1)^2 =1+3+1-2√3cosθ+2sinθ =5+4(1/2sinθ-√3/2*cosθ) =5+4sin(θ-60°) 最大值就=5+4=9 所以: |a-b|的最大值是3!
@强鲍2391：平面向量的题目
乔柿18158677418…… 同向 说明 向量A与B 平行 所以 夹角为0 设B=(X,Y) 由 IbI=2根号2得 X^2+Y^2=(2根号2)^2=8 A点乘B=IaI*IbI=X*1-Y*1 把两个式子联立 可以求出 X,Y 即而得出向量b 方法是这样的 不懂的 你还可以问
乔柿18158677418…… 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为? 解:向量BA/(向量BA的模)=单位向量BA,设单位向量BA=a=(cosx,sinx), 同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向...
@强鲍2391：求一些稍难的平面向量的题目(带答案) -
乔柿18158677418…… 1、已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?解答:很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形. 所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0 ...
@强鲍2391：数学平面向量的题目 -
乔柿18158677418…… a=(cos23度,cos67度)=(cos23度,sin23度), b=(cos68度,cos22度)=(cos68度,sin68度),, a*b =cos23*cos68+sin23*sin68 =cos(68-23)=cos45=√2/2 (2) |a|=|b|=1, a*b=√2/2 |u|^2=|a+tb|^2=(a+tb)^2=a^2+2ta*b+t^2*b^2 =t^2+√2t+1 =(t+√2/2)^2+1/2 故当t=-√2/2时, |u|最小值是√2/2
@强鲍2391：高中数学平面向量题目. -
乔柿18158677418…… 1,就是ABCD的中心啊,证明过程很简单,证明MN垂直AB且平行于底面ABPF即可 2,求二面角,可以用向量方法,先求两个面的法向量,cos=向量乘积除以他们的模,注意正负问题既可以
@强鲍2391：平面向量习题
乔柿18158677418…… 答案:m=1.过程:1、根据题意画图.『先画个圆,圆心为O,在圆上任找三点A,B,C,构成三角形,连OA,OB,OC.作AD垂直于BC交BC于D.作CE垂直于AB交AB于E.AD与CE交点为H.连OH.』2、作辅助线.『延长BO交圆于M(即BM为直径).连AM』3、解题.『因为AH、CM都垂直于BC.所以AH平行于CM.因为AM、CH都垂直于AB.所以AM平行于CH.所以四边形AHCM为平行四边形.所以向量AH=向量CM.因为向量OB等于MO.所以向量OB+OC=MO+OC=MC=AH.(见下面补充) 在三角形AOH中,向量OH=OA+AH.又因为向量AH=OB+OC.所以OH=OA+OB+OC.故m=1.望采纳.
@强鲍2391：平面向量练习题 -
乔柿18158677418…… 1. 已知点A(1,-2),向量AB与向量a(2,3)反向,|向量AB|=2√13,则点B的坐标是? 2. 已知平面上三个点A、B、C满足|向量AB|=3,|向量BC|=4,|向量CA|=5,则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB 等于多少? 3. 已知向量OA=(6,-2)...
@强鲍2391：高一平面向量试题 -
乔柿18158677418…… 高一数学《平面向量》试题(时间120分钟,满分150分 ;) 第I卷 一、选择题(每题5分,共60分,把答案填到第二卷对应空格中)1、如图在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是( )(A) (B) (C) (D) 2、下面给出的关系式中正确的个数...
@强鲍2391：一些平面向量计算题 -
乔柿18158677418…… a*b=|a||b|cosθ=3 cosθ=3/|a||b|=3/10=0.3 |a+b|是向量和的模,|a-b|是向量差的模;(|a+b|)^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(180-θ)=4+25+20cosθ=29+635 |a+b|=√35(|a-b|)^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(θ)=4+25-20cosθ=29-6=23 |a-b|=√23(λa)*b=|λa|*|b|cosθ=|λab|cosθ λ(a*b)=λ(|a|*|b|cosθ)=λ(|ab|cosθ)=|λab|cosθ a(λb)=|a||λb|cosθ=|λab|cosθ ∴(λa)*b=λ(a*b)=a(λb)
@强鲍2391：平面向量的题 -
乔柿18158677418…… |a-b|^2=(cosθ-√3)^2+(sinθ+1)^2 =1+3+1-2√3cosθ+2sinθ =5+4(1/2sinθ-√3/2*cosθ) =5+4sin(θ-60°) 最大值就=5+4=9 所以: |a-b|的最大值是3!
@强鲍2391：平面向量的题目
乔柿18158677418…… 同向 说明 向量A与B 平行 所以 夹角为0 设B=(X,Y) 由 IbI=2根号2得 X^2+Y^2=(2根号2)^2=8 A点乘B=IaI*IbI=X*1-Y*1 把两个式子联立 可以求出 X,Y 即而得出向量b 方法是这样的 不懂的 你还可以问
