平面向量经典题100题
@仰薇2564：平面向量的几道题1.已知A( - 2,4),B(3, - 1),C( - 3, - 4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标2.设m,n是两个单位向量,... - 作业帮
谢孔18693219766…… [答案] 1,设M(X1,Y1)N(X2,Y2)由已知可得向量CA=(1,8)CB=(6,3)CM=(X1+3,Y1+4) CN=(X2+3,Y2+4),CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量得打X1=0 Y1=20 X2=9 Y2=2 所以向量MN=(9,-18) 2,已知m,n是两个单位向量,所以绝对值M和绝对值N都...
@仰薇2564：平面向量的经典题型及解法 -
谢孔18693219766…… 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为? 解:向量BA/(向量BA的模)=单位向量BA,设单位向量BA=a=(cosx,sinx), 同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向...
@仰薇2564：平面向量习题
谢孔18693219766…… 答案:m=1.过程:1、根据题意画图.『先画个圆,圆心为O,在圆上任找三点A,B,C,构成三角形,连OA,OB,OC.作AD垂直于BC交BC于D.作CE垂直于AB交AB于E.AD与CE交点为H.连OH.』2、作辅助线.『延长BO交圆于M(即BM为直径).连AM』3、解题.『因为AH、CM都垂直于BC.所以AH平行于CM.因为AM、CH都垂直于AB.所以AM平行于CH.所以四边形AHCM为平行四边形.所以向量AH=向量CM.因为向量OB等于MO.所以向量OB+OC=MO+OC=MC=AH.(见下面补充) 在三角形AOH中,向量OH=OA+AH.又因为向量AH=OB+OC.所以OH=OA+OB+OC.故m=1.望采纳.
@仰薇2564：求一些稍难的平面向量的题目(带答案) -
谢孔18693219766…… 1、已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?解答:很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形. 所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0 ...
@仰薇2564：平面向量练习题 -
谢孔18693219766…… 1. 已知点A(1,-2),向量AB与向量a(2,3)反向,|向量AB|=2√13,则点B的坐标是? 2. 已知平面上三个点A、B、C满足|向量AB|=3,|向量BC|=4,|向量CA|=5,则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB 等于多少? 3. 已知向量OA=(6,-2)...
@仰薇2564：高一平面向量试题 -
谢孔18693219766…… 高一数学《平面向量》试题(时间120分钟,满分150分 ;) 第I卷 一、选择题(每题5分,共60分,把答案填到第二卷对应空格中)1、如图在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是( )(A) (B) (C) (D) 2、下面给出的关系式中正确的个数...
@仰薇2564：有关向量的题 -
谢孔18693219766…… 1. 已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60度,那么|a+3b|等于? 解:设a=(1,0);b=(cos60°,sin60°)=(1/2,√3/2) 故a+3b=(1+3/2,0+3√3/2)=(5/2,3√3/2) ∴︱a+3b︱=√[(5/2)²+(3√3/2)²]=√(25/4+27/4)=√(52/4)=√132.已知向量a=(1,2),a•b=5,...
@仰薇2564：一些平面向量计算题 -
谢孔18693219766…… a*b=|a||b|cosθ=3 cosθ=3/|a||b|=3/10=0.3 |a+b|是向量和的模,|a-b|是向量差的模;(|a+b|)^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(180-θ)=4+25+20cosθ=29+635 |a+b|=√35(|a-b|)^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(θ)=4+25-20cosθ=29-6=23 |a-b|=√23(λa)*b=|λa|*|b|cosθ=|λab|cosθ λ(a*b)=λ(|a|*|b|cosθ)=λ(|ab|cosθ)=|λab|cosθ a(λb)=|a||λb|cosθ=|λab|cosθ ∴(λa)*b=λ(a*b)=a(λb)
@仰薇2564：数学的平面向量有关题目 -
谢孔18693219766…… 由向量m、n的夹角为60°,且|m|=1,|n|=2,得,m n=|m||n|cos60 =1,m 2;=|m| 2;=1,n 2;=|n| 2;=4, (1)a b=(3m 2n)
@仰薇2564：平面向量习题 -
谢孔18693219766…… (1)a^2=b^2=1,所以a^2-b^2=0,即(a-b)(a+b)=0,即a+b与a-b垂直.(2)由x⊥y可知ka^2+3ab+ab+3b^2/k=0,化简得k+3/k+2sinα-2√3cosα=0,即4sin(α-pi/3)=-(k+3/k)(3)k∈R+,则=-(k+3/k)从而有4pi/3
谢孔18693219766…… [答案] 1,设M(X1,Y1)N(X2,Y2)由已知可得向量CA=(1,8)CB=(6,3)CM=(X1+3,Y1+4) CN=(X2+3,Y2+4),CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量得打X1=0 Y1=20 X2=9 Y2=2 所以向量MN=(9,-18) 2,已知m,n是两个单位向量,所以绝对值M和绝对值N都...
@仰薇2564：平面向量的经典题型及解法 -
谢孔18693219766…… 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为? 解:向量BA/(向量BA的模)=单位向量BA,设单位向量BA=a=(cosx,sinx), 同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向...
@仰薇2564：平面向量习题
谢孔18693219766…… 答案:m=1.过程:1、根据题意画图.『先画个圆,圆心为O,在圆上任找三点A,B,C,构成三角形,连OA,OB,OC.作AD垂直于BC交BC于D.作CE垂直于AB交AB于E.AD与CE交点为H.连OH.』2、作辅助线.『延长BO交圆于M(即BM为直径).连AM』3、解题.『因为AH、CM都垂直于BC.所以AH平行于CM.因为AM、CH都垂直于AB.所以AM平行于CH.所以四边形AHCM为平行四边形.所以向量AH=向量CM.因为向量OB等于MO.所以向量OB+OC=MO+OC=MC=AH.(见下面补充) 在三角形AOH中,向量OH=OA+AH.又因为向量AH=OB+OC.所以OH=OA+OB+OC.故m=1.望采纳.
@仰薇2564：求一些稍难的平面向量的题目(带答案) -
谢孔18693219766…… 1、已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?解答:很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形. 所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0 ...
@仰薇2564：平面向量练习题 -
谢孔18693219766…… 1. 已知点A(1,-2),向量AB与向量a(2,3)反向,|向量AB|=2√13,则点B的坐标是? 2. 已知平面上三个点A、B、C满足|向量AB|=3,|向量BC|=4,|向量CA|=5,则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB 等于多少? 3. 已知向量OA=(6,-2)...
@仰薇2564：高一平面向量试题 -
谢孔18693219766…… 高一数学《平面向量》试题(时间120分钟,满分150分 ;) 第I卷 一、选择题(每题5分,共60分,把答案填到第二卷对应空格中)1、如图在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是( )(A) (B) (C) (D) 2、下面给出的关系式中正确的个数...
@仰薇2564：有关向量的题 -
谢孔18693219766…… 1. 已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60度,那么|a+3b|等于? 解:设a=(1,0);b=(cos60°,sin60°)=(1/2,√3/2) 故a+3b=(1+3/2,0+3√3/2)=(5/2,3√3/2) ∴︱a+3b︱=√[(5/2)²+(3√3/2)²]=√(25/4+27/4)=√(52/4)=√132.已知向量a=(1,2),a•b=5,...
@仰薇2564：一些平面向量计算题 -
谢孔18693219766…… a*b=|a||b|cosθ=3 cosθ=3/|a||b|=3/10=0.3 |a+b|是向量和的模,|a-b|是向量差的模;(|a+b|)^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(180-θ)=4+25+20cosθ=29+635 |a+b|=√35(|a-b|)^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(θ)=4+25-20cosθ=29-6=23 |a-b|=√23(λa)*b=|λa|*|b|cosθ=|λab|cosθ λ(a*b)=λ(|a|*|b|cosθ)=λ(|ab|cosθ)=|λab|cosθ a(λb)=|a||λb|cosθ=|λab|cosθ ∴(λa)*b=λ(a*b)=a(λb)
@仰薇2564：数学的平面向量有关题目 -
谢孔18693219766…… 由向量m、n的夹角为60°,且|m|=1,|n|=2,得,m n=|m||n|cos60 =1,m 2;=|m| 2;=1,n 2;=|n| 2;=4, (1)a b=(3m 2n)
@仰薇2564：平面向量习题 -
谢孔18693219766…… (1)a^2=b^2=1,所以a^2-b^2=0,即(a-b)(a+b)=0,即a+b与a-b垂直.(2)由x⊥y可知ka^2+3ab+ab+3b^2/k=0,化简得k+3/k+2sinα-2√3cosα=0,即4sin(α-pi/3)=-(k+3/k)(3)k∈R+,则=-(k+3/k)从而有4pi/3
