正方体体对角线的性质
@孙晶483：正方体体对角线的性质 - 作业帮
汤连18436076146…… [答案] 1,正方体中面对角线与体对角线垂直 2,正方体中各对角线交于正方体的中心,且相互垂直
@孙晶483：高考 正方体的体对角线的性质 -
汤连18436076146…… 1、长度:等于棱长的根号3倍; 2、位置:与同一定点的三条棱所成角相等,与过同一定点的三个侧面所成角相等. 3、垂直于相邻三面对角线组成的三角形平面.如:AC'⊥平面A'BD.
@孙晶483：正方体的体对角线是什么啊,有什么性质啊 - 作业帮
汤连18436076146…… [答案] 正方体的对角线就是正方体的相对的顶点连接而成的线段(图中的BD1就是其中一条对角线) 正方体的对角线的长=棱长的根号3倍
@孙晶483：正方体体对角线性质? -
汤连18436076146…… 正方体体对角线相交,BDD1B1是矩形,因为DD1⊥面ABCD,DD1⊥BD同理BB1⊥BD
@孙晶483：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
汤连18436076146…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
@孙晶483：正方体的体对角线公式
汤连18436076146…… 正方体的体对角线公式:设正方体的棱长为a,面的对角线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3,体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶...
@孙晶483：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
汤连18436076146…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@孙晶483：正方体的体对角线互相垂直吗? 问了很多人有人说垂直有人说不垂直 - 作业帮
汤连18436076146…… [答案] 垂直
@孙晶483：在正方体中,体对角线是否垂直?求证明! - 作业帮
汤连18436076146…… [答案] 在正方体中,空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交,那么必然是垂直的,没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内...
@孙晶483：在正方体中,体对角线是否垂直? -
汤连18436076146…… 亲,不垂直,原因:过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直,由线面垂直定理得,直线与平面垂直,则与该面上所有直线垂直,这里与该定理矛盾,所以正方体中体对角线与底面不垂直
汤连18436076146…… [答案] 1,正方体中面对角线与体对角线垂直 2,正方体中各对角线交于正方体的中心,且相互垂直
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汤连18436076146…… 1、长度:等于棱长的根号3倍; 2、位置:与同一定点的三条棱所成角相等,与过同一定点的三个侧面所成角相等. 3、垂直于相邻三面对角线组成的三角形平面.如:AC'⊥平面A'BD.
@孙晶483：正方体的体对角线是什么啊,有什么性质啊 - 作业帮
汤连18436076146…… [答案] 正方体的对角线就是正方体的相对的顶点连接而成的线段(图中的BD1就是其中一条对角线) 正方体的对角线的长=棱长的根号3倍
@孙晶483：正方体体对角线性质? -
汤连18436076146…… 正方体体对角线相交,BDD1B1是矩形,因为DD1⊥面ABCD,DD1⊥BD同理BB1⊥BD
@孙晶483：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
汤连18436076146…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
@孙晶483：正方体的体对角线公式
汤连18436076146…… 正方体的体对角线公式:设正方体的棱长为a,面的对角线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3,体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶...
@孙晶483：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
汤连18436076146…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@孙晶483：正方体的体对角线互相垂直吗? 问了很多人有人说垂直有人说不垂直 - 作业帮
汤连18436076146…… [答案] 垂直
@孙晶483：在正方体中,体对角线是否垂直?求证明! - 作业帮
汤连18436076146…… [答案] 在正方体中,空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交,那么必然是垂直的,没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内...
@孙晶483：在正方体中,体对角线是否垂直? -
汤连18436076146…… 亲,不垂直,原因:过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直,由线面垂直定理得,直线与平面垂直,则与该面上所有直线垂直,这里与该定理矛盾,所以正方体中体对角线与底面不垂直
