球体转动惯量公式
@裘狠5208：求球体转动惯量公式的推导 - 作业帮
政翠15784604231…… [答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不...
@裘狠5208：球体转动惯量公式推导
政翠15784604231…… 球体转动惯量公式推导:可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5...
@裘狠5208：球体的转动惯量 - 作业帮
政翠15784604231…… [答案] 因为被积函数为定义域上的偶函数,所以积分限由-R到R变成0到R,被积函数扩大二倍 最后一行是著名的牛顿莱布尼兹公式,先求出原函数,再将上下限的值带入相减就得到球体的转动惯量.
@裘狠5208：一个球体,转轴沿直径,它的转动惯量怎么求呢? - 作业帮
政翠15784604231…… [答案] 如果是实心的,I=(2/5)MR^2 如果是空壳的,I=(2/3)MR^2 公式可以用微积分证明,不难得
@裘狠5208：薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出 -
政翠15784604231…… 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴正向所夹的角,φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里M为点P在xOy面上的投影.这样的三个数r,φ,θ...
@裘狠5208：求半径为R, 质量为均匀球体相对于直径的转动惯量. - 作业帮
政翠15784604231…… [答案] 转动惯量:J=2/5mR² 【m:球体质量】 球体体积:V=4/3πR^3
@裘狠5208：实心球体的转动惯量推导 - 作业帮
政翠15784604231…… [答案] 可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R,R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx= 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5= 2/5 m*R^2如借用球壳的结果求解,计算更简单:I =...
政翠15784604231…… [答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不...
@裘狠5208：球体转动惯量公式推导
政翠15784604231…… 球体转动惯量公式推导:可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5...
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政翠15784604231…… [答案] 因为被积函数为定义域上的偶函数,所以积分限由-R到R变成0到R,被积函数扩大二倍 最后一行是著名的牛顿莱布尼兹公式,先求出原函数,再将上下限的值带入相减就得到球体的转动惯量.
@裘狠5208：一个球体,转轴沿直径,它的转动惯量怎么求呢? - 作业帮
政翠15784604231…… [答案] 如果是实心的,I=(2/5)MR^2 如果是空壳的,I=(2/3)MR^2 公式可以用微积分证明,不难得
@裘狠5208：薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出 -
政翠15784604231…… 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴正向所夹的角,φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里M为点P在xOy面上的投影.这样的三个数r,φ,θ...
@裘狠5208：求半径为R, 质量为均匀球体相对于直径的转动惯量. - 作业帮
政翠15784604231…… [答案] 转动惯量:J=2/5mR² 【m:球体质量】 球体体积:V=4/3πR^3
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政翠15784604231…… [答案] 可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R,R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx= 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5= 2/5 m*R^2如借用球壳的结果求解,计算更简单:I =...
