等比数列的题目及答案
@孔晶1691：有关等比数列的题1.在等比数列{an}中,(1)已知 a1= - 1 ,a4= 64 ,求 q 与 S4.(2)已知 a3=3/2,S3=9/2,求 a1 与 q . - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] a1/a2=a3/a4a4=a1*q*q*qq*q*q=-64q=-4a2=4 a3=-16S4=-1+4+(-16)+64=512a1*q*q=3/2 a1+a1*q+3/2=9/2a1=3/(2*q*q) 3/(2*q*q)+3/(2*q*q)*q=36*q*q-3*q-3=0(6q+3)(q-1)=0q=-1/2或q=1a1=6或a1=3/2
@孔晶1691：2道简单等比数列数学题求详解1.已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则公比q=?2.等比数列{an}中,a1= - 8,q=1/2,则a5与a9的等比中项是? - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] a2*q3=a5 q3=1/8 q=1/2 等比中项为a7 a7=a1*q6=-1/8
@孔晶1691：问两道关于等比数列的题目~1.若数列{an}为等比数列,且an>0,sn=80,s2n=6560,an=54,求s1002.设各项为正数的等比数列{an}共有2n+1项,sn=8,s2n=80,... - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] 1、Sn*(1+q^n)=S2n,解得q^n=81,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80,解得a1=q-1,an=a1*q(n-1)=54,解得a1/q=2/3,所以a1=2,q=3,所以S100=2*(1-3^100)/(1-3)=3^100-1,2、Sn*(1+q^n)=S2n,得q^n=9,因为各项为正,所以公比q>1,所以最大项...
@孔晶1691：等比数列的几个题1.已知等比数列前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列求数列{an}的通项公式an2.项数为2n的等比数列{an}中,a1=1,s奇=85,s偶=170,求这... - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] 1.a3*a3=a2*a7=a3*a3*q^3q^3=1q=1an=a1S4=4a1=10a1=2.5an=2.52.奇数项、偶数项公比均为q^2,均有n项s奇=a1*[1-(q^2)^n]/(1-q^2)=85s偶=a2*[1-(q^2)^n]/(1-q^2)=170s偶/s奇=a2/a1=q=2S2n=a1*[q^(2n)-1]/(q-1)=4^n-1=8...
@孔晶1691：等比数列的题.设等比数列An公比为q(q>0)它的前n项和为40,前2n项和为3280,且在前n项中数值最大的为27,求数列的第2n项 - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=40 S2n=a1(1-q^n)(1+q^n)/(1-q)=3280 →q^n=81 是an(q>0) ∴a1q^(n-1)=27 代入得 a2n=a1q^(2n-1)=a1q^(n-1)*q^n =27*81 =3^7
@孔晶1691：一道关于等比数列的题题数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn(n=1,2,3……).求:(1):{a的第n项}的通项公式 (2):a2+a4+a6+... - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] 1.3a(n+1)=Sn 3[S(n+1)-Sn]=Sn 3S(n+1)=4Sn S(n+1)/Sn=4/3 {Sn}是等比数列,公比q=4/3,首项S1=a1=1 Sn=(4/3)^(n-1) an=Sn-S(n-1)=(4/3)^(n-1)-(4/3)^(n-2)=1/3*(4/3)^(n-2)=1/4*(4/3)^(n-1) n>=2 n=1 不满足 所以 an=1 (n=1) an=1/4*(4/3)^(n-1) (n>=2)...
@孔晶1691：等比数列简单题等比数列{an}中的前n项和为Sn,若S10/S5=5,那么S20/S10=? - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] S10/S5=[a1(1-q^10)/(1-q)]/[a1(1-q^5)/(1-q)] =(1-q^10)/(1-q^5) =(1+q^5)*(1-q^5)/(1-q^5) =1+q^5=5 则q^5=4 所以S20/S10=[a1(1-q^20)/(1-q)]/[a1(1-q^10)/(1-q)] =(1-q^20)/(1-q^10) =(1+q^10)*(1-q^10)/(1-q^10) =1+q^10 =1+(q^5)^2 =1+4^2 =17
@孔晶1691：两题高二等比数列题1.已知等比数列{an}中,an=2*3^(n - 1),则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为?2.已知等比数列{an}的前n项和Sn=(2^n) - 1,则... - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] 1.设数列的偶数项所组成的新数列为{bk} bk=a2n=2*3^(2n-1) Sk=2*6*(1-9^k)/(1-9) 2.a1=1 an=2^(n-1) (n》2) Tn=(a1)^2+(a2)^2+……+(an)^2 T1=1 Tn=4*(1-4^n)/(1-4)+1 (n》2)
@孔晶1691：有道很简单的高中等比数列题目.很简单啊...不过要有过程哦~~呃.起码做满5道哦1.GP{an}都为正,a1=3,S3=21,那么a3+a4+a5=?2.GP{an}中,q=2,a1*a2*a3... - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] 1. S3=A1+A1Q+A1Q^2=21 将A1=3代入解方程得q=-3 舍 或 q=2 a3+a4+a5=A1*Q^2+A2*Q^2+A3*Q^2=Q^2*S3=4*21=84 ... (a1+a2+a3)=(-0.5)^6*8=1/8 4. 由ABCD是等比数列得 bc=ad y=x平方-2x+3=(x-1)^2+2 顶点为(1,2) 所以b=1,c=2 ad=bc=2 5. ...
@孔晶1691：等比数列的题目.. -
荆盛15077322860…… 设原等比数列的首项为a1,则后几项分别为2a1,4a1,8a1.......分别各项取以2为底的对数后,根据log2,AB=log2,A+log2,B 可得到等式log2,a1+(log2,2+log2,a1)+(log2,4+log2,a1)+(log2,8+log2,a1)+......+log2,512+log2,a1)=25 那么1+2+3+4+5+6+7+8+...
荆盛15077322860…… [答案] a1/a2=a3/a4a4=a1*q*q*qq*q*q=-64q=-4a2=4 a3=-16S4=-1+4+(-16)+64=512a1*q*q=3/2 a1+a1*q+3/2=9/2a1=3/(2*q*q) 3/(2*q*q)+3/(2*q*q)*q=36*q*q-3*q-3=0(6q+3)(q-1)=0q=-1/2或q=1a1=6或a1=3/2
@孔晶1691：2道简单等比数列数学题求详解1.已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则公比q=?2.等比数列{an}中,a1= - 8,q=1/2,则a5与a9的等比中项是? - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] a2*q3=a5 q3=1/8 q=1/2 等比中项为a7 a7=a1*q6=-1/8
@孔晶1691：问两道关于等比数列的题目~1.若数列{an}为等比数列,且an>0,sn=80,s2n=6560,an=54,求s1002.设各项为正数的等比数列{an}共有2n+1项,sn=8,s2n=80,... - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] 1、Sn*(1+q^n)=S2n,解得q^n=81,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80,解得a1=q-1,an=a1*q(n-1)=54,解得a1/q=2/3,所以a1=2,q=3,所以S100=2*(1-3^100)/(1-3)=3^100-1,2、Sn*(1+q^n)=S2n,得q^n=9,因为各项为正,所以公比q>1,所以最大项...
@孔晶1691：等比数列的几个题1.已知等比数列前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列求数列{an}的通项公式an2.项数为2n的等比数列{an}中,a1=1,s奇=85,s偶=170,求这... - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] 1.a3*a3=a2*a7=a3*a3*q^3q^3=1q=1an=a1S4=4a1=10a1=2.5an=2.52.奇数项、偶数项公比均为q^2,均有n项s奇=a1*[1-(q^2)^n]/(1-q^2)=85s偶=a2*[1-(q^2)^n]/(1-q^2)=170s偶/s奇=a2/a1=q=2S2n=a1*[q^(2n)-1]/(q-1)=4^n-1=8...
@孔晶1691：等比数列的题.设等比数列An公比为q(q>0)它的前n项和为40,前2n项和为3280,且在前n项中数值最大的为27,求数列的第2n项 - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=40 S2n=a1(1-q^n)(1+q^n)/(1-q)=3280 →q^n=81 是an(q>0) ∴a1q^(n-1)=27 代入得 a2n=a1q^(2n-1)=a1q^(n-1)*q^n =27*81 =3^7
@孔晶1691：一道关于等比数列的题题数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn(n=1,2,3……).求:(1):{a的第n项}的通项公式 (2):a2+a4+a6+... - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] 1.3a(n+1)=Sn 3[S(n+1)-Sn]=Sn 3S(n+1)=4Sn S(n+1)/Sn=4/3 {Sn}是等比数列,公比q=4/3,首项S1=a1=1 Sn=(4/3)^(n-1) an=Sn-S(n-1)=(4/3)^(n-1)-(4/3)^(n-2)=1/3*(4/3)^(n-2)=1/4*(4/3)^(n-1) n>=2 n=1 不满足 所以 an=1 (n=1) an=1/4*(4/3)^(n-1) (n>=2)...
@孔晶1691：等比数列简单题等比数列{an}中的前n项和为Sn,若S10/S5=5,那么S20/S10=? - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] S10/S5=[a1(1-q^10)/(1-q)]/[a1(1-q^5)/(1-q)] =(1-q^10)/(1-q^5) =(1+q^5)*(1-q^5)/(1-q^5) =1+q^5=5 则q^5=4 所以S20/S10=[a1(1-q^20)/(1-q)]/[a1(1-q^10)/(1-q)] =(1-q^20)/(1-q^10) =(1+q^10)*(1-q^10)/(1-q^10) =1+q^10 =1+(q^5)^2 =1+4^2 =17
@孔晶1691：两题高二等比数列题1.已知等比数列{an}中,an=2*3^(n - 1),则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为?2.已知等比数列{an}的前n项和Sn=(2^n) - 1,则... - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] 1.设数列的偶数项所组成的新数列为{bk} bk=a2n=2*3^(2n-1) Sk=2*6*(1-9^k)/(1-9) 2.a1=1 an=2^(n-1) (n》2) Tn=(a1)^2+(a2)^2+……+(an)^2 T1=1 Tn=4*(1-4^n)/(1-4)+1 (n》2)
@孔晶1691：有道很简单的高中等比数列题目.很简单啊...不过要有过程哦~~呃.起码做满5道哦1.GP{an}都为正,a1=3,S3=21,那么a3+a4+a5=?2.GP{an}中,q=2,a1*a2*a3... - 作业帮
荆盛15077322860…… [答案] 1. S3=A1+A1Q+A1Q^2=21 将A1=3代入解方程得q=-3 舍 或 q=2 a3+a4+a5=A1*Q^2+A2*Q^2+A3*Q^2=Q^2*S3=4*21=84 ... (a1+a2+a3)=(-0.5)^6*8=1/8 4. 由ABCD是等比数列得 bc=ad y=x平方-2x+3=(x-1)^2+2 顶点为(1,2) 所以b=1,c=2 ad=bc=2 5. ...
@孔晶1691：等比数列的题目.. -
荆盛15077322860…… 设原等比数列的首项为a1,则后几项分别为2a1,4a1,8a1.......分别各项取以2为底的对数后,根据log2,AB=log2,A+log2,B 可得到等式log2,a1+(log2,2+log2,a1)+(log2,4+log2,a1)+(log2,8+log2,a1)+......+log2,512+log2,a1)=25 那么1+2+3+4+5+6+7+8+...
