重心向量公式及证明
@汝邓2001：重心向量公式及证明
陆环18577468814…… 重心向量公式=(x1+x2+x3)/3.向量最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前,古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量,两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到.“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段.最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿.从数学发展史来看,历史上很长一段时间,空间的向量结构并未被数学家们所认识,直到19世纪末20世纪初,人们才把空间的性质与向量运算联系起来,使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系.
@汝邓2001：三角形重心的向量表示怎么推? - 作业帮
陆环18577468814…… [答案] 作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G 连接GA GB GC 因为重心各边为中线的交点, 所以可以得到,向量GB+向量GC=2向量GE 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE 向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的...
@汝邓2001：证明重心,垂心用向量表示 - 作业帮
陆环18577468814…… [答案] 不妨设三角形的外接圆半径为1(如果不是1,就把定点坐标乘以半径). 设3个顶点为 A(cosa,sina) B(cosb,sinb) C(cosc,sinc) 由重心坐标公式,三角形重心为 G( (cosa+cosb+cosc)/3 , (sina+sinb+sinc)/3 ) 设 H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc) 用向...
@汝邓2001：如何用向量证点为三角形重心, -
陆环18577468814…… 方法1: 设A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3),再设BC中点为D,我们知道,重心G是中线上的一个三等分点,所以AG=2 GD, D的坐标是((x2 + x3)/2, (y1 + y2)/2), 再设G(x, y),所以AG = (x - x1, y - y1),GD = ((x2 + x3)/2 - x, (y2 + y3)/2 - y),代...
@汝邓2001：重心的坐标怎么证明.用向量证明 -
陆环18577468814…… 记原点为O,三角形三顶点依次为A,B,C,G为重心,D为BC中点 于是OD=1/2(OB+OC)(全是向量,下同) 然后我们知道AG=2GD 所以OG=1/3OA+2/3OD=1/3(OA+OB+OC) 这样就得到了坐标公式
@汝邓2001：三角形重心坐标公式怎么用向量的知识证明 -
陆环18577468814…… 作平行四边形
@汝邓2001：三角形的几个心向量形式的证明 -
陆环18577468814…… 因为不好打向量头上的箭头,所以OA表示向量OA,与AO是不同的 1.重心 (三角形三边中线交点) 充要条件:在△ABC中,O是△ABC的重心<==>OA+OB+OC=0 (这里0是指0向量) 证明: ==> 若O是△ABC的重心 设AD,BE,CF分别为三角...
@汝邓2001：向量 重心证明 -
陆环18577468814…… 做E,使得AE//OC,AO//EC,连接OE交AC于F 由题,向量OE=向量BO,所以BOE三点共线,所以BO交AC于F 由于AOCE是平行四边形,所以AF=CF. 即BF是AC边中线,同理可得O为三条中线交点,即重心.
@汝邓2001：根据向量判断一点是重心 -
陆环18577468814…… 重心定义:重心是三角形三边中线的交点.设△ABC,重心为O,则用向量法则为 向量OA+OB+OC=0 证明:假设△ABC,O为△ABC的重心 则设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 点O坐标(x,y)∴根据定义得 x1-x+x2-x+x3-x=0 y1-y+y2-y+y3-y=0 x=(x1+x2+x3)/3 y=(y1+y2+y3)/3 ∴点O是三角形ABC的重心 亲自码字,请采纳!!!
陆环18577468814…… 重心向量公式=(x1+x2+x3)/3.向量最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前,古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量,两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到.“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段.最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿.从数学发展史来看,历史上很长一段时间,空间的向量结构并未被数学家们所认识,直到19世纪末20世纪初,人们才把空间的性质与向量运算联系起来,使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系.
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陆环18577468814…… [答案] 作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G 连接GA GB GC 因为重心各边为中线的交点, 所以可以得到,向量GB+向量GC=2向量GE 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE 向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的...
@汝邓2001：证明重心,垂心用向量表示 - 作业帮
陆环18577468814…… [答案] 不妨设三角形的外接圆半径为1(如果不是1,就把定点坐标乘以半径). 设3个顶点为 A(cosa,sina) B(cosb,sinb) C(cosc,sinc) 由重心坐标公式,三角形重心为 G( (cosa+cosb+cosc)/3 , (sina+sinb+sinc)/3 ) 设 H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc) 用向...
@汝邓2001：如何用向量证点为三角形重心, -
陆环18577468814…… 方法1: 设A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3),再设BC中点为D,我们知道,重心G是中线上的一个三等分点,所以AG=2 GD, D的坐标是((x2 + x3)/2, (y1 + y2)/2), 再设G(x, y),所以AG = (x - x1, y - y1),GD = ((x2 + x3)/2 - x, (y2 + y3)/2 - y),代...
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陆环18577468814…… 记原点为O,三角形三顶点依次为A,B,C,G为重心,D为BC中点 于是OD=1/2(OB+OC)(全是向量,下同) 然后我们知道AG=2GD 所以OG=1/3OA+2/3OD=1/3(OA+OB+OC) 这样就得到了坐标公式
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陆环18577468814…… 作平行四边形
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陆环18577468814…… 因为不好打向量头上的箭头,所以OA表示向量OA,与AO是不同的 1.重心 (三角形三边中线交点) 充要条件:在△ABC中,O是△ABC的重心<==>OA+OB+OC=0 (这里0是指0向量) 证明: ==> 若O是△ABC的重心 设AD,BE,CF分别为三角...
@汝邓2001：向量 重心证明 -
陆环18577468814…… 做E,使得AE//OC,AO//EC,连接OE交AC于F 由题,向量OE=向量BO,所以BOE三点共线,所以BO交AC于F 由于AOCE是平行四边形,所以AF=CF. 即BF是AC边中线,同理可得O为三条中线交点,即重心.
@汝邓2001：根据向量判断一点是重心 -
陆环18577468814…… 重心定义:重心是三角形三边中线的交点.设△ABC,重心为O,则用向量法则为 向量OA+OB+OC=0 证明:假设△ABC,O为△ABC的重心 则设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 点O坐标(x,y)∴根据定义得 x1-x+x2-x+x3-x=0 y1-y+y2-y+y3-y=0 x=(x1+x2+x3)/3 y=(y1+y2+y3)/3 ∴点O是三角形ABC的重心 亲自码字,请采纳!!!
