arcsinxdx积分怎么算
@郟王577：arcsinxdx定积分怎么求 - 作业帮
蓬盼13846109116…… [答案] 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C
@郟王577：求定积分.求arcsinxdx在0到1的定积分 - 作业帮
蓬盼13846109116…… [答案] 令 t = arcsinx,即 x = sint,dx = cost*dt.当 x =0 时,t = 0;当 x = 1 时,t = π/2则原积分变换成:∫t*cost*dt=t*sint - ∫sint*dt=t*sint + cost |t = 0 → π/2=[π/2*sin(π/2) - 0*sin0] + [cos(π/2) - cos0]...
@郟王577：arcsin x的积分要怎么积? -
蓬盼13846109116…… 用分步积分法 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2) =xarcsinx+2√(1-x^2)+C
@郟王577：求积分(1/2,0)arcsinxdx. -
蓬盼13846109116…… y = arcsinx siny = x cosy dy =dx dy = dx/√(1-x^2) ∫(0->1/2) arcsinx dx =[xarcsinx](0->1/2) - ∫(0->1/2) xdx/√(1-x^2) =π/12 + (1/2) ∫(0->1/2) d(1-x^2)/√(1-x^2) = π/12 + [ √(1-x^2)](0->1/2) = π/12 +√3/2 -1
@郟王577：不定积分x*arcsindx怎么求? - 作业帮
蓬盼13846109116…… [答案] 原式=1/2∫arcsinxdx²=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)...
@郟王577：求∫arcsinx·arcsinxdx的不定积分 -
蓬盼13846109116…… 写一写就有:最后一次分部积分后,得到积分部分是 ∫[√(1-x²)]d(arcsinx-arccosx)= ∫[√(1-x²)]{[1/√(1-x²)]-[-1/√(1-x²)]}dx= ……= 2x+C.
@郟王577：arcsinx的积分要怎么积
蓬盼13846109116…… arcsinx的积分是用分布积分法∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念....
@郟王577：arcsinx的积分怎么求
蓬盼13846109116…… 用分步积分法求,公式为∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
@郟王577：求不定积分x^2*arcsinxdx - 作业帮
蓬盼13846109116…… [答案] ∫x^2*arcsinx dx=(1/3) ∫ arcsinx d(x^3)= (1/3)x^3 arcsinx -(1/3) ∫ [x^3/√(1-x^2)] dx=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) ∫ x^2 d√(1-x^2)=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) -(2/3)∫x√(1-x^2) dx=(1/3)x^3 ...
@郟王577：计算不定积分求{arcsinxdx不定积分,符号我暂且用{ 代替 - 作业帮
蓬盼13846109116…… [答案] 换元积分法+分部积分法 t=arcsinx,x=sint,dx=costdt 原式=∫tcostdt = t*sint-∫sintdt = t*sint + cost +C = x*arcsinx + (1-x^2)^(1/2) + C
蓬盼13846109116…… [答案] 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C
@郟王577：求定积分.求arcsinxdx在0到1的定积分 - 作业帮
蓬盼13846109116…… [答案] 令 t = arcsinx,即 x = sint,dx = cost*dt.当 x =0 时,t = 0;当 x = 1 时,t = π/2则原积分变换成:∫t*cost*dt=t*sint - ∫sint*dt=t*sint + cost |t = 0 → π/2=[π/2*sin(π/2) - 0*sin0] + [cos(π/2) - cos0]...
@郟王577：arcsin x的积分要怎么积? -
蓬盼13846109116…… 用分步积分法 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2) =xarcsinx+2√(1-x^2)+C
@郟王577：求积分(1/2,0)arcsinxdx. -
蓬盼13846109116…… y = arcsinx siny = x cosy dy =dx dy = dx/√(1-x^2) ∫(0->1/2) arcsinx dx =[xarcsinx](0->1/2) - ∫(0->1/2) xdx/√(1-x^2) =π/12 + (1/2) ∫(0->1/2) d(1-x^2)/√(1-x^2) = π/12 + [ √(1-x^2)](0->1/2) = π/12 +√3/2 -1
@郟王577：不定积分x*arcsindx怎么求? - 作业帮
蓬盼13846109116…… [答案] 原式=1/2∫arcsinxdx²=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)...
@郟王577：求∫arcsinx·arcsinxdx的不定积分 -
蓬盼13846109116…… 写一写就有:最后一次分部积分后,得到积分部分是 ∫[√(1-x²)]d(arcsinx-arccosx)= ∫[√(1-x²)]{[1/√(1-x²)]-[-1/√(1-x²)]}dx= ……= 2x+C.
@郟王577：arcsinx的积分要怎么积
蓬盼13846109116…… arcsinx的积分是用分布积分法∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念....
@郟王577：arcsinx的积分怎么求
蓬盼13846109116…… 用分步积分法求,公式为∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
@郟王577：求不定积分x^2*arcsinxdx - 作业帮
蓬盼13846109116…… [答案] ∫x^2*arcsinx dx=(1/3) ∫ arcsinx d(x^3)= (1/3)x^3 arcsinx -(1/3) ∫ [x^3/√(1-x^2)] dx=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) ∫ x^2 d√(1-x^2)=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) -(2/3)∫x√(1-x^2) dx=(1/3)x^3 ...
@郟王577：计算不定积分求{arcsinxdx不定积分,符号我暂且用{ 代替 - 作业帮
蓬盼13846109116…… [答案] 换元积分法+分部积分法 t=arcsinx,x=sint,dx=costdt 原式=∫tcostdt = t*sint-∫sintdt = t*sint + cost +C = x*arcsinx + (1-x^2)^(1/2) + C
