cosnθ通项
@梅倩6161：数列{an}的通项公式an=cosnπ2,其前n项和为Sn,则S2015等于 - __. - 作业帮
冉怀19613104466…… [答案] ∵ 2π π2=4,∴函数y=cos πx 2的周期为4, ∴数列an=cos nπ 2为周期为4的周期数列, 计算可得a1=0,a2=-1,a3=0,a4=1, ∴S2015=503*(0-1+0+1)+(0-1+0)=-1 故答案为:-1.
@梅倩6161：数列An=cosnθ前n项和Sn - 作业帮
冉怀19613104466…… [答案] (cosx+isinx)*(cosy+isiny)=cosx*cosy - sinx*siny +(sinx*cosy +cosx*siny)*i=cos(x+y)+isin(x+y)令x=y=n可得 (cosn+isinn)^2 = cos(2n)+isin(2n)令x=n y=2n,可得 (cosn+isinn)*(cos2n+isin2n)=cos3n+isin3n so cosna+isinna=(cosa+isina)^n 设 ...
@梅倩6161：已知数列{an}的通项公式an=n2cosnπ,Sn为它的前n项的和,则 s2010 2011=( ) - 作业帮
冉怀19613104466…… [选项] A. 1005 B. 1006 C. 2009 D. 2010
@梅倩6161：急!数列An=cosnθ前n项和Sn -
冉怀19613104466…… (cosx+isinx)*(cosy+isiny)=cosx*cosy - sinx*siny +(sinx*cosy +cosx*siny)*i=cos(x+y)+isin(x+y)令x=y=n可得 (cosn+isinn)^2 = cos(2n)+isin(2n)令x=n y=2n,可得 (cosn+isinn)*(cos2n+isin2n)=cos3n+isin3n so cosna+isinna=(cosa+isina)^n...
@梅倩6161：已知θ=arccosx,则可推出x=cosθ,那么cosnθ=? -
冉怀19613104466…… 2cos^2θ-sinθcosθ-sin^2θ=0,分解因式可得(2cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)=0,由于θ∈(π/2,π),此时cosθ0,因而2cosθ+sinθ=0,解得cosθ=-√5/5,sinθ=2√5/5,由倍角公式可知sin2θ=2sinθcosθ=-4/5,cos2θ=2cos^2θ-1=-3/5,因此sin(2θ+π/3)=sin2θ/2+√3cos2θ/2=-2/5-3√3/10.
@梅倩6161：设数列{an}通项公式为an=3n+cosnπ,n属于正整数,则这个数列的前99项的和是多小?? -
冉怀19613104466…… 将an分为3n和cosnπ俩部分,最难计算的是后部分.cosπ=-1,cos2π=1.cosx的周期是2π,那么前98项和是零.第99项是-1.3(1+2+3+...+99)-1=14849.
@梅倩6161：已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,且an+2=(2+cosnπ)(an - 1)+3,n∈N*.(1)求通项公式an;(2)求数列 -
冉怀19613104466…… (1)当n是奇数时,cosnπ=-1, 所以an+2=an+2,所以a1,a3,a5,…,a2n-1,…是首项为a1=1,公差为2的等差数列,因此a2n-1=2n-1. 当n为偶数时,cosnπ=1,所以an+2=3an,所以a2,a4,a6,…,a2n,…是首项为a2=2,公比为3的等比数...
@梅倩6161：数列{an}的通项公式an=n^2(cosnπ/3^2 - sinnπ/3^2) -
冉怀19613104466…… ∵n^2(cosnπ/3^2-sinnπ/3^2)=n²﹛cos²﹙nπ﹚/3﹣sin²﹙nπ﹚/3﹜=n²﹛cos﹙2nπ﹚/3﹜ ∴数列{an}的通项公式an=n²﹛cos﹙2nπ﹚/3﹜
@梅倩6161：已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,且an+2=(2+cosnπ)(an - 1)+3,n∈N*.(1)求通项公式an;(2)设{an}的前n项和为Sn,问:是否存在正整数m、n,使得S2n=mS2n - ... - 作业帮
冉怀19613104466…… [答案] (1)当n是奇数时,cosnπ=-1;当n是偶数时,cosnπ=1.所以,当n是奇数时,an+2=an+2;当n是偶数时,an+2=3an. …(2分)又a1=1,a2=2,,所以a1,a3,…,a2n-1,…是首项为1,公差为2的等差数列;a2,a4,...
@梅倩6161：利用欧拉公式证明cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ= - 1/2+sin(n+1/2)θ/sin(θ/2) - 作业帮
冉怀19613104466…… [答案] cosθ=[e^(iθ)+e^(-iθ)]/2 cos2θ=[e^(2iθ)+e^(-2iθ)]/2 cos3θ=[e^(3iθ)+e^(-3iθ)]/2 ... cosnθ=[e^(inθ)+e^(-inθ)]/2
冉怀19613104466…… [答案] ∵ 2π π2=4,∴函数y=cos πx 2的周期为4, ∴数列an=cos nπ 2为周期为4的周期数列, 计算可得a1=0,a2=-1,a3=0,a4=1, ∴S2015=503*(0-1+0+1)+(0-1+0)=-1 故答案为:-1.
@梅倩6161：数列An=cosnθ前n项和Sn - 作业帮
冉怀19613104466…… [答案] (cosx+isinx)*(cosy+isiny)=cosx*cosy - sinx*siny +(sinx*cosy +cosx*siny)*i=cos(x+y)+isin(x+y)令x=y=n可得 (cosn+isinn)^2 = cos(2n)+isin(2n)令x=n y=2n,可得 (cosn+isinn)*(cos2n+isin2n)=cos3n+isin3n so cosna+isinna=(cosa+isina)^n 设 ...
@梅倩6161：已知数列{an}的通项公式an=n2cosnπ,Sn为它的前n项的和,则 s2010 2011=( ) - 作业帮
冉怀19613104466…… [选项] A. 1005 B. 1006 C. 2009 D. 2010
@梅倩6161：急!数列An=cosnθ前n项和Sn -
冉怀19613104466…… (cosx+isinx)*(cosy+isiny)=cosx*cosy - sinx*siny +(sinx*cosy +cosx*siny)*i=cos(x+y)+isin(x+y)令x=y=n可得 (cosn+isinn)^2 = cos(2n)+isin(2n)令x=n y=2n,可得 (cosn+isinn)*(cos2n+isin2n)=cos3n+isin3n so cosna+isinna=(cosa+isina)^n...
@梅倩6161：已知θ=arccosx,则可推出x=cosθ,那么cosnθ=? -
冉怀19613104466…… 2cos^2θ-sinθcosθ-sin^2θ=0,分解因式可得(2cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)=0,由于θ∈(π/2,π),此时cosθ0,因而2cosθ+sinθ=0,解得cosθ=-√5/5,sinθ=2√5/5,由倍角公式可知sin2θ=2sinθcosθ=-4/5,cos2θ=2cos^2θ-1=-3/5,因此sin(2θ+π/3)=sin2θ/2+√3cos2θ/2=-2/5-3√3/10.
@梅倩6161：设数列{an}通项公式为an=3n+cosnπ,n属于正整数,则这个数列的前99项的和是多小?? -
冉怀19613104466…… 将an分为3n和cosnπ俩部分,最难计算的是后部分.cosπ=-1,cos2π=1.cosx的周期是2π,那么前98项和是零.第99项是-1.3(1+2+3+...+99)-1=14849.
@梅倩6161：已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,且an+2=(2+cosnπ)(an - 1)+3,n∈N*.(1)求通项公式an;(2)求数列 -
冉怀19613104466…… (1)当n是奇数时,cosnπ=-1, 所以an+2=an+2,所以a1,a3,a5,…,a2n-1,…是首项为a1=1,公差为2的等差数列,因此a2n-1=2n-1. 当n为偶数时,cosnπ=1,所以an+2=3an,所以a2,a4,a6,…,a2n,…是首项为a2=2,公比为3的等比数...
@梅倩6161：数列{an}的通项公式an=n^2(cosnπ/3^2 - sinnπ/3^2) -
冉怀19613104466…… ∵n^2(cosnπ/3^2-sinnπ/3^2)=n²﹛cos²﹙nπ﹚/3﹣sin²﹙nπ﹚/3﹜=n²﹛cos﹙2nπ﹚/3﹜ ∴数列{an}的通项公式an=n²﹛cos﹙2nπ﹚/3﹜
@梅倩6161：已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,且an+2=(2+cosnπ)(an - 1)+3,n∈N*.(1)求通项公式an;(2)设{an}的前n项和为Sn,问:是否存在正整数m、n,使得S2n=mS2n - ... - 作业帮
冉怀19613104466…… [答案] (1)当n是奇数时,cosnπ=-1;当n是偶数时,cosnπ=1.所以,当n是奇数时,an+2=an+2;当n是偶数时,an+2=3an. …(2分)又a1=1,a2=2,,所以a1,a3,…,a2n-1,…是首项为1,公差为2的等差数列;a2,a4,...
@梅倩6161：利用欧拉公式证明cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ= - 1/2+sin(n+1/2)θ/sin(θ/2) - 作业帮
冉怀19613104466…… [答案] cosθ=[e^(iθ)+e^(-iθ)]/2 cos2θ=[e^(2iθ)+e^(-2iθ)]/2 cos3θ=[e^(3iθ)+e^(-3iθ)]/2 ... cosnθ=[e^(inθ)+e^(-inθ)]/2
