dv比dt等于vdv比dx
@帅怡977：大学物理dv/dt=(dv*dx)/(dt*dx)的变换需要何种技巧, -
戚毓15383734852…… dv/dt= (dv/dx)(dx/dt) 由于 dx/dt=v 所以 dv/dt=v(dv/dx) 当力F是速度v的函数时,即 F=F(v),利用以上变换可以把运动微分方程写为: mvdv/dx=F(v),分离变量可得 [v/F(v)]dv=(1/m)dx, 积分上式可得得到 v和x的关系,即 v=v(x) 把上式变换为 dx/dt = v(x) 再分离变量 ,积分一次就可以求出x和t的关系.
@帅怡977：1.3求详解,大学物理 -
戚毓15383734852…… 质点的运动微分方程为: mdv/dt=-kv k----比例常数 dv/dt= (dv/dx)(dx/dt)=vdv/dx 即 mvdv=-kvdx -----> dv=(-k/m)dx 积分上式:v=-kx/m +C 代入初始条件:x=0 v=v0解得:C=v0 故 v=v0-kx/m 当v=0 时, x=mv0/k ----即为 质点运动的总距离 当v=v0/n 时,x'=(n-1)mv0/nk 即:x':x=n-1 / n
@帅怡977：物理求解!!!!!! -
戚毓15383734852…… 第一个式子错了,应该是:a=dv/dt=dv/dx*dx/dt=vdv/dx 故∫adx=∫(vdv/dx)dx=∫vdv 剩下的那个式是两个定积分积分后整理即可.
@帅怡977：在变力F=yzizxjxyk的作用下,质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的 -
戚毓15383734852…… (1)dv/dt=a=F/m=-k/mx²做变换dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=vdv/dx即vdv=-(k/m)(1/x²)dx积分上式:v²/2=k/mx+C代入初始条件t=0x=x0v=v0解得C=v0²/2-k/mx0所以v²=v0²-2k/mx0+2k/mx即v=√(v0²-2k/mx0+2k/mx)(2)变力做功W=∫Fdx=-k∫(1/x²)dx代入积分上限x下限x0积分可得W=k/x-k/x0
@帅怡977：不可压缩流体流过圆形截面的收缩管,管径随管长线性变化,定常流,已知管长x,两侧管径d1d2,流量q -
戚毓15383734852…… a=dv/dt=vdv/vdt=vdv/dx, 其中,速度v可以由流量q与面积A来表示,即 v=q/A=q/π(d²/4),对两边同时求导,即可得到dv=吧啦吧啦dd,关于dd,又与dx成线性关系,dd=kdx,k为斜率.这样联立上述所有关系式,即可得到加速度a=吧啦吧啦/π²d³d²,即a与d的五次方成反比.
@帅怡977：a=dv/dt;v=dx/dt;两式联立得dv/a=dx/v;为什么这样的出来不对呢? -
戚毓15383734852…… 其实也没什么错误,但是dv/a=dx/v是个微分表达式,含义并不明确,如果换成:dx/dv=v/a 就可以了.因为dx/dv=x'(v) 也就是位移与速度的函数关系的导数,这个导数在物理上没有什么含义,但是只从数学上来看是成立的.
@帅怡977：简谐运动微分方程怎么解 - 作业帮
戚毓15383734852…… [答案] ma=-kx md²x/dt²=-kx d²x/dt²=dv/dt=dx/dt*dv/dx=vdv/dx mvdv=-kxdx 之后就好解了啊
@帅怡977：怎么推 v dv/dt =d(v^2/2)/dt -
戚毓15383734852…… d(v^2)=lim[(v+dv)^2-v^2] dv→0 略去二阶小量,得到d(v^2)=2vdv 就是vdv/dt=d(v^2/2)/dt
@帅怡977：问一个物理的概念我就知道a=dv/dt.请问为什么还有a=v(dv/dx)呢?怎么推的? - 作业帮
戚毓15383734852…… [答案] 因为v=dx/dt 所以dt=dx/v 代入a=dv/dt中即得a=dv/(dx/v)=v(dv/dx)
@帅怡977：大学物理位矢相关,求解,这个怎么解啊,求具体过程,谢谢 -
戚毓15383734852…… a=dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=vdv/dx=-kv² 即: (1/v)dv=-kdx 积分上式:lnv=-kx +C 由初始条件:t=0 v=v0 x=0可得: C=lnv0 所以:ln(v/v0)=-kx v=v0e^(-kx) 答案 A
戚毓15383734852…… dv/dt= (dv/dx)(dx/dt) 由于 dx/dt=v 所以 dv/dt=v(dv/dx) 当力F是速度v的函数时,即 F=F(v),利用以上变换可以把运动微分方程写为: mvdv/dx=F(v),分离变量可得 [v/F(v)]dv=(1/m)dx, 积分上式可得得到 v和x的关系,即 v=v(x) 把上式变换为 dx/dt = v(x) 再分离变量 ,积分一次就可以求出x和t的关系.
@帅怡977：1.3求详解,大学物理 -
戚毓15383734852…… 质点的运动微分方程为: mdv/dt=-kv k----比例常数 dv/dt= (dv/dx)(dx/dt)=vdv/dx 即 mvdv=-kvdx -----> dv=(-k/m)dx 积分上式:v=-kx/m +C 代入初始条件:x=0 v=v0解得:C=v0 故 v=v0-kx/m 当v=0 时, x=mv0/k ----即为 质点运动的总距离 当v=v0/n 时,x'=(n-1)mv0/nk 即:x':x=n-1 / n
@帅怡977：物理求解!!!!!! -
戚毓15383734852…… 第一个式子错了,应该是:a=dv/dt=dv/dx*dx/dt=vdv/dx 故∫adx=∫(vdv/dx)dx=∫vdv 剩下的那个式是两个定积分积分后整理即可.
@帅怡977：在变力F=yzizxjxyk的作用下,质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的 -
戚毓15383734852…… (1)dv/dt=a=F/m=-k/mx²做变换dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=vdv/dx即vdv=-(k/m)(1/x²)dx积分上式:v²/2=k/mx+C代入初始条件t=0x=x0v=v0解得C=v0²/2-k/mx0所以v²=v0²-2k/mx0+2k/mx即v=√(v0²-2k/mx0+2k/mx)(2)变力做功W=∫Fdx=-k∫(1/x²)dx代入积分上限x下限x0积分可得W=k/x-k/x0
@帅怡977：不可压缩流体流过圆形截面的收缩管,管径随管长线性变化,定常流,已知管长x,两侧管径d1d2,流量q -
戚毓15383734852…… a=dv/dt=vdv/vdt=vdv/dx, 其中,速度v可以由流量q与面积A来表示,即 v=q/A=q/π(d²/4),对两边同时求导,即可得到dv=吧啦吧啦dd,关于dd,又与dx成线性关系,dd=kdx,k为斜率.这样联立上述所有关系式,即可得到加速度a=吧啦吧啦/π²d³d²,即a与d的五次方成反比.
@帅怡977：a=dv/dt;v=dx/dt;两式联立得dv/a=dx/v;为什么这样的出来不对呢? -
戚毓15383734852…… 其实也没什么错误,但是dv/a=dx/v是个微分表达式,含义并不明确,如果换成:dx/dv=v/a 就可以了.因为dx/dv=x'(v) 也就是位移与速度的函数关系的导数,这个导数在物理上没有什么含义,但是只从数学上来看是成立的.
@帅怡977：简谐运动微分方程怎么解 - 作业帮
戚毓15383734852…… [答案] ma=-kx md²x/dt²=-kx d²x/dt²=dv/dt=dx/dt*dv/dx=vdv/dx mvdv=-kxdx 之后就好解了啊
@帅怡977：怎么推 v dv/dt =d(v^2/2)/dt -
戚毓15383734852…… d(v^2)=lim[(v+dv)^2-v^2] dv→0 略去二阶小量,得到d(v^2)=2vdv 就是vdv/dt=d(v^2/2)/dt
@帅怡977：问一个物理的概念我就知道a=dv/dt.请问为什么还有a=v(dv/dx)呢?怎么推的? - 作业帮
戚毓15383734852…… [答案] 因为v=dx/dt 所以dt=dx/v 代入a=dv/dt中即得a=dv/(dx/v)=v(dv/dx)
@帅怡977：大学物理位矢相关,求解,这个怎么解啊,求具体过程,谢谢 -
戚毓15383734852…… a=dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=vdv/dx=-kv² 即: (1/v)dv=-kdx 积分上式:lnv=-kx +C 由初始条件:t=0 v=v0 x=0可得: C=lnv0 所以:ln(v/v0)=-kx v=v0e^(-kx) 答案 A
