e的x次方减一大于x吗
@伍饱3564：e^(x - 1)与x的大小关系 -
厍胀13448628116…… f(x)=e^(x-1)-x f'(x)=e^x-1 x>0时,f'(x)>1>0 f(x)增,f(x)>f(0)=1>0 故x>0时,e^(x-1)>x x<=0时,e^(x-1)>0>=x 综上,总有e^x>x
@伍饱3564：e的x次方减一的极限和x是一样的 -
厍胀13448628116…… 1、当你问极限问题时,一定要说清极限过程,也就是x趋向于什么? 2、如果x趋向于0,那么x的极限为0,e^x - 1的极限显然也是0,当然是一样的. 3、我猜你想问的问题是:当x→0时,为什么e^x - 1与x是等价无穷小,为什么有时可互相替换吧...
@伍饱3564：等价无穷小代换中,e的x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x? -
厍胀13448628116…… 应该是e^x-1=x
@伍饱3564：e的x次方减1比上x求x趋与0时的极限?要过程方法!! -
厍胀13448628116…… 用taylor展开 e^x-1=1+x+o(x)-1=x+o(x) lim=lim[x+o(x)]/x=1 注o(x)是x的高阶小量 也可以用L'HOSPITAL法则求,上下求导
@伍饱3564：x不等于0时 不等式e的x次幂与1加x 两个函数的大小关系 -
厍胀13448628116…… f(x)=e^x- (1+x) f'(x)=e^x-1 当x>0时, 当x<0时,f' (x)<0 f(x)递减 所以x=0是f(x)的最大值 所以f(x)<=f(0)=1-1=0 所以e^x<1+x
@伍饱3564：e的x - 1次方大于等于1 -
厍胀13448628116…… 解:e^(x-1)>1=e^0,由函数y=e^x的单调递增性,得x-1>0即x>1
@伍饱3564：飚车极限 - 请问大家,e的x次方减1除以x平方减x的极限是多少?
厍胀13448628116…… 楼主你好: 这是一道高等数学里有关求极限的问题. 这道题目很简单.因为当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1. 希望我的解答你能满意~
@伍饱3564：(e的x次方减去一)比上x 当x趋近于0时 求他的极限 ,不要用罗必塔,希望了解多种方法. - 作业帮
厍胀13448628116…… [答案] 法1:等价无穷小,x趋于0时,e^x-1~x,所以极限是1 法2:换元法:令e^x-1=t,则x=ln(1+t),而且当x趋于0时,t趋于0 所以原极限就变成lim(t->0)t/ln(1+t)=1(利用重要极限.) 法3:利用麦克劳林展开式 e^x=1+x+o(x),故e^x-1=x+o(x) 所以,原极限=1
@伍饱3564：高数题,关于等价无穷小的当x趋近于0时,e的x次方减1与x是等价无缺小.为什么?那a的x次方减1与谁是等价无穷小? - 作业帮
厍胀13448628116…… [答案] (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@伍饱3564：一道关于数学的问题当X>0时,e的2x次方减去一是否一定大于0?这是我在一本数学书上看到的,没什么前提,对于e也没有什么前提限定 - 作业帮
厍胀13448628116…… [答案] e是自然对数的底 数值大约为2.718,∴e∧2x>1∴e∧2x-1>0
厍胀13448628116…… f(x)=e^(x-1)-x f'(x)=e^x-1 x>0时,f'(x)>1>0 f(x)增,f(x)>f(0)=1>0 故x>0时,e^(x-1)>x x<=0时,e^(x-1)>0>=x 综上,总有e^x>x
@伍饱3564：e的x次方减一的极限和x是一样的 -
厍胀13448628116…… 1、当你问极限问题时,一定要说清极限过程,也就是x趋向于什么? 2、如果x趋向于0,那么x的极限为0,e^x - 1的极限显然也是0,当然是一样的. 3、我猜你想问的问题是:当x→0时,为什么e^x - 1与x是等价无穷小,为什么有时可互相替换吧...
@伍饱3564：等价无穷小代换中,e的x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x? -
厍胀13448628116…… 应该是e^x-1=x
@伍饱3564：e的x次方减1比上x求x趋与0时的极限?要过程方法!! -
厍胀13448628116…… 用taylor展开 e^x-1=1+x+o(x)-1=x+o(x) lim=lim[x+o(x)]/x=1 注o(x)是x的高阶小量 也可以用L'HOSPITAL法则求,上下求导
@伍饱3564：x不等于0时 不等式e的x次幂与1加x 两个函数的大小关系 -
厍胀13448628116…… f(x)=e^x- (1+x) f'(x)=e^x-1 当x>0时, 当x<0时,f' (x)<0 f(x)递减 所以x=0是f(x)的最大值 所以f(x)<=f(0)=1-1=0 所以e^x<1+x
@伍饱3564：e的x - 1次方大于等于1 -
厍胀13448628116…… 解:e^(x-1)>1=e^0,由函数y=e^x的单调递增性,得x-1>0即x>1
@伍饱3564：飚车极限 - 请问大家,e的x次方减1除以x平方减x的极限是多少?
厍胀13448628116…… 楼主你好: 这是一道高等数学里有关求极限的问题. 这道题目很简单.因为当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1. 希望我的解答你能满意~
@伍饱3564：(e的x次方减去一)比上x 当x趋近于0时 求他的极限 ,不要用罗必塔,希望了解多种方法. - 作业帮
厍胀13448628116…… [答案] 法1:等价无穷小,x趋于0时,e^x-1~x,所以极限是1 法2:换元法:令e^x-1=t,则x=ln(1+t),而且当x趋于0时,t趋于0 所以原极限就变成lim(t->0)t/ln(1+t)=1(利用重要极限.) 法3:利用麦克劳林展开式 e^x=1+x+o(x),故e^x-1=x+o(x) 所以,原极限=1
@伍饱3564：高数题,关于等价无穷小的当x趋近于0时,e的x次方减1与x是等价无缺小.为什么?那a的x次方减1与谁是等价无穷小? - 作业帮
厍胀13448628116…… [答案] (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@伍饱3564：一道关于数学的问题当X>0时,e的2x次方减去一是否一定大于0?这是我在一本数学书上看到的,没什么前提,对于e也没有什么前提限定 - 作业帮
厍胀13448628116…… [答案] e是自然对数的底 数值大约为2.718,∴e∧2x>1∴e∧2x-1>0
