e+x+x的积分
@益哪3971：e的x次方除以x的积分 -
项霍18673692705…… e^x/x的原函数应该是无法用初等函数表示的,所以应该把e^x展开 将e^x利用迈克劳林展开式展开得e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n! 再将它除以x再对这个多项式求不定积分
@益哪3971：求x乘以x的e次方的不定积分 -
项霍18673692705…… 计算过程如下: ∫ xe^x dx =∫ x d(e^x) =xe^x-∫ e^x dx =xe^x -e^x+C 扩展资料: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分. 设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I,G'(x)=f(x).于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0.由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C'(C'为某个常数).
@益哪3971：e^ - x怎么求积分 -
项霍18673692705…… ∫e^(-x)dx (第一类换元法)d(-x)=-1·dx=-dx =-∫e^(-x)d(-x) 设t=-x =-∫e^tdt =-e^t+C(积分公式) =-e^(-x)+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x...
@益哪3971：1/[e*x+e*( - x)]的积分是什么啊?(e*x代表e的x次方) -
项霍18673692705…… =e^x/(e^2x+1)的积分,=1/(e^2x+1)de^x的积分,令e^x=t,=1/(1+t^2)dt的积分=arctant=arctane^x(^指幂次)
@益哪3971：e^x/x的积分是多少?
项霍18673692705…… 这个函数的原函数不是初等函数,结论是肯定的!但是,寻求原函数还是可以的, (e^x)/x=1/x+∑x^(n-1)/n!(n=1→+∞) 两边积分(在收敛区间内) ∫(e^x)/xdx=C+lnx+∑x^n/[n*n!](n=1→+∞)(x>0) ∫(e^x)/xdx=C-ln(-x)+∑x^n/[n*n!](n=1→+∞)(x 全部
@益哪3971：e的x次方除以x 的不定积分怎么求? -
项霍18673692705…… 具体回答如下: ∫e^x/x*dx =∫(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...)/x*dx =∫[1/x+1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...]*dx =lnx+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+...+x^n/(n*n!)+...+C 不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分. 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
@益哪3971：如何求x乘以(e的x次幂)的积分 -
项霍18673692705…… 分部积分 ∫x(e^x)dx=∫xd(e^x)=x(e^x)-∫e^xdx=x(e^x)-e^x
@益哪3971：X*e^x 的积分是什么
项霍18673692705…… xe^x-e^x+c
@益哪3971：∫exp(x^2)dx怎么积分啊, -
项霍18673692705…… ∫e^(x²)dx不定积分是不能用初等函数表示的,但可以用幂级数形式得到结果: 根据e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+......x^n/n!+... 得:e^(x²)=1+x²+x⁴/2!+......+x^(2n)/n!+.. 故:∫e^(x²)dx=C+x+x³/3+x⁵/(5*2!)+......+x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+..... 扩展资料...
@益哪3971：e^ - √x的积分怎么求. -
项霍18673692705…… 令t=根号x,则dx = dt^2 = 2tdt,用S表示积分 原式=Se^(-t)2tdt = -S2tde^(-t) = -2te^(-t) +2Se^(-t)dt = -2te^(-t) - 2e^(-t)+C 然后把t=根号x带入即可
项霍18673692705…… e^x/x的原函数应该是无法用初等函数表示的,所以应该把e^x展开 将e^x利用迈克劳林展开式展开得e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n! 再将它除以x再对这个多项式求不定积分
@益哪3971：求x乘以x的e次方的不定积分 -
项霍18673692705…… 计算过程如下: ∫ xe^x dx =∫ x d(e^x) =xe^x-∫ e^x dx =xe^x -e^x+C 扩展资料: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分. 设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I,G'(x)=f(x).于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0.由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C'(C'为某个常数).
@益哪3971：e^ - x怎么求积分 -
项霍18673692705…… ∫e^(-x)dx (第一类换元法)d(-x)=-1·dx=-dx =-∫e^(-x)d(-x) 设t=-x =-∫e^tdt =-e^t+C(积分公式) =-e^(-x)+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x...
@益哪3971：1/[e*x+e*( - x)]的积分是什么啊?(e*x代表e的x次方) -
项霍18673692705…… =e^x/(e^2x+1)的积分,=1/(e^2x+1)de^x的积分,令e^x=t,=1/(1+t^2)dt的积分=arctant=arctane^x(^指幂次)
@益哪3971：e^x/x的积分是多少?
项霍18673692705…… 这个函数的原函数不是初等函数,结论是肯定的!但是,寻求原函数还是可以的, (e^x)/x=1/x+∑x^(n-1)/n!(n=1→+∞) 两边积分(在收敛区间内) ∫(e^x)/xdx=C+lnx+∑x^n/[n*n!](n=1→+∞)(x>0) ∫(e^x)/xdx=C-ln(-x)+∑x^n/[n*n!](n=1→+∞)(x 全部
@益哪3971：e的x次方除以x 的不定积分怎么求? -
项霍18673692705…… 具体回答如下: ∫e^x/x*dx =∫(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...)/x*dx =∫[1/x+1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...]*dx =lnx+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+...+x^n/(n*n!)+...+C 不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分. 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
@益哪3971：如何求x乘以(e的x次幂)的积分 -
项霍18673692705…… 分部积分 ∫x(e^x)dx=∫xd(e^x)=x(e^x)-∫e^xdx=x(e^x)-e^x
@益哪3971：X*e^x 的积分是什么
项霍18673692705…… xe^x-e^x+c
@益哪3971：∫exp(x^2)dx怎么积分啊, -
项霍18673692705…… ∫e^(x²)dx不定积分是不能用初等函数表示的,但可以用幂级数形式得到结果: 根据e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+......x^n/n!+... 得:e^(x²)=1+x²+x⁴/2!+......+x^(2n)/n!+.. 故:∫e^(x²)dx=C+x+x³/3+x⁵/(5*2!)+......+x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+..... 扩展资料...
@益哪3971：e^ - √x的积分怎么求. -
项霍18673692705…… 令t=根号x,则dx = dt^2 = 2tdt,用S表示积分 原式=Se^(-t)2tdt = -S2tde^(-t) = -2te^(-t) +2Se^(-t)dt = -2te^(-t) - 2e^(-t)+C 然后把t=根号x带入即可
