e+x-1-x等价于
@从荣2481：如何证明:当x趋于0时,e^x - 1与x是等价无穷小?谈下思路(具体构造什么函数…),谢谢! -
朱肤13373208971…… 求(e^x-1)/x ,当x趋于0时的极限 求极限时分子分母都要求一阶导数,分子为导数为e^x,在x趋于0时等于1 分母的导数为1 也就是当x趋于0时(e^x-1)/x的极限为1 因此得证
@从荣2481：为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? -
朱肤13373208971…… x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
@从荣2481：e^1/x - 1的等价无穷小是1/x吗? -
朱肤13373208971…… 是的 因为 e^x - 1 等价于 x 所以 e^(1/x) - 1 等价于 1/x 只要,你这个1/x是趋于0的,即x趋于无穷
@从荣2481：(e^x - 1)/x的极限 -
朱肤13373208971…… x->0 等价无穷小,极限为1 x->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x->-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 注意区别 e^x 在x->-∞与x->+∞的区别. 希望回答对你有帮助,谢谢!
@从荣2481：【大一高数】当x→0时 求y=e^x - x - 1的等价无穷小 -
朱肤13373208971…… 就是看e^x的展开式 因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2) 所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2) 即e^x-1-x~ x^2/2
@从荣2481：已知函数f(x)=e^x - 1 - x, -
朱肤13373208971…… 已知函数f(x)=e^x-1-x (1)若存在x∈[-1,e799bee5baa6e58685e5aeb931333335306236ln(4/3)],满足a-e^x+1+x<0,求a的取值范围;(2)当x≥0时,f(x)≥(t-1)x恒成立,求t的取值范围.解:(1)存在x∈[-1,ln(4/3)],满足a-e^x+1+x<0等价于a小...
@从荣2481：1,证明当X>0时,e的x次方>1+x 2,证明当X>1时,恒有e的x次方>ex -
朱肤13373208971…… e^x>1+x等价于e^x-1-x>0.设函数f(X)=e^x-1-x,求导可得f'(X)=e^x-x,再求导得f''(x)=e^x-1,在正实数上恒正,所以f'(x)>f'(0)=0,f(X)>f(0)=0,结论成立 同理,e^x>ex等价于e^x-ex>0,求导可得g'(x)=e^x-e在x>1上恒正,所以e^x-ex>0
@从荣2481：ln(1 - x)的等价无穷小 -
朱肤13373208971…… 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
@从荣2481：limln(1 - x)/e^x - 1利用等价无穷小怎么求极限!!! -
朱肤13373208971…… 在x趋于0的时候, ln(1-x)等价于 -x 而e^x -1等价于x, 所以就得到 原极限= lim(x趋于0) -x/x= -1
@从荣2481：limx→0 (e^x) - 1/x等于多少要过程 -
朱肤13373208971…… 等价无穷小:e^x - 1 ~ x 所以原式 = lim(x→0) x2 / 3x2 = 1/3 洛必达法则:lim(x→+∞) lnx / x^α =lim(x→+∞) (1/x) / αx^(α-1) = 0 lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = e lim(x→∞) (1 - 1/x )^(x+1) = lim(x→∞) [ ( 1+ 1/(-x) ) ^(-x) ] ^(-1) * (1 - 1/x) = 1/e 5、lim(x→0) (tanx - sinx) / ...
朱肤13373208971…… 求(e^x-1)/x ,当x趋于0时的极限 求极限时分子分母都要求一阶导数,分子为导数为e^x,在x趋于0时等于1 分母的导数为1 也就是当x趋于0时(e^x-1)/x的极限为1 因此得证
@从荣2481：为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? -
朱肤13373208971…… x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
@从荣2481：e^1/x - 1的等价无穷小是1/x吗? -
朱肤13373208971…… 是的 因为 e^x - 1 等价于 x 所以 e^(1/x) - 1 等价于 1/x 只要,你这个1/x是趋于0的,即x趋于无穷
@从荣2481：(e^x - 1)/x的极限 -
朱肤13373208971…… x->0 等价无穷小,极限为1 x->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x->-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 注意区别 e^x 在x->-∞与x->+∞的区别. 希望回答对你有帮助,谢谢!
@从荣2481：【大一高数】当x→0时 求y=e^x - x - 1的等价无穷小 -
朱肤13373208971…… 就是看e^x的展开式 因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2) 所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2) 即e^x-1-x~ x^2/2
@从荣2481：已知函数f(x)=e^x - 1 - x, -
朱肤13373208971…… 已知函数f(x)=e^x-1-x (1)若存在x∈[-1,e799bee5baa6e58685e5aeb931333335306236ln(4/3)],满足a-e^x+1+x<0,求a的取值范围;(2)当x≥0时,f(x)≥(t-1)x恒成立,求t的取值范围.解:(1)存在x∈[-1,ln(4/3)],满足a-e^x+1+x<0等价于a小...
@从荣2481：1,证明当X>0时,e的x次方>1+x 2,证明当X>1时,恒有e的x次方>ex -
朱肤13373208971…… e^x>1+x等价于e^x-1-x>0.设函数f(X)=e^x-1-x,求导可得f'(X)=e^x-x,再求导得f''(x)=e^x-1,在正实数上恒正,所以f'(x)>f'(0)=0,f(X)>f(0)=0,结论成立 同理,e^x>ex等价于e^x-ex>0,求导可得g'(x)=e^x-e在x>1上恒正,所以e^x-ex>0
@从荣2481：ln(1 - x)的等价无穷小 -
朱肤13373208971…… 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
@从荣2481：limln(1 - x)/e^x - 1利用等价无穷小怎么求极限!!! -
朱肤13373208971…… 在x趋于0的时候, ln(1-x)等价于 -x 而e^x -1等价于x, 所以就得到 原极限= lim(x趋于0) -x/x= -1
@从荣2481：limx→0 (e^x) - 1/x等于多少要过程 -
朱肤13373208971…… 等价无穷小:e^x - 1 ~ x 所以原式 = lim(x→0) x2 / 3x2 = 1/3 洛必达法则:lim(x→+∞) lnx / x^α =lim(x→+∞) (1/x) / αx^(α-1) = 0 lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = e lim(x→∞) (1 - 1/x )^(x+1) = lim(x→∞) [ ( 1+ 1/(-x) ) ^(-x) ] ^(-1) * (1 - 1/x) = 1/e 5、lim(x→0) (tanx - sinx) / ...
