lim1x+x趋近于无穷

@季磊5123：limx/1+x x趋近于无穷 此极限是多少 怎么算 - 作业帮
慕水13229927425…… [答案] limx/1+x =lim1/(1/x+1) =1 分子分母都除以x,则1/x的极限是0.所以等于1

@季磊5123：lim(1+x)^(1/x) x趋于无穷大,不是0 - 作业帮
慕水13229927425…… [答案] 肯定不是e,x趋于0时lim(1+x)^(1/x)=e 可以取对数后用罗贝塔法则算

@季磊5123：limx/1+xx趋近于无穷此极限是多少怎么算 -
慕水13229927425…… lim[x/(1+x^2)]=lim{(1/x)/[(1/x^2)+1]}=0

@季磊5123：lim(1+x)的1/x2次方 (x趋向于无穷) 答案是不是e的0次等于1啊 -
慕水13229927425…… y=(1+x)的1/x2次方 lny=ln(1+x)/x^2 limlny=limln(1+x)/x^2 =lim1/(2x(1+x))=0 所以:limy=1

@季磊5123：无穷大量的判断lim(1+x)^(1/x2),其中 x趋向于0,它不是无穷大量吗?那为什么lim(1+x)^(1/x^3)是无穷大量呢? - 作业帮
慕水13229927425…… [答案] e^2 这是高数中的重要极限之一lim(1+x)^(1/x),在x趋向于0时趋向于常数e

@季磊5123：x趋于正无穷时ln(1+1/x)趋于什么值
慕水13229927425…… 得0啊,limx趋近于0时,ln(x+1)~x,等价无穷小量替换.x趋近于无穷,1/x趋近于0,等价无穷小量替换,ln(1+1/x)~1/x,lim1/x=0还有什么微积分不会的可以直接发短信问我~~~

@季磊5123：lim(1+x)的1/x2次方 (x趋向于无穷) 答案是不是e的0次等于1啊 - 作业帮
慕水13229927425…… [答案] y=(1+x)的1/x2次方 lny=ln(1+x)/x^2 limlny=limln(1+x)/x^2 =lim1/(2x(1+x))=0 所以:limy=1

@季磊5123：由x趋向于正无穷,limx^(1/x)=1证明x趋向于0+,limx^x=1 - 作业帮
慕水13229927425…… [答案] 令x=1/t,则当t趋向正无穷时,x趋向0+,limx^x=lim(1/t)^(1/t)=lim1/[t^(1/t)],分母极限为1,所以limx^x=1

@季磊5123：lim((x/(1+x)))^5x+2,x趋于无穷 -
慕水13229927425…… 1 lim(X/1 X)=1 1^(5X 2)=1 lim1=1

@季磊5123：limx趋于正无穷大,( - 1 - 1/x)的x次方.求极限?x趋于无穷大,lim - (1+1/x)的x次方=lim(1+1/x)的 - x次方呢?这两个是否相等呢? - 作业帮
慕水13229927425…… [答案] lim-(1+1/x)^x=-e lim(1+1/x)^(-x)=lim1/(1+1/x)^x=1/e 这两个极限时不一样的