n次单位根群的自同构群
@颛旺5252：啥叫＂整数模N加法群＂ - 作业帮
吴尚13265184228…… [答案] 在群论里,循环群是指能由单个元素生成的群.即存在一群内的元素'(此元素称为此群的生成元),使得群内的每个元素均为'的若干次方,当群的运算以乘法表示时(为'的倍数,若群的运算以加法表示). 定义 设(',·)为一个群,若存在一'内的元...
@颛旺5252：抽象代数概念:n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群(定理) -
吴尚13265184228…… n阶循环群中的n表示这个循环群中有n个元素. φ(n) 是 Euler函数,表示集合{1,2,3,...... n}中与n互素的元素的个数. 比如φ(3)=2, φ(4)=2. 当p为素数时,φ(p)=p-1. n阶循环群的自同构是一个φ(n) 阶群,不是n阶群. 这个定理的证明基本上每本抽象代数书上都有的.
@颛旺5252：抽象代数概念:n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群(定理)比如a阶群中的a表示什么?n阶群的自同构的阶难道不是n? - 作业帮
吴尚13265184228…… [答案] n阶循环群中的n表示这个循环群中有n个元素. φ(n) 是 Euler函数,表示集合{1,2,3,.n}中与n互素的元素的个数. 比如φ(3)=2,φ(4)=2. 当p为素数时,φ(p)=p-1. n阶循环群的自同构是一个φ(n) 阶群,不是n阶群. 这个定理的证明基本上每本抽象代数书上都有的.
@颛旺5252：凯莱定理是什么 要具体 -
吴尚13265184228…… 你好,哈密尔顿-凯莱定理,《高等代数》课本上一般有证明行列式按照一行或列展开,再利用归纳法,得f(λ)=........特征值与系数的关系,就是韦达定理的推广:一元n次方程的根与系数的关系
@颛旺5252：G={x|x^n=1}对普通乘法构成群,是否为无限群,其中每个元的阶有限还是无限?试证明 -
吴尚13265184228…… n次单位根构成的集合自然是有限群,因为G有n个元素.x^n=1说明x的阶数为n的正约数.望采纳!!O(∩_∩)O哈!
@颛旺5252：群论和群理论有区别吗?群论的主要内容是什么?群论主要研究哪些方面的问题? - 作业帮
吴尚13265184228…… [答案] 我们知道群论是数学的一个重要分支,它在很多学科都有重要的应用,例如在物理中的应用,群论是量子力学的基础.本课程... 并利用拉格朗日预解式方法,即利用1的任意n次单位根(n=1)引进了预解式x1+x2+2x3+…+n-1xn,详细分析了二、三、...
@颛旺5252：设n是一个自然数, 所有n次单位根作成的集合对数的乘法作成一个交换...
吴尚13265184228…… [答案] 多项式的对称 假设 是未知数, 是 的二次方程, ,它的两个根 有如下关系: , 和 都有这样的性质:把 和 对换,结果仍然... 则(Aut(F),o)满足G1)—G4). 定义8 称(Aut(F),o)为数域F的自同构群. 我们可以这样来类比:数域F的自同构群相...
@颛旺5252：abc+ab+ac+bc+a+b+c=230 . 求a,b,c的值. -
吴尚13265184228…… 少了条件,这是因式分解的题目: abc+ab+ac+bc+a+b+c+1 =abc+ac+bc+c+ab+a+b+1 =c(ab+a+b+1)+ab+a+b+1 =(ab+a+b+1)(c+1) =(a+1)(b+1)(c+1) 题目已知abc+ab+ac+bc+a+b+c=230 那么(a+1)(b+1)(c+1)=230+1=231=11...
@颛旺5252：四元数群的自同构群是什么 -
吴尚13265184228…… 四元数群的自同构群是S3
吴尚13265184228…… [答案] 在群论里,循环群是指能由单个元素生成的群.即存在一群内的元素'(此元素称为此群的生成元),使得群内的每个元素均为'的若干次方,当群的运算以乘法表示时(为'的倍数,若群的运算以加法表示). 定义 设(',·)为一个群,若存在一'内的元...
@颛旺5252：抽象代数概念:n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群(定理) -
吴尚13265184228…… n阶循环群中的n表示这个循环群中有n个元素. φ(n) 是 Euler函数,表示集合{1,2,3,...... n}中与n互素的元素的个数. 比如φ(3)=2, φ(4)=2. 当p为素数时,φ(p)=p-1. n阶循环群的自同构是一个φ(n) 阶群,不是n阶群. 这个定理的证明基本上每本抽象代数书上都有的.
@颛旺5252：抽象代数概念:n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群(定理)比如a阶群中的a表示什么?n阶群的自同构的阶难道不是n? - 作业帮
吴尚13265184228…… [答案] n阶循环群中的n表示这个循环群中有n个元素. φ(n) 是 Euler函数,表示集合{1,2,3,.n}中与n互素的元素的个数. 比如φ(3)=2,φ(4)=2. 当p为素数时,φ(p)=p-1. n阶循环群的自同构是一个φ(n) 阶群,不是n阶群. 这个定理的证明基本上每本抽象代数书上都有的.
@颛旺5252：凯莱定理是什么 要具体 -
吴尚13265184228…… 你好,哈密尔顿-凯莱定理,《高等代数》课本上一般有证明行列式按照一行或列展开,再利用归纳法,得f(λ)=........特征值与系数的关系,就是韦达定理的推广:一元n次方程的根与系数的关系
@颛旺5252：G={x|x^n=1}对普通乘法构成群,是否为无限群,其中每个元的阶有限还是无限?试证明 -
吴尚13265184228…… n次单位根构成的集合自然是有限群,因为G有n个元素.x^n=1说明x的阶数为n的正约数.望采纳!!O(∩_∩)O哈!
@颛旺5252：群论和群理论有区别吗?群论的主要内容是什么?群论主要研究哪些方面的问题? - 作业帮
吴尚13265184228…… [答案] 我们知道群论是数学的一个重要分支,它在很多学科都有重要的应用,例如在物理中的应用,群论是量子力学的基础.本课程... 并利用拉格朗日预解式方法,即利用1的任意n次单位根(n=1)引进了预解式x1+x2+2x3+…+n-1xn,详细分析了二、三、...
@颛旺5252：设n是一个自然数, 所有n次单位根作成的集合对数的乘法作成一个交换...
吴尚13265184228…… [答案] 多项式的对称 假设 是未知数, 是 的二次方程, ,它的两个根 有如下关系: , 和 都有这样的性质:把 和 对换,结果仍然... 则(Aut(F),o)满足G1)—G4). 定义8 称(Aut(F),o)为数域F的自同构群. 我们可以这样来类比:数域F的自同构群相...
@颛旺5252：abc+ab+ac+bc+a+b+c=230 . 求a,b,c的值. -
吴尚13265184228…… 少了条件,这是因式分解的题目: abc+ab+ac+bc+a+b+c+1 =abc+ac+bc+c+ab+a+b+1 =c(ab+a+b+1)+ab+a+b+1 =(ab+a+b+1)(c+1) =(a+1)(b+1)(c+1) 题目已知abc+ab+ac+bc+a+b+c=230 那么(a+1)(b+1)(c+1)=230+1=231=11...
@颛旺5252：四元数群的自同构群是什么 -
吴尚13265184228…… 四元数群的自同构群是S3
