n的阶乘等价于斯特林
@舒定6804：忘记了 等价于什么 ,怎么来的,在等 - 作业帮
阎乳19741828489…… [答案] n!=1x2x3...xn 小于0的整数-n的阶乘表示:(-n)!= 1 / (n+1)! n!sqrt(2*pi*n)(n/e)^n ,此为斯特林公式的简化公式,该公式常用来计算与阶乘有关的各种极限.
@舒定6804：连乘,1乘2乘3.....一直乘到 n等于多少 -
阎乳19741828489…… 连乘,1乘2乘3.....一直乘到 n等于 n!.n!≈√(2πn) *(n/e)^n. 这就是阶乘的定义. 一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1.自然数n的阶乘写作n!.1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法. 亦即n!...
@舒定6804：阶乘怎么算啊 -
阎乳19741828489…… 【阶乘的概念】 阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号. 阶乘,也是数学里的一种术语. [编辑本段]【阶乘的计算方法】 阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数. 例如所要求的...
@舒定6804：极数n=1到正无穷,(2n - 1)的双阶乘除以(2n+2)的双阶乘的敛散性 -
阎乳19741828489…… 楼上典型的民科.这道题难度比较大,我默认题主基础较好,如果有不明白的请提问. 此题要用到一个公式:斯特林公式 ——Stirling公式,是取N阶乘近似值的公式. 然后利用级数的敛散性只与后无穷项有关,再利用极限的定义,将难算的阶乘换为斯特林公式乘上极限的误差值(1±ε)进行放大(因为要证收敛嘛,所以一直用 原式<....<...). 最终得到此级数小于 (-1.5次幂)级数的值而收敛. 不多说了,如下图两张: 如图,如有疑问或不明白请追问哦!
@舒定6804：证明:2N的阶乘除以2的N次成以N的阶乘=1.3.5.7.......(2n - 1) -
阎乳19741828489…… 答: (2n)! =1*2*3*...*(2n-1)*2n =1*3*5*...*(2n-1)*2*4*6*...*2n =1*3*5*...*(2n-1)*2^n*(1*2*3*..*n) =1*3*5*...*(2n-1)*2^n*n! 所以(2n)!/(2^n*n!) =1*3*5*...*(2n-1)*2^n*n!/(2^n*n!) =1*3*5*...*(2n-1)
@舒定6804：N的阶乘怎么算啊如题但不要告诉我是从一乘到N,我问的是有没有简单点的公式,谢谢! - 作业帮
阎乳19741828489…… [答案] 有,好像叫 斯特林 公式.当n较大时,直接用乘法不便,可以近似地采用: n!≈(n/e)^n√(2πn).还有对于 大于-1的实数,可引进特殊的 伽玛函数 : Γ(x)=∫.(∞上标) t^(x-1)e^-t dt (x>0) 这是 从非负数的...
@舒定6804：阶乘的定义范围 -
阎乳19741828489…… 阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(christian kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号.阶乘,也是数学里的一种术语. 阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数.例如所要求的数是4,则阶乘式是1*2*3*4,得到的积是24,24就...
@舒定6804：非整数的阶乘怎么算 负数有阶乘吗? - 作业帮
阎乳19741828489…… [答案] 有(复数域内) 斯特林公式:n!=(2∏n)^(1/2)*(n/e)^n(约等于)
@舒定6804：请问如何证明n的阶乘与n的n次方的复杂度相同? -
阎乳19741828489…… 这个是斯特林公式: 或者这么写: 或者这样:
@舒定6804：程序设计算法讨论:阶乘近似公式斯特林公式如何简化了运算? -
阎乳19741828489…… 从计算理论上应该没有优势,n!与a^n同阶.不过数值上,a^n可以在logn次折半平方后求出来,斯特林公式要优很多.
阎乳19741828489…… [答案] n!=1x2x3...xn 小于0的整数-n的阶乘表示:(-n)!= 1 / (n+1)! n!sqrt(2*pi*n)(n/e)^n ,此为斯特林公式的简化公式,该公式常用来计算与阶乘有关的各种极限.
@舒定6804：连乘,1乘2乘3.....一直乘到 n等于多少 -
阎乳19741828489…… 连乘,1乘2乘3.....一直乘到 n等于 n!.n!≈√(2πn) *(n/e)^n. 这就是阶乘的定义. 一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1.自然数n的阶乘写作n!.1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法. 亦即n!...
@舒定6804：阶乘怎么算啊 -
阎乳19741828489…… 【阶乘的概念】 阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号. 阶乘,也是数学里的一种术语. [编辑本段]【阶乘的计算方法】 阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数. 例如所要求的...
@舒定6804：极数n=1到正无穷,(2n - 1)的双阶乘除以(2n+2)的双阶乘的敛散性 -
阎乳19741828489…… 楼上典型的民科.这道题难度比较大,我默认题主基础较好,如果有不明白的请提问. 此题要用到一个公式:斯特林公式 ——Stirling公式,是取N阶乘近似值的公式. 然后利用级数的敛散性只与后无穷项有关,再利用极限的定义,将难算的阶乘换为斯特林公式乘上极限的误差值(1±ε)进行放大(因为要证收敛嘛,所以一直用 原式<....<...). 最终得到此级数小于 (-1.5次幂)级数的值而收敛. 不多说了,如下图两张: 如图,如有疑问或不明白请追问哦!
@舒定6804：证明:2N的阶乘除以2的N次成以N的阶乘=1.3.5.7.......(2n - 1) -
阎乳19741828489…… 答: (2n)! =1*2*3*...*(2n-1)*2n =1*3*5*...*(2n-1)*2*4*6*...*2n =1*3*5*...*(2n-1)*2^n*(1*2*3*..*n) =1*3*5*...*(2n-1)*2^n*n! 所以(2n)!/(2^n*n!) =1*3*5*...*(2n-1)*2^n*n!/(2^n*n!) =1*3*5*...*(2n-1)
@舒定6804：N的阶乘怎么算啊如题但不要告诉我是从一乘到N,我问的是有没有简单点的公式,谢谢! - 作业帮
阎乳19741828489…… [答案] 有,好像叫 斯特林 公式.当n较大时,直接用乘法不便,可以近似地采用: n!≈(n/e)^n√(2πn).还有对于 大于-1的实数,可引进特殊的 伽玛函数 : Γ(x)=∫.(∞上标) t^(x-1)e^-t dt (x>0) 这是 从非负数的...
@舒定6804：阶乘的定义范围 -
阎乳19741828489…… 阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(christian kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号.阶乘,也是数学里的一种术语. 阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数.例如所要求的数是4,则阶乘式是1*2*3*4,得到的积是24,24就...
@舒定6804：非整数的阶乘怎么算 负数有阶乘吗? - 作业帮
阎乳19741828489…… [答案] 有(复数域内) 斯特林公式:n!=(2∏n)^(1/2)*(n/e)^n(约等于)
@舒定6804：请问如何证明n的阶乘与n的n次方的复杂度相同? -
阎乳19741828489…… 这个是斯特林公式: 或者这么写: 或者这样:
@舒定6804：程序设计算法讨论:阶乘近似公式斯特林公式如何简化了运算? -
阎乳19741828489…… 从计算理论上应该没有优势,n!与a^n同阶.不过数值上,a^n可以在logn次折半平方后求出来,斯特林公式要优很多.
