rsinθdr
@戴阀2781：球坐标内,位于(r,θ,φ)的体积元为什么为dm=r^2)sinθdrdθdφ -
木泉18199712279…… 在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为: [1]dl(r)=dr, dl(φ)=rsinθdφ, dl(θ)=rdθ. 球坐标的面元面积是: dS=dl(θ)* dl(φ)=r2sinθdθdφ. 体积元的体积为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r2sinθdrdθdφ
@戴阀2781：薄球壳的转动惯量推导方法如题目所述,求一个半径为R的薄球壳转动惯量推导方法 - 作业帮
木泉18199712279…… [答案] 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴... 在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为:dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ球坐标的面元面积是:dS=dl(θ)* dl(φ)=r2sin...
@戴阀2781：令x=rcosθ,y=rsinθ.我很想知道dxdy是如何转换成rdrdθ的. - 作业帮
木泉18199712279…… [答案] 极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ下,雅克比行列式,d(x,y)=|偏(x,y)/偏(r,θ)|drdθ, |偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ,-rsinθ =r 所以d(x,y)=rdrdθ sinθ ,rcosθ 等号中间的是行列式,符号打不出来.
@戴阀2781：dS=2πRsinθ*Rdθ怎么解释Rsinθ圆环的半径,2πRsinθ就是小圆环的周长,dθ我理解成小圆环的宽度,那么多出来的r怎么理解 - 作业帮
木泉18199712279…… [答案] 当s是关于r的函数,v是关于r的函数时 s=πr^2 ds=2πrdr.v=4/3`·πr^3 dv=4·πr^2dr.
@戴阀2781：累次积分 ∫π20dθ ∫sinθ0f(rcosθ,rsinθ)rdr可写成( ) - 作业帮
木泉18199712279…… [选项] A. ∫10dy ∫1−y20f(x,y)dx B. ∫120dx ∫1−x20f(x,y)dy C. ∫120dx ∫1−x2−1−x2f(x,y)dy D. ∫10dr ∫π2arcsinrf(rcosθ,rsinθ)rdθ
@戴阀2781：高等数学积分转换 -
木泉18199712279…… 先写出直角坐标积分:∫【-1→1】dx∫【x²→1】f(x, y)dy 积分区域图像为抛物线y=x²线上与y=1线下的区域,积分区域边界及原点在极坐标中分为三个区域,即极坐标形式为:∫【0→π/4】dθ∫【0→tanθ/cosθ 】f(rcosθ,rsinθ)dr + ∫【π/4→3π/4】dθ∫【0→1/sinθ】 f(rcosθ,rsinθ) dr + ∫【3π/4→π】dθ∫【 0→tanθ/cosθ 】 f(rcosθ,rsinθ) dr ,
@戴阀2781：高数微积分问题x=rsinθ y=rcosθdx=rcosθdθ dy=cosθdrdxdy=rdrdθcosθ方哪去了呢? - 作业帮
木泉18199712279…… [答案] x=rsinθ y=rcosθ是二重积分极坐标代换而dxdy,rdrdθ是积分分别在直角坐标系和极坐标系的面积元素当重积分从直角坐标向极坐标转换的时候要乘上一个雅克比行列式的绝对值即|sinθ cosθ||rcosθ -rsinθ|=|-r(sinθ...
@戴阀2781：二重积分的计算 -
木泉18199712279…… 利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x² 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x²在区间[0,1]所围成的面积,转换...
@戴阀2781：微积分常用公式要全的已及二重积分的计算方法 - 作业帮
木泉18199712279…… [答案] 利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x�� 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x��在区间[0,1]所围成的面积,转换为...
@戴阀2781：...但为什么直角坐标系的转二次积分时候,第一次的积分是有几何意义的,但这次我看不懂f(rcosθ,rsinθ)rdr 他的几何意义!rdrdθ 应该是rdθ乘以dr用近似... - 作业帮
木泉18199712279…… [答案] rdrdθ 是进行坐标变换的产物. dxdy=rdrdθ ,这是从直角坐标系变换到极坐标系. 其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算,极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr,是因为dθ提到前面去了 进行等量代换不一定都有几何意...
木泉18199712279…… 在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为: [1]dl(r)=dr, dl(φ)=rsinθdφ, dl(θ)=rdθ. 球坐标的面元面积是: dS=dl(θ)* dl(φ)=r2sinθdθdφ. 体积元的体积为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r2sinθdrdθdφ
@戴阀2781：薄球壳的转动惯量推导方法如题目所述,求一个半径为R的薄球壳转动惯量推导方法 - 作业帮
木泉18199712279…… [答案] 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴... 在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为:dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ球坐标的面元面积是:dS=dl(θ)* dl(φ)=r2sin...
@戴阀2781：令x=rcosθ,y=rsinθ.我很想知道dxdy是如何转换成rdrdθ的. - 作业帮
木泉18199712279…… [答案] 极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ下,雅克比行列式,d(x,y)=|偏(x,y)/偏(r,θ)|drdθ, |偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ,-rsinθ =r 所以d(x,y)=rdrdθ sinθ ,rcosθ 等号中间的是行列式,符号打不出来.
@戴阀2781：dS=2πRsinθ*Rdθ怎么解释Rsinθ圆环的半径,2πRsinθ就是小圆环的周长,dθ我理解成小圆环的宽度,那么多出来的r怎么理解 - 作业帮
木泉18199712279…… [答案] 当s是关于r的函数,v是关于r的函数时 s=πr^2 ds=2πrdr.v=4/3`·πr^3 dv=4·πr^2dr.
@戴阀2781：累次积分 ∫π20dθ ∫sinθ0f(rcosθ,rsinθ)rdr可写成( ) - 作业帮
木泉18199712279…… [选项] A. ∫10dy ∫1−y20f(x,y)dx B. ∫120dx ∫1−x20f(x,y)dy C. ∫120dx ∫1−x2−1−x2f(x,y)dy D. ∫10dr ∫π2arcsinrf(rcosθ,rsinθ)rdθ
@戴阀2781：高等数学积分转换 -
木泉18199712279…… 先写出直角坐标积分:∫【-1→1】dx∫【x²→1】f(x, y)dy 积分区域图像为抛物线y=x²线上与y=1线下的区域,积分区域边界及原点在极坐标中分为三个区域,即极坐标形式为:∫【0→π/4】dθ∫【0→tanθ/cosθ 】f(rcosθ,rsinθ)dr + ∫【π/4→3π/4】dθ∫【0→1/sinθ】 f(rcosθ,rsinθ) dr + ∫【3π/4→π】dθ∫【 0→tanθ/cosθ 】 f(rcosθ,rsinθ) dr ,
@戴阀2781：高数微积分问题x=rsinθ y=rcosθdx=rcosθdθ dy=cosθdrdxdy=rdrdθcosθ方哪去了呢? - 作业帮
木泉18199712279…… [答案] x=rsinθ y=rcosθ是二重积分极坐标代换而dxdy,rdrdθ是积分分别在直角坐标系和极坐标系的面积元素当重积分从直角坐标向极坐标转换的时候要乘上一个雅克比行列式的绝对值即|sinθ cosθ||rcosθ -rsinθ|=|-r(sinθ...
@戴阀2781：二重积分的计算 -
木泉18199712279…… 利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x² 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x²在区间[0,1]所围成的面积,转换...
@戴阀2781：微积分常用公式要全的已及二重积分的计算方法 - 作业帮
木泉18199712279…… [答案] 利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x�� 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x��在区间[0,1]所围成的面积,转换为...
@戴阀2781：...但为什么直角坐标系的转二次积分时候,第一次的积分是有几何意义的,但这次我看不懂f(rcosθ,rsinθ)rdr 他的几何意义!rdrdθ 应该是rdθ乘以dr用近似... - 作业帮
木泉18199712279…… [答案] rdrdθ 是进行坐标变换的产物. dxdy=rdrdθ ,这是从直角坐标系变换到极坐标系. 其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算,极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr,是因为dθ提到前面去了 进行等量代换不一定都有几何意...
