∫ydx怎么求
@伯刘1562：求不定积分∫xcos2xdx需要过程~ - 作业帮
融禄13858272871…… [答案] ∫xcos2xdx=1/2*∫xd(sin2x)=1/2*(x*sin2x-∫sin2xdx) 后面自己做吧 公式:∫xdy=xy-∫ydx
@伯刘1562：求不定积分∫xcos2xdx需要过程~~ -
融禄13858272871…… ∫xcos2xdx=1/2*∫xd(sin2x)=1/2*(x*sin2x-∫sin2xdx) 后面自己做吧 公式:∫xdy=xy-∫ydx
@伯刘1562：椭圆的面积公式是怎样得到的? -
融禄13858272871…… 以下过程都是用坐标轴方程推导,x^2/a^2+y^2/b^2=1,且长轴在x轴上(其实不影响). 把方程转化一下:y=|sqr(b^2-b^2*x^2/a^2)| sqr=开平方 先看普通情况——两轴焦点在0点处的椭圆的面积推导: 因为两轴焦点在0点,所以椭圆的面积可以分...
@伯刘1562：微分方程∫x,0 ydx=1 - y -
融禄13858272871…… 解:∵∫(0,x)ydx=1-y ==>y=-y' (对等式两端求导数) ==>dy/y=-dx ==>ln|y|=-x+ln|C| (C是积分常数) ==>y=Ce^(-x) 又把y=Ce^(-x)代入原方程 得∫(0,x)Ce^(-x)=1-Ce^(-x) ==>C-Ce^(-x)=1-Ce^(-x) ==>C=1 (比较两端同类项的系数得) ∴原方程的解是y=e^(-x)
@伯刘1562：设L是从点O(0,0,0)到A(1,2,4)的一直线段,求∫ydx+xdy+(xz - y)dz -
融禄13858272871…… x=t, dx=dt y=2t, dy=2dt z=4t, dz=4dt ∫ydx+xdy+(xz-y)dz =∫(0→1)2tdt+2tdt+4(4t²-2t)dt =∫(0→1)16t²-4t dt =16/3t³-2t² |0→1 =10/3
@伯刘1562：y=根号4与x=4及x轴围成的图像的面积多少,用定积分这类题目怎么求? - 作业帮
融禄13858272871…… [答案] 因为y=根号4与x轴平行 所以y=根号4与x=4及x轴共三条直线不能围成图像. 若是y=根号x 图像的面积=∫(4-x)dy|(0≤x≤4)=[4*x^(1/2)-1/3*x^(3/2)]|(0,4)=4*4^(1/2)-4*0^(1/2)+1/3*4^(3/2)-1/3*0^(3/2)=8-8/3=16/3 或图像的面积=∫ydx|(0≤y≤2)=2/3*y^3|(0,4)=2/3*2^3-...
@伯刘1562：设L是曲线x=cost,y=sint上由t1=0到t2=∏/2的一段弧,计算∫L ydx - xdy. - 作业帮
融禄13858272871…… [答案] ∫L ydx-xdy=∫L sintd(cost)-costd(sint)=∫L -sin^2t dt-cos^2t dt=-∫L (sin^2t +cos^2t)dt=-∫L dt=-t|L=-∏/2
@伯刘1562：求解:积分∫ydx,y=根号下x/x^2+1 跪求答案 -
融禄13858272871…… 是这题吧,过程怕烦到你不想看呢. ∫√x / (x²+1) dx =ln| [x-√(2x)+1] / [x+√(2x)+1] | / (2√2) + { arctan[1+√(2x)] - arctan[1-√(2x)] } / √2 + C
@伯刘1562：星形线面积怎么求
融禄13858272871…… 星形线关于x轴和y轴对称的,由星形线坐标公式x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,其中a>0,t从0变到π/2,是在第一象限部分的图像.所以:面积S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2)(sint)^4(cost)^2dt=12a^2∫(0→π/2)[(sint)^4-(sint)^6]dt=12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8.并且星形线是内摆线的一种,是一个有四个尖点的内摆线,也属于超椭圆的一种.
@伯刘1562：计算∫xdy (AB),其中曲线AB是半径为r的圆在第一象限部分麻烦用辅助曲线 格林公式的方法做 - 作业帮
融禄13858272871…… [答案] x=rcosty=rsintt:0->π/2 原式=∫(0->π/2 )r²costdsint=∫(0->π/2 )r²cos²tdt=1/2*r²π/2=πr²/4 连接OA,OBP=0,Q=xQx=1原式=∫(AB+BO+OA)-∫(BO+OA)=∫∫dxdy-0-0=πr²/4...
融禄13858272871…… [答案] ∫xcos2xdx=1/2*∫xd(sin2x)=1/2*(x*sin2x-∫sin2xdx) 后面自己做吧 公式:∫xdy=xy-∫ydx
@伯刘1562：求不定积分∫xcos2xdx需要过程~~ -
融禄13858272871…… ∫xcos2xdx=1/2*∫xd(sin2x)=1/2*(x*sin2x-∫sin2xdx) 后面自己做吧 公式:∫xdy=xy-∫ydx
@伯刘1562：椭圆的面积公式是怎样得到的? -
融禄13858272871…… 以下过程都是用坐标轴方程推导,x^2/a^2+y^2/b^2=1,且长轴在x轴上(其实不影响). 把方程转化一下:y=|sqr(b^2-b^2*x^2/a^2)| sqr=开平方 先看普通情况——两轴焦点在0点处的椭圆的面积推导: 因为两轴焦点在0点,所以椭圆的面积可以分...
@伯刘1562：微分方程∫x,0 ydx=1 - y -
融禄13858272871…… 解:∵∫(0,x)ydx=1-y ==>y=-y' (对等式两端求导数) ==>dy/y=-dx ==>ln|y|=-x+ln|C| (C是积分常数) ==>y=Ce^(-x) 又把y=Ce^(-x)代入原方程 得∫(0,x)Ce^(-x)=1-Ce^(-x) ==>C-Ce^(-x)=1-Ce^(-x) ==>C=1 (比较两端同类项的系数得) ∴原方程的解是y=e^(-x)
@伯刘1562：设L是从点O(0,0,0)到A(1,2,4)的一直线段,求∫ydx+xdy+(xz - y)dz -
融禄13858272871…… x=t, dx=dt y=2t, dy=2dt z=4t, dz=4dt ∫ydx+xdy+(xz-y)dz =∫(0→1)2tdt+2tdt+4(4t²-2t)dt =∫(0→1)16t²-4t dt =16/3t³-2t² |0→1 =10/3
@伯刘1562：y=根号4与x=4及x轴围成的图像的面积多少,用定积分这类题目怎么求? - 作业帮
融禄13858272871…… [答案] 因为y=根号4与x轴平行 所以y=根号4与x=4及x轴共三条直线不能围成图像. 若是y=根号x 图像的面积=∫(4-x)dy|(0≤x≤4)=[4*x^(1/2)-1/3*x^(3/2)]|(0,4)=4*4^(1/2)-4*0^(1/2)+1/3*4^(3/2)-1/3*0^(3/2)=8-8/3=16/3 或图像的面积=∫ydx|(0≤y≤2)=2/3*y^3|(0,4)=2/3*2^3-...
@伯刘1562：设L是曲线x=cost,y=sint上由t1=0到t2=∏/2的一段弧,计算∫L ydx - xdy. - 作业帮
融禄13858272871…… [答案] ∫L ydx-xdy=∫L sintd(cost)-costd(sint)=∫L -sin^2t dt-cos^2t dt=-∫L (sin^2t +cos^2t)dt=-∫L dt=-t|L=-∏/2
@伯刘1562：求解:积分∫ydx,y=根号下x/x^2+1 跪求答案 -
融禄13858272871…… 是这题吧,过程怕烦到你不想看呢. ∫√x / (x²+1) dx =ln| [x-√(2x)+1] / [x+√(2x)+1] | / (2√2) + { arctan[1+√(2x)] - arctan[1-√(2x)] } / √2 + C
@伯刘1562：星形线面积怎么求
融禄13858272871…… 星形线关于x轴和y轴对称的,由星形线坐标公式x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,其中a>0,t从0变到π/2,是在第一象限部分的图像.所以:面积S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2)(sint)^4(cost)^2dt=12a^2∫(0→π/2)[(sint)^4-(sint)^6]dt=12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8.并且星形线是内摆线的一种,是一个有四个尖点的内摆线,也属于超椭圆的一种.
@伯刘1562：计算∫xdy (AB),其中曲线AB是半径为r的圆在第一象限部分麻烦用辅助曲线 格林公式的方法做 - 作业帮
融禄13858272871…… [答案] x=rcosty=rsintt:0->π/2 原式=∫(0->π/2 )r²costdsint=∫(0->π/2 )r²cos²tdt=1/2*r²π/2=πr²/4 连接OA,OBP=0,Q=xQx=1原式=∫(AB+BO+OA)-∫(BO+OA)=∫∫dxdy-0-0=πr²/4...
