不等式a+b+c大于等于
@邓环5507：a+b+c的平方大于等于(用均值不等式)急需谢谢! - 作业帮
巫珠17816067830…… [答案] (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2aca^2+b^2>=2abb^2+c^2>=2bca^2+c^2>=2ac所以 a^2+b^2+c^2>=(2ab+2bc+2ac)/2= ab+bc+ac所以 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac>=3ab+3bc+3ac取等号是时,a=b=c欢迎再提 ————...
@邓环5507：急【数学——基本不等式】设a.b.c是不全相等的正数,求证a+b+c大于根号下ab+根号下bc+根号下ca - 作业帮
巫珠17816067830…… [答案] 由基本不等式a+b≥2√ab,① ∴a+c≥2√ac ② b+c≥2√bc ③ ①+②+③得:2(a+b+c)≥2(√ab+√ac+√bc) ∴a+b+c≥√ab+√ac+√bc ∵a,b,c是不全相等的正数,∴等号不成立. 即a+b+c>√ab﹢√ac﹢√bc. 得证.
@邓环5507：求证a+b+c大于等于√ac+√bc+√ac -
巫珠17816067830…… 显然本题目有条件a>0,b>0,c>0.否则无法证明.a+b+c-(√ab+√bc+√ac)=(a+b-√ab)/2+(b+c-√bc)/2+(a+c-√ac)/2=[(√a-√b)^2+(√b-√c)^2+(√c-√a)^2]/2 ≥0,所以a+b+c≥√ab+√bc+√ac).
@邓环5507：a+b+c大于等于3根号abc? -
巫珠17816067830…… 很高兴能为你解答. 对于非负实数a、b、c,根据算术-几何平均不等式,有a+b+c ≥ 3√(abc).① 知识点定义来源及讲解: 这里的不等式是基于算术-几何平均不等式(AM-GM不等式),它是数学中一种常用的不等式关系.该不等式表明对于...
@邓环5507：已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab. (详细答案) -
巫珠17816067830…… (根号a-根号b)^2≥0 a+b≥2根号(ab) 同理:b+c≥2根号(bc) c+a≥2根号(ac) 所以 a+b+c=1/2(2a+2b+2c)=1/2[(a+b)+(b+c)+(c+a)] ≥1/2[2根号(ab)+2根号(bc)+2根号(ac)]=根号(ab)+根号(bc)+根号(ac) a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab.
@邓环5507：如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0 -
巫珠17816067830…… 证明: a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2=(a+b+c)[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]/2=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2>=0 得证..
@邓环5507：如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于0 - 作业帮
巫珠17816067830…… [答案] 有前提条件 a+b+c>0 吧 1.a>=0 b>=0 c>=0 显然a³+b³+c³>=0 2.a>0 b
@邓环5507：三项不等式 a+b+c≥多少 a²+b²+c²大于等于多少 a^3+b^3+c^3≥多少 -
巫珠17816067830…… 根据三元均值不等式, a+b+c≥3*三次根号下abc a²+b²+c²≥3*三次根号下a²b²c² a^3+b^3+c^3≥3abc
@邓环5507：关于X的不等式(x - a)(x - b)/(x - c)大于等于0的解集为( - 1.2)并(3,正无穷),则a+b+c等于 -
巫珠17816067830…… (x-a)(x-b)/(x-c)大于等于0 原不等式化为:(x-a)(x-b)(x-c)≥0 解集为(-1.2)并(3,正无穷),假设 a≤b≤c 则a=-1 ,b=2 , c= 3,a+b+c= -1 + 2 + 3 = 4
@邓环5507：证明:A+B+C大于根号AB+根号BC+根号AC -
巫珠17816067830…… 因为A+B>=2根号AB C+B>=2根号BC A+C>=2根号AC 这样算出来以后会发现 我们把A、B、C都加了两次 所以都除以二. 得到A+B+C大于根号AB+根号BC+根号AC
巫珠17816067830…… [答案] (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2aca^2+b^2>=2abb^2+c^2>=2bca^2+c^2>=2ac所以 a^2+b^2+c^2>=(2ab+2bc+2ac)/2= ab+bc+ac所以 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac>=3ab+3bc+3ac取等号是时,a=b=c欢迎再提 ————...
@邓环5507：急【数学——基本不等式】设a.b.c是不全相等的正数,求证a+b+c大于根号下ab+根号下bc+根号下ca - 作业帮
巫珠17816067830…… [答案] 由基本不等式a+b≥2√ab,① ∴a+c≥2√ac ② b+c≥2√bc ③ ①+②+③得:2(a+b+c)≥2(√ab+√ac+√bc) ∴a+b+c≥√ab+√ac+√bc ∵a,b,c是不全相等的正数,∴等号不成立. 即a+b+c>√ab﹢√ac﹢√bc. 得证.
@邓环5507：求证a+b+c大于等于√ac+√bc+√ac -
巫珠17816067830…… 显然本题目有条件a>0,b>0,c>0.否则无法证明.a+b+c-(√ab+√bc+√ac)=(a+b-√ab)/2+(b+c-√bc)/2+(a+c-√ac)/2=[(√a-√b)^2+(√b-√c)^2+(√c-√a)^2]/2 ≥0,所以a+b+c≥√ab+√bc+√ac).
@邓环5507：a+b+c大于等于3根号abc? -
巫珠17816067830…… 很高兴能为你解答. 对于非负实数a、b、c,根据算术-几何平均不等式,有a+b+c ≥ 3√(abc).① 知识点定义来源及讲解: 这里的不等式是基于算术-几何平均不等式(AM-GM不等式),它是数学中一种常用的不等式关系.该不等式表明对于...
@邓环5507：已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab. (详细答案) -
巫珠17816067830…… (根号a-根号b)^2≥0 a+b≥2根号(ab) 同理:b+c≥2根号(bc) c+a≥2根号(ac) 所以 a+b+c=1/2(2a+2b+2c)=1/2[(a+b)+(b+c)+(c+a)] ≥1/2[2根号(ab)+2根号(bc)+2根号(ac)]=根号(ab)+根号(bc)+根号(ac) a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab.
@邓环5507：如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0 -
巫珠17816067830…… 证明: a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2=(a+b+c)[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]/2=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2>=0 得证..
@邓环5507：如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于0 - 作业帮
巫珠17816067830…… [答案] 有前提条件 a+b+c>0 吧 1.a>=0 b>=0 c>=0 显然a³+b³+c³>=0 2.a>0 b
@邓环5507：三项不等式 a+b+c≥多少 a²+b²+c²大于等于多少 a^3+b^3+c^3≥多少 -
巫珠17816067830…… 根据三元均值不等式, a+b+c≥3*三次根号下abc a²+b²+c²≥3*三次根号下a²b²c² a^3+b^3+c^3≥3abc
@邓环5507：关于X的不等式(x - a)(x - b)/(x - c)大于等于0的解集为( - 1.2)并(3,正无穷),则a+b+c等于 -
巫珠17816067830…… (x-a)(x-b)/(x-c)大于等于0 原不等式化为:(x-a)(x-b)(x-c)≥0 解集为(-1.2)并(3,正无穷),假设 a≤b≤c 则a=-1 ,b=2 , c= 3,a+b+c= -1 + 2 + 3 = 4
@邓环5507：证明:A+B+C大于根号AB+根号BC+根号AC -
巫珠17816067830…… 因为A+B>=2根号AB C+B>=2根号BC A+C>=2根号AC 这样算出来以后会发现 我们把A、B、C都加了两次 所以都除以二. 得到A+B+C大于根号AB+根号BC+根号AC
