共线为何系数相加为一
@毛睿1482：如何证明三点共线时两向量前得系数相加等于1 -
轩颖14721309401…… 设A、B、C三点共线,O是平面内任一点. 因为A、B、C共线,所以存在非零实数k,使 AB=kAC 即 OB-OA=k(OC-OA) 所以 OB=kOC+(1-k)OA [注:两个系数和 k+1-k=1] 反之,若存在实数x,y 满足 x+y=1,且OA=xOB+yOC 则 OA=xOB+(1-x)OC OA-OC=x(OB-OC) 所以 CA=xCB 因此,向量CA与CB共线, 又由于 CA、CB有公共点C 所以,A、B、C三点共线
@毛睿1482：向量共线条件是系数和等1 -
轩颖14721309401…… 向量AB,AC,AD满足 如下关系 AC=K*AB+P*AD 且 K+P=1 则B,C,D共线
@毛睿1482：当向量A,B共线时两系数和还为一么? -
轩颖14721309401…… ka-b=(k-2,-1),a+2b=(5,2),假如两向量共线那么 ka-b=n(a+2b),也就是k-2=5n,-1=2n 可以解出n=k=-0.5
@毛睿1482：向量三点共线定理中 OC=λOA+μOB 为什么λ+μ=1 - 作业帮
轩颖14721309401…… [答案] 设 A、B、C 三点共线, 则向量 AC// 向量AB , 所以存在实数 x 使 AC=x*AB , 即 OC-OA=x*(OB-OA) , 化为 OC=(1-x)*OA+x*OB , 所以 λ=1-x ,μ= x , 因此 λ+μ=(1-x)+x=1 .
@毛睿1482：已知三点共线,如何证两向量系数之和=1?(以及成立条件)是否作为万能公式直接用? -
轩颖14721309401…… 可以表示直线上的任何一点
@毛睿1482：共面向量系数和为1证明
轩颖14721309401…… 共面向量系数和为1证明:把其中一个向量用其余两个表示出来,如 a = 2b - 3c,就可以下结论说,它们三个共面.若A、B、C三点共线,O为线外一点,则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量)中,a+b=1若A、B、C、D三点共面,O为面外一点,则OB=aOA+bOC+cOD (OA、OB、OC为向量)a+b+c=1,逆过来已成立.
@毛睿1482：向量定理 系数加和为1 -
轩颖14721309401…… 若A、B、C三点共线,O为线外一点,则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量)中,a+b=1 若A、B、C、D三点共面,O为面外一点,则OB=aOA+bOC+cOD (OA、OB、OC为向量)a+b+c=1 逆过来已成立
@毛睿1482：为什么向量之前的系数相加为1? - 作业帮
轩颖14721309401…… [答案] 空间向量和平面向量是一样的,向量可以平移,它是自由的,移到一个平面上用平面向量的加减数乘,点乘一样运算就是了
@毛睿1482：向量共线条件是系数和等1哪里讲过?具体说说我们立体几何里没有向量 - 作业帮
轩颖14721309401…… [答案] 向量AB,AC,AD满足 如下关系 AC=K*AB+P*AD 且 K+P=1 则B,C,D共线
@毛睿1482：三点共线时两向量前得系数相加等于1,在大题里,可以直接引用不用证明吗 -
轩颖14721309401…… 提出三点共线即可,无需证明
轩颖14721309401…… 设A、B、C三点共线,O是平面内任一点. 因为A、B、C共线,所以存在非零实数k,使 AB=kAC 即 OB-OA=k(OC-OA) 所以 OB=kOC+(1-k)OA [注:两个系数和 k+1-k=1] 反之,若存在实数x,y 满足 x+y=1,且OA=xOB+yOC 则 OA=xOB+(1-x)OC OA-OC=x(OB-OC) 所以 CA=xCB 因此,向量CA与CB共线, 又由于 CA、CB有公共点C 所以,A、B、C三点共线
@毛睿1482：向量共线条件是系数和等1 -
轩颖14721309401…… 向量AB,AC,AD满足 如下关系 AC=K*AB+P*AD 且 K+P=1 则B,C,D共线
@毛睿1482：当向量A,B共线时两系数和还为一么? -
轩颖14721309401…… ka-b=(k-2,-1),a+2b=(5,2),假如两向量共线那么 ka-b=n(a+2b),也就是k-2=5n,-1=2n 可以解出n=k=-0.5
@毛睿1482：向量三点共线定理中 OC=λOA+μOB 为什么λ+μ=1 - 作业帮
轩颖14721309401…… [答案] 设 A、B、C 三点共线, 则向量 AC// 向量AB , 所以存在实数 x 使 AC=x*AB , 即 OC-OA=x*(OB-OA) , 化为 OC=(1-x)*OA+x*OB , 所以 λ=1-x ,μ= x , 因此 λ+μ=(1-x)+x=1 .
@毛睿1482：已知三点共线,如何证两向量系数之和=1?(以及成立条件)是否作为万能公式直接用? -
轩颖14721309401…… 可以表示直线上的任何一点
@毛睿1482：共面向量系数和为1证明
轩颖14721309401…… 共面向量系数和为1证明:把其中一个向量用其余两个表示出来,如 a = 2b - 3c,就可以下结论说,它们三个共面.若A、B、C三点共线,O为线外一点,则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量)中,a+b=1若A、B、C、D三点共面,O为面外一点,则OB=aOA+bOC+cOD (OA、OB、OC为向量)a+b+c=1,逆过来已成立.
@毛睿1482：向量定理 系数加和为1 -
轩颖14721309401…… 若A、B、C三点共线,O为线外一点,则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量)中,a+b=1 若A、B、C、D三点共面,O为面外一点,则OB=aOA+bOC+cOD (OA、OB、OC为向量)a+b+c=1 逆过来已成立
@毛睿1482：为什么向量之前的系数相加为1? - 作业帮
轩颖14721309401…… [答案] 空间向量和平面向量是一样的,向量可以平移,它是自由的,移到一个平面上用平面向量的加减数乘,点乘一样运算就是了
@毛睿1482：向量共线条件是系数和等1哪里讲过?具体说说我们立体几何里没有向量 - 作业帮
轩颖14721309401…… [答案] 向量AB,AC,AD满足 如下关系 AC=K*AB+P*AD 且 K+P=1 则B,C,D共线
@毛睿1482：三点共线时两向量前得系数相加等于1,在大题里,可以直接引用不用证明吗 -
轩颖14721309401…… 提出三点共线即可,无需证明
