圆筒的转动惯量推导过程
@笪龙2690：刚体转动惯量的微积分推导过程 -
郎勤17875051867…… 例如圆筒转动惯量微积分推导公式过程:J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速...
@笪龙2690：求圆筒的转动惯量一个质量为m的圆筒体内外半径分别是r2,r1.长度是L转动轴是圆筒底面直径.请问怎么推导出j=m(r1^2+r2^2)/4+mL^2/12谢谢! - 作业帮
郎勤17875051867…… [答案] 把圆筒分割成无数个微元(小圆环),过转轴的小圆环高为dz,其转动惯量可以用垂直轴定理求得.由 dJz=rou*S*dz(r1^2+r2^2)/2可以得出 dJx=dJy=rou*S*dz(r1^2+r2^2)/4其中rou为体密度,S为截面积;dJx,dJy,dJz分别为转轴为x,y,z时dz的转动惯量....
@笪龙2690：圆筒转动惯量公式微积分推导 -
郎勤17875051867…… J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)
@笪龙2690：转轴沿几何轴的圆筒,外半径为r2,内半径为r1的转动惯量为J=m/2(r1^2+r2^2)的推导过程 -
郎勤17875051867…… J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdH*π*r^2 =ρ*H*2π∫r^3dr =ρ*H*2π/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2π]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)
@笪龙2690：圆筒定轴转动惯量公式怎样积出来的 -
郎勤17875051867…… 先看中空薄圆板对中心垂直轴的转动惯量 面积元dS dS=rdrdθ dm=mdS/π(R2²-R1²)=[m/π(R2²-R1²)]rdrdθ 则 J=∫dm r²=[m/π(R2²-R1²)]∫dθ∫r³dr θ的积分区间 0--->2π, r积分区间 R1--->R2 代入积分上下限 积分可得 :J =[2m/(R2²-R1²)]...
@笪龙2690：大学物理公式大学物理中有公式J=∫r^2 dm求详解,如果用这个公式计算转动惯量J,一般的计算过程是怎样?举例:圆环(转轴沿直径)圆筒(转轴沿几何轴) - 作业帮
郎勤17875051867…… [答案] 一般的计算过程是用讲dm用dr来表示,或者将r和dm都用第三个变量表示(如角度)换成一元的积分,再下面就看数学了 这两个例子我都不是用积分的方法求得(因为我还是高中生,稍微高深些的积分不会,我用垂直轴定理求得的)就是在质心上建...
@笪龙2690：求球体的转动惯量球体半径为R,质量为M.要具体的推导过程. - 作业帮
郎勤17875051867…… [答案] 转动惯量 Moment of Inertia 刚体绕轴转动惯性的度量.又称惯性距、惯性矩(俗称惯性力距、惯性力矩) 其数值为J=∑ mi*ri^2,式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离.求和号(或...
@笪龙2690：求几个简单的转动惯量的推论方法 -
郎勤17875051867…… 负载转动惯量计算 转动惯量和质量一样,是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性,用字母J表示. 对于杆: 当回转轴过杆的中点并垂直于轴时;J=mL^2/12 其中m是杆的质量,L是杆的长度. 当回转轴过杆的端点并垂直于轴时:J=mL^2...
@笪龙2690：转动惯量怎么公式推导关于大学物理
郎勤17875051867…… 设刚体中第i个质点的质量为△mi,该质点离轴的垂直距离为ri,则转动惯量为: J=∑ri2△mi, 即刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体各质点的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和. 刚体的质量可认为是连续分布的,所以上式可写为积分形式: J=∫r2dm, 积分式中dm是质元的质量,r是此质元到转轴的距离.
郎勤17875051867…… 例如圆筒转动惯量微积分推导公式过程:J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速...
@笪龙2690：求圆筒的转动惯量一个质量为m的圆筒体内外半径分别是r2,r1.长度是L转动轴是圆筒底面直径.请问怎么推导出j=m(r1^2+r2^2)/4+mL^2/12谢谢! - 作业帮
郎勤17875051867…… [答案] 把圆筒分割成无数个微元(小圆环),过转轴的小圆环高为dz,其转动惯量可以用垂直轴定理求得.由 dJz=rou*S*dz(r1^2+r2^2)/2可以得出 dJx=dJy=rou*S*dz(r1^2+r2^2)/4其中rou为体密度,S为截面积;dJx,dJy,dJz分别为转轴为x,y,z时dz的转动惯量....
@笪龙2690：圆筒转动惯量公式微积分推导 -
郎勤17875051867…… J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)
@笪龙2690：转轴沿几何轴的圆筒,外半径为r2,内半径为r1的转动惯量为J=m/2(r1^2+r2^2)的推导过程 -
郎勤17875051867…… J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdH*π*r^2 =ρ*H*2π∫r^3dr =ρ*H*2π/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2π]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)
@笪龙2690：圆筒定轴转动惯量公式怎样积出来的 -
郎勤17875051867…… 先看中空薄圆板对中心垂直轴的转动惯量 面积元dS dS=rdrdθ dm=mdS/π(R2²-R1²)=[m/π(R2²-R1²)]rdrdθ 则 J=∫dm r²=[m/π(R2²-R1²)]∫dθ∫r³dr θ的积分区间 0--->2π, r积分区间 R1--->R2 代入积分上下限 积分可得 :J =[2m/(R2²-R1²)]...
@笪龙2690：大学物理公式大学物理中有公式J=∫r^2 dm求详解,如果用这个公式计算转动惯量J,一般的计算过程是怎样?举例:圆环(转轴沿直径)圆筒(转轴沿几何轴) - 作业帮
郎勤17875051867…… [答案] 一般的计算过程是用讲dm用dr来表示,或者将r和dm都用第三个变量表示(如角度)换成一元的积分,再下面就看数学了 这两个例子我都不是用积分的方法求得(因为我还是高中生,稍微高深些的积分不会,我用垂直轴定理求得的)就是在质心上建...
@笪龙2690：求球体的转动惯量球体半径为R,质量为M.要具体的推导过程. - 作业帮
郎勤17875051867…… [答案] 转动惯量 Moment of Inertia 刚体绕轴转动惯性的度量.又称惯性距、惯性矩(俗称惯性力距、惯性力矩) 其数值为J=∑ mi*ri^2,式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离.求和号(或...
@笪龙2690：求几个简单的转动惯量的推论方法 -
郎勤17875051867…… 负载转动惯量计算 转动惯量和质量一样,是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性,用字母J表示. 对于杆: 当回转轴过杆的中点并垂直于轴时;J=mL^2/12 其中m是杆的质量,L是杆的长度. 当回转轴过杆的端点并垂直于轴时:J=mL^2...
@笪龙2690：转动惯量怎么公式推导关于大学物理
郎勤17875051867…… 设刚体中第i个质点的质量为△mi,该质点离轴的垂直距离为ri,则转动惯量为: J=∑ri2△mi, 即刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体各质点的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和. 刚体的质量可认为是连续分布的,所以上式可写为积分形式: J=∫r2dm, 积分式中dm是质元的质量,r是此质元到转轴的距离.
