拉格朗日中值定理
@邓乐5087：拉格朗日中值定理 - 搜狗百科
有晴15255186158…… 先说罗尔定理,罗尔定理的,意义很简单,就是两个相同高度的点,一个在左边,一个在右边,从左边的点走到右边的点有无数条路径,其中一条特殊的是两点之间线段最短的走法, 罗尔定理的意义就是在这无数条路中,无论哪一条,走到某一个位置的时候方向必然与上面那条特殊走法的方向相同,这是必然的嘛,无论怎么走,当然大方向不能变.比如大方向朝东,你先向东北,再向东南走到目的地,在从东北转向东南的时候转向正东.或者一直往正东走.无论怎么走某一个时刻都是往正东的,这就是所谓的罗尔定理. 而拉格朗日中值定理就是将两个点的连线倾斜了一点而已. 从函数角度来说,在一段连续的曲线上,必存在一个点,它的切线的斜率等于整段曲线的斜率(首尾两点相连的线,即割线的斜率)
@邓乐5087：拉格朗日中值定理说的是什么?有什么意义? - 作业帮
有晴15255186158…… [答案] 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0
@邓乐5087：拉格朗日中值定理的证明 - 作业帮
有晴15255186158…… [答案] 证明如下: 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1) 上式给出了自变量取得的有限增量△x时,函数增量△y的准确表达式,因此本定理也叫有限增...
@邓乐5087：拉格朗日中值定理内容是啥啊 -
有晴15255186158…… 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b],使得 f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
@邓乐5087：拉格朗日中值定理 -
有晴15255186158…… 拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形.如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
@邓乐5087：什么是拉格朗日中值定理?
有晴15255186158…… 通俗点讲,就是有一个函数f(x),有两点,横坐标分别为a,b.a,b之间有一点ξ,f(x)在(a,b)内可微,拉格朗日中值定理即f(b)-f(a)=f(x)在ξ点的导数*(b-a).
@邓乐5087：拉格朗日中值定理内容是什么 -
有晴15255186158…… 如果一个函数F(X)在闭区间(A,B)上连续,在开区间(A,B)内可导,那么在(A,B)内至少有一点θ(A 其物理意义在于 对于曲线运动,在任意一个运动过程中至少存在一个位置(或一个时刻)的瞬时速率等于这个过程中的平均速率.
@邓乐5087：数学 拉格朗日中值定理
有晴15255186158…… x=0时,arctan=x x>0时,设f(t)=arctant,t∈[0,x],则f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,由拉格朗日中值定理,至少存在一点ξ∈(0,x),使得f'(ξ)=(f(x)-f(0))/x,即1/(1+ξ^2)=arctanx/x,1/(1+ξ^2) 所以,x≥0时,arctanx≤x
@邓乐5087：拉格朗日中值定理是什么? -
有晴15255186158…… 定义 如果函数f(x)在[a,b]上处处可导,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<1) 上式给出了自变量取得的有限增量△x时,函数增量△y的准确表达式, 因此本定理也叫有限增量定理 定理内容 若函数f...
有晴15255186158…… 先说罗尔定理,罗尔定理的,意义很简单,就是两个相同高度的点,一个在左边,一个在右边,从左边的点走到右边的点有无数条路径,其中一条特殊的是两点之间线段最短的走法, 罗尔定理的意义就是在这无数条路中,无论哪一条,走到某一个位置的时候方向必然与上面那条特殊走法的方向相同,这是必然的嘛,无论怎么走,当然大方向不能变.比如大方向朝东,你先向东北,再向东南走到目的地,在从东北转向东南的时候转向正东.或者一直往正东走.无论怎么走某一个时刻都是往正东的,这就是所谓的罗尔定理. 而拉格朗日中值定理就是将两个点的连线倾斜了一点而已. 从函数角度来说,在一段连续的曲线上,必存在一个点,它的切线的斜率等于整段曲线的斜率(首尾两点相连的线,即割线的斜率)
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有晴15255186158…… [答案] 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0
@邓乐5087：拉格朗日中值定理的证明 - 作业帮
有晴15255186158…… [答案] 证明如下: 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1) 上式给出了自变量取得的有限增量△x时,函数增量△y的准确表达式,因此本定理也叫有限增...
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有晴15255186158…… 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b],使得 f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
@邓乐5087：拉格朗日中值定理 -
有晴15255186158…… 拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形.如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
@邓乐5087：什么是拉格朗日中值定理?
有晴15255186158…… 通俗点讲,就是有一个函数f(x),有两点,横坐标分别为a,b.a,b之间有一点ξ,f(x)在(a,b)内可微,拉格朗日中值定理即f(b)-f(a)=f(x)在ξ点的导数*(b-a).
@邓乐5087：拉格朗日中值定理内容是什么 -
有晴15255186158…… 如果一个函数F(X)在闭区间(A,B)上连续,在开区间(A,B)内可导,那么在(A,B)内至少有一点θ(A 其物理意义在于 对于曲线运动,在任意一个运动过程中至少存在一个位置(或一个时刻)的瞬时速率等于这个过程中的平均速率.
@邓乐5087：数学 拉格朗日中值定理
有晴15255186158…… x=0时,arctan=x x>0时,设f(t)=arctant,t∈[0,x],则f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,由拉格朗日中值定理,至少存在一点ξ∈(0,x),使得f'(ξ)=(f(x)-f(0))/x,即1/(1+ξ^2)=arctanx/x,1/(1+ξ^2) 所以,x≥0时,arctanx≤x
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有晴15255186158…… 定义 如果函数f(x)在[a,b]上处处可导,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<1) 上式给出了自变量取得的有限增量△x时,函数增量△y的准确表达式, 因此本定理也叫有限增量定理 定理内容 若函数f...
