柯西中值定理
@曹丹1571：柯西中值定理 - 搜狗百科
岑峡15324807331…… [答案] 柯西中值定理 如果函数,在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且≠0,那末在(a,b)内至少有一点c,使成立. 有些式子显示不出来,去下面的网趾看看
@曹丹1571：高数柯西中值定理 -
岑峡15324807331…… 没有要求说是单调的,但是分母的那个函数的导数不能为0 其几何意义为:用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦. 但柯西定理不能表明在任何情况下不同的两点(f(a),g(a))和(f(b),g(b))都存在切线,因为可能存在一些c值使f′(c) = g′(c) = 0,换句话说取某个值时位于曲线的驻点;在这些点似乎曲线根本没有切线.下面是这种情形的一个例子
@曹丹1571：柯西中值定理是什么? -
岑峡15324807331…… 柯西中值定理:设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,(a、b)可导,g(x)≠0(x∈(a,b)),则至少存在一点,ξ∈(a,b),使f'(ξ)/g'(ξ)=[f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)] 柯西中值定理是数学中非常重要的定理之一,它被广泛的应用在相关数学问题的证明当中.柯西中值定理认为,两个不同的函数在相关条件满足的情况下,存在一个点ξ,使得这两个函数在该点处的导数之比等于其在区间端点函数值的差之比.
@曹丹1571：柯西中值定理该怎么理解,定义别拿出来了,我知道,可是还是不理解,求浅显易懂的讲解, - 作业帮
岑峡15324807331…… [答案] 柯西中值定理:设函数f(x),G(X)在[A,B]连续,(A,B)可导致,G(X)≠0满足(x∈(A,B)),则存在的至少一个点,ξ∈(A,B),使得F'(ξ)/ G'(ξ)= [F(一)-f(B)] / [克(一)-g(二)] 柯西中值定理是非常重...
@曹丹1571：柯西中值定理是在什么情况下得出的 - 作业帮
岑峡15324807331…… [答案] Cauchy中止定理由Lagrange中值定理得出Lagrange:若f于[a,b]连续,(a,b)可导,则存在一点ξ∈(a,b)使得:f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)(*)Cauchy中值定理:[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ) 可见这是两个函数的(*)...
@曹丹1571：中值定理是什么哪 - 作业帮
岑峡15324807331…… [答案] 微分中值定理分为罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理,又(统)称为微分学基本定理、有限改变量定理或有限增量定理,是微分学的基本定理之一,内容是说一段连续光滑曲线中必然有一点,它的斜率与整段曲线平均斜率相同(严格...
@曹丹1571：柯西中值定理的物理意义 - 作业帮
岑峡15324807331…… [答案] 可以这样解释,考虑在时间段[a,b]内两物体A,B的位移,设其位置关于时间t的函数分别为f(t)和g(t),把柯西中值定理[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ)改写为[f(b)-f(a)]/f'(ξ)=[g(b)-g(a)]/g'(ξ)的形式,则在相同...
@曹丹1571：柯西中值定理的几何意义是什么 - 作业帮
岑峡15324807331…… [答案] 柯西中值定理几何意若 令u=f(x),v=g(x),这个形式可理解为参数方程,而[f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)]则是连接参数曲线的端点斜率,f'(ξ)/g'(ξ)表示曲线上某点处的切线斜率,在定理的条件下,可理解如下:用参数方程表示...
@曹丹1571：柯西中值定理证明:f(a) - f(m)/g(m) - g(b) =f'(m)/g'(m) f(x),g(x)满足在区间a,b连续可导,g'(x)不等于0m是区间内的数{ f(a) - f(m) } 与{ g(m) - g(b) }是在一个括号里面... - 作业帮
岑峡15324807331…… [答案] 证明: 方法1 不防记F(x)=g(x)[f(x)-f(a)], 则f(x)与F(x)在[a,b]上满足柯西中值定理条件, 可知至少存在一点m属于(a,b)使得 [F(b)-F(a)]/[f(b)-f(a)]=F'(m)/f'(m), 即g(b)={g'(m)[f(m)-f(a)]+f'(m)g(m)}/f'(m),整理即得证. 方法2. 记F(x)=[f(x)-f(a)][g(x)-g(b)], 由题知F(...
岑峡15324807331…… [答案] 柯西中值定理 如果函数,在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且≠0,那末在(a,b)内至少有一点c,使成立. 有些式子显示不出来,去下面的网趾看看
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岑峡15324807331…… 没有要求说是单调的,但是分母的那个函数的导数不能为0 其几何意义为:用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦. 但柯西定理不能表明在任何情况下不同的两点(f(a),g(a))和(f(b),g(b))都存在切线,因为可能存在一些c值使f′(c) = g′(c) = 0,换句话说取某个值时位于曲线的驻点;在这些点似乎曲线根本没有切线.下面是这种情形的一个例子
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岑峡15324807331…… 柯西中值定理:设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,(a、b)可导,g(x)≠0(x∈(a,b)),则至少存在一点,ξ∈(a,b),使f'(ξ)/g'(ξ)=[f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)] 柯西中值定理是数学中非常重要的定理之一,它被广泛的应用在相关数学问题的证明当中.柯西中值定理认为,两个不同的函数在相关条件满足的情况下,存在一个点ξ,使得这两个函数在该点处的导数之比等于其在区间端点函数值的差之比.
@曹丹1571：柯西中值定理该怎么理解,定义别拿出来了,我知道,可是还是不理解,求浅显易懂的讲解, - 作业帮
岑峡15324807331…… [答案] 柯西中值定理:设函数f(x),G(X)在[A,B]连续,(A,B)可导致,G(X)≠0满足(x∈(A,B)),则存在的至少一个点,ξ∈(A,B),使得F'(ξ)/ G'(ξ)= [F(一)-f(B)] / [克(一)-g(二)] 柯西中值定理是非常重...
@曹丹1571：柯西中值定理是在什么情况下得出的 - 作业帮
岑峡15324807331…… [答案] Cauchy中止定理由Lagrange中值定理得出Lagrange:若f于[a,b]连续,(a,b)可导,则存在一点ξ∈(a,b)使得:f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)(*)Cauchy中值定理:[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ) 可见这是两个函数的(*)...
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岑峡15324807331…… [答案] 微分中值定理分为罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理,又(统)称为微分学基本定理、有限改变量定理或有限增量定理,是微分学的基本定理之一,内容是说一段连续光滑曲线中必然有一点,它的斜率与整段曲线平均斜率相同(严格...
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岑峡15324807331…… [答案] 可以这样解释,考虑在时间段[a,b]内两物体A,B的位移,设其位置关于时间t的函数分别为f(t)和g(t),把柯西中值定理[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ)改写为[f(b)-f(a)]/f'(ξ)=[g(b)-g(a)]/g'(ξ)的形式,则在相同...
@曹丹1571：柯西中值定理的几何意义是什么 - 作业帮
岑峡15324807331…… [答案] 柯西中值定理几何意若 令u=f(x),v=g(x),这个形式可理解为参数方程,而[f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)]则是连接参数曲线的端点斜率,f'(ξ)/g'(ξ)表示曲线上某点处的切线斜率,在定理的条件下,可理解如下:用参数方程表示...
@曹丹1571：柯西中值定理证明:f(a) - f(m)/g(m) - g(b) =f'(m)/g'(m) f(x),g(x)满足在区间a,b连续可导,g'(x)不等于0m是区间内的数{ f(a) - f(m) } 与{ g(m) - g(b) }是在一个括号里面... - 作业帮
岑峡15324807331…… [答案] 证明: 方法1 不防记F(x)=g(x)[f(x)-f(a)], 则f(x)与F(x)在[a,b]上满足柯西中值定理条件, 可知至少存在一点m属于(a,b)使得 [F(b)-F(a)]/[f(b)-f(a)]=F'(m)/f'(m), 即g(b)={g'(m)[f(m)-f(a)]+f'(m)g(m)}/f'(m),整理即得证. 方法2. 记F(x)=[f(x)-f(a)][g(x)-g(b)], 由题知F(...
