罗尔定理
@郗卞4706：罗尔定理 - 搜狗百科
赖底14775826105…… [答案] 罗尔定理说明图片如果函数f(x)满足: 在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导;其中a不等于b;在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b), 那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a
@郗卞4706：罗尔定理是什么 -
赖底14775826105…… 如果函数f(x)满足:在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导;在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ<b),使得 f'(ξ)=0.罗尔定理的三个已知条件的直观意义是:f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴.罗尔定理的结论的直观意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f'(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,也就平行于x轴.
@郗卞4706：什么是罗尔定理 -
赖底14775826105…… 如果函数f(x)满足以下条件:(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在(a,b)内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
@郗卞4706：数学里罗尔定理是什么 -
赖底14775826105…… 罗尔中值定理: 设函数 f(x)在区间[a,b]上有定义,如果 (1)函数 f(x)在闭区间[a,b]上连续; (2)函数 f(x)在开区间(a,b)内可导; (3)函数 f(x)在区间两端点处的函数值相等,即f(a)= f(...
@郗卞4706：罗尔定理什么意思 求知道 -
赖底14775826105…… 一个连续的、除端点外处处有不垂直于x轴切线的、端点纵坐标相等的平面曲线上至少有一点处的切线是水平的.
@郗卞4706：罗尔定理条件
赖底14775826105…… 罗尔(Rolle)定理 如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点ζ(a<ζ<b),使得函数f(x)在该点的导数等于零,即f'(ζ)=0. 三个条件是: 1、函数f(x)在闭区间[a,b]上连续; 2、在开区间(a,b)内可导; 3、且在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b). 若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立.
@郗卞4706：罗尔定理中的理解? -
赖底14775826105…… 至少一个,就是可以是1到很多个,但肯定有一个,比如正弦函数,在[0,2π]内就有2个导数为0的点..
@郗卞4706：罗尔定理判断根的个数
赖底14775826105…… 罗尔定理判断跟的个数为求极限证明函数连续.求导后观察导数是否有定义,确定是否可导.罗尔定理作为微分学的基础定理之一,有很多应用.一个基础题目:多次使用罗尔定理解决问题.例如:设函数f(x)可导,x1,x2是f(x)=0的根,x1 解:设g(x)=e^x*f(x),则g'(x)=e^x*f(x)+e^x*f'(x)=e^x*(f(x)+f'(x))g(x)在[x1,x2]上连续,在(x1,x2)内可导,g(x1)=g(x2)=0所以存在x属于(x1,x2)使g'(x)=e^x*(f(x)+f'(x))=0又因为e^x不等于0所以区间(x1,x2)内必有方程f(x)+f'(x)=0的根.
赖底14775826105…… [答案] 罗尔定理说明图片如果函数f(x)满足: 在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导;其中a不等于b;在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b), 那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a
@郗卞4706：罗尔定理是什么 -
赖底14775826105…… 如果函数f(x)满足:在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导;在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ<b),使得 f'(ξ)=0.罗尔定理的三个已知条件的直观意义是:f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴.罗尔定理的结论的直观意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f'(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,也就平行于x轴.
@郗卞4706：什么是罗尔定理 -
赖底14775826105…… 如果函数f(x)满足以下条件:(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在(a,b)内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
@郗卞4706：数学里罗尔定理是什么 -
赖底14775826105…… 罗尔中值定理: 设函数 f(x)在区间[a,b]上有定义,如果 (1)函数 f(x)在闭区间[a,b]上连续; (2)函数 f(x)在开区间(a,b)内可导; (3)函数 f(x)在区间两端点处的函数值相等,即f(a)= f(...
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赖底14775826105…… 一个连续的、除端点外处处有不垂直于x轴切线的、端点纵坐标相等的平面曲线上至少有一点处的切线是水平的.
@郗卞4706：罗尔定理条件
赖底14775826105…… 罗尔(Rolle)定理 如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点ζ(a<ζ<b),使得函数f(x)在该点的导数等于零,即f'(ζ)=0. 三个条件是: 1、函数f(x)在闭区间[a,b]上连续; 2、在开区间(a,b)内可导; 3、且在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b). 若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立.
@郗卞4706：罗尔定理中的理解? -
赖底14775826105…… 至少一个,就是可以是1到很多个,但肯定有一个,比如正弦函数,在[0,2π]内就有2个导数为0的点..
@郗卞4706：罗尔定理判断根的个数
赖底14775826105…… 罗尔定理判断跟的个数为求极限证明函数连续.求导后观察导数是否有定义,确定是否可导.罗尔定理作为微分学的基础定理之一,有很多应用.一个基础题目:多次使用罗尔定理解决问题.例如:设函数f(x)可导,x1,x2是f(x)=0的根,x1 解:设g(x)=e^x*f(x),则g'(x)=e^x*f(x)+e^x*f'(x)=e^x*(f(x)+f'(x))g(x)在[x1,x2]上连续,在(x1,x2)内可导,g(x1)=g(x2)=0所以存在x属于(x1,x2)使g'(x)=e^x*(f(x)+f'(x))=0又因为e^x不等于0所以区间(x1,x2)内必有方程f(x)+f'(x)=0的根.
