极限lim例题及答案
@尚逃4124：数列极限练习题lim∞(1+1/3+1/9+……+1/3^n - 1)/(1+1/2+1/4+……+1/2^n - 1)我要过程…… - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] S=1+1/3+1/9+.1/3^n-1 = 3/2-1/3^n-1 n--->无穷大 ,s--->1.5 同理,M=1+1/2+1/4+……+1/2^n-1 =2 -1/2^n-1 n--->无穷大 ,M-->2 结果为 0.75
@尚逃4124：函数的极限的几道练习题.(1) lim(2x - 3) (2)lim(2x的平方 - 3x+1)x→2分之一 x→22x的平方+1(3)linm(2x - 1)(x+3) (4)lim---------------x→4 x→13x的平方+4x - 1 - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] (1) lim[x→1/2](2x-3)=2*1/2-3=-2, (2)lim[x→2](2x的平方-3x+1)=2*2^2-3*2+1=3, (3)lim[x→4](2x-1)(x+3)=(2*4-1)(4+3)=49, (4)lim[x→1](2x^2+1)/(3x^2+4x-1)=(2*1^1+1)/( 3*1^2+4*1-1)=1/2.
@尚逃4124：与“泰勒公式”有关的极限题求极限lim[x - x^2ln(1+1/x)] (x→+∞) - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] 当x->正无穷的时候,1/x->0,有 ln(1+1/x)=1/x-1/(2x^2)+1/(3x^3)-1/(4x^4)+0(1/(x^4)) 所以 原式=lim[x-x+1/2-1/(3x)+1/(4x^2)-x^2*0(1/x^4)]=1/2 我没有公式编辑器,里面0()表示低阶无穷小,
@尚逃4124：求助关于微积分求极限的例题lim【(X^2+X)^1/2 - X】(X趋于+无穷大) - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] lim(x→+∞)[√(x^2+x)-x] =lim(x→+∞)[(x^2+x)-x^2]/[√(x^2+x)+x] =lim(x→+∞) x/[√(x^2+x)+x] =lim(x→+∞) 1/[√(1+1/x)+1] =1/[√(1+0)+1]=1/2
@尚逃4124：求极限题 lim(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n)求当n趋于无穷时,表达式的极限是多少?最好能够给出解题过程. - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] 数列 {1/(1+x)^n}的公比q=1/(1+x) 当|q|1,x>0或x∞)(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n) =lim(n-->∞)1/(1+x)* [1-1/(1+x)^n]/[1-1/(1+x)] =[1/(1+x)]/[1-1/(1+x)]=(1+x)/x=1/x+1 当 -2≤x
@尚逃4124：高数求极限题目lim(式子) x - >无穷大式子={根号下(x+2)(x+3)}—x - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] 分子分母都除以x则原式=lim(x->∞){[(1+2/x)(1+3/x)]^1/2}/1=1 因为lim(x->∞)(2/x)=0,lim(x->∞)(3/x)=0 无穷大分式极限求解一般都是分子分母同时除以分子分母的最高次幂
@尚逃4124：求证一列高数数列极限题:lim(3n^2+n)/(2n^2 - 1)=3/2 - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] 用N-ε语言 对于任意ε>0 存在N=max(1,5/2ε) 当n>N时 |(3n^2+n)/(2n^2-1)-3/2| =|(6n^2+2n-6n^2+3)/[2(2n^2-1)]| =(2n+3)/[2(2n^2-1)] 因为n>N>=1,所以2n+32n^2-1>2n^2-n^2=n^2 (分子更大,分母更小的数更大) =5/2n =ε 由极限定义 lim n->∞ (3...
@尚逃4124：一道求极限例题,要详解lim[n→+∞] (√(n+2) - √(n - 2))*√n - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] n→+∞lim (√(n+2)-√(n-2))*√n=lim (√(n+2)+√(n-2))*(√(n+2)-√(n-2))*√n / (√(n+2)+√(n-2))=lim (n+2-n+2)*√n / (√(n+2)+√(n-2))=lim 4*√n / (√(n+2)+√(n-2))=4*lim √n/√n / (√(n+2)+√(n-2))/√...
@尚逃4124：求一道求极限的高数题,lim(x趋近于无穷)[(x+1)/(x - 1)]∧x - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] lim(x→∞)[(x+1)/(x-1)]^x =lim(x→∞){[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2]}^2*[1+2/(x-1)] =lim(t→∞)(1+1/t)^2t,其中t=(x-1)/2 =e^2
@尚逃4124：大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x [答案为2]2.lim(x趋向于派)sinx/派 - x [答案为 - 1] - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] x->0 arcsin6x等价于6x, sin3x等价于3x lim(x->0)arcsin6x/sin3x =lim(x->0)6x/3x =2 lim(x->pai)sinx/(pai-x) 令t=x-pai x=t+pai x->pai 等价于t->0 lim(t->0)sin(t+pai)/t =lim(t->0)sint/t =1 你的答案错了!应该是1 Ps: lim(x->0)sinx/x=1 -------------------------------- -------...
谈万19852742569…… [答案] S=1+1/3+1/9+.1/3^n-1 = 3/2-1/3^n-1 n--->无穷大 ,s--->1.5 同理,M=1+1/2+1/4+……+1/2^n-1 =2 -1/2^n-1 n--->无穷大 ,M-->2 结果为 0.75
@尚逃4124：函数的极限的几道练习题.(1) lim(2x - 3) (2)lim(2x的平方 - 3x+1)x→2分之一 x→22x的平方+1(3)linm(2x - 1)(x+3) (4)lim---------------x→4 x→13x的平方+4x - 1 - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] (1) lim[x→1/2](2x-3)=2*1/2-3=-2, (2)lim[x→2](2x的平方-3x+1)=2*2^2-3*2+1=3, (3)lim[x→4](2x-1)(x+3)=(2*4-1)(4+3)=49, (4)lim[x→1](2x^2+1)/(3x^2+4x-1)=(2*1^1+1)/( 3*1^2+4*1-1)=1/2.
@尚逃4124：与“泰勒公式”有关的极限题求极限lim[x - x^2ln(1+1/x)] (x→+∞) - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] 当x->正无穷的时候,1/x->0,有 ln(1+1/x)=1/x-1/(2x^2)+1/(3x^3)-1/(4x^4)+0(1/(x^4)) 所以 原式=lim[x-x+1/2-1/(3x)+1/(4x^2)-x^2*0(1/x^4)]=1/2 我没有公式编辑器,里面0()表示低阶无穷小,
@尚逃4124：求助关于微积分求极限的例题lim【(X^2+X)^1/2 - X】(X趋于+无穷大) - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] lim(x→+∞)[√(x^2+x)-x] =lim(x→+∞)[(x^2+x)-x^2]/[√(x^2+x)+x] =lim(x→+∞) x/[√(x^2+x)+x] =lim(x→+∞) 1/[√(1+1/x)+1] =1/[√(1+0)+1]=1/2
@尚逃4124：求极限题 lim(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n)求当n趋于无穷时,表达式的极限是多少?最好能够给出解题过程. - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] 数列 {1/(1+x)^n}的公比q=1/(1+x) 当|q|1,x>0或x∞)(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n) =lim(n-->∞)1/(1+x)* [1-1/(1+x)^n]/[1-1/(1+x)] =[1/(1+x)]/[1-1/(1+x)]=(1+x)/x=1/x+1 当 -2≤x
@尚逃4124：高数求极限题目lim(式子) x - >无穷大式子={根号下(x+2)(x+3)}—x - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] 分子分母都除以x则原式=lim(x->∞){[(1+2/x)(1+3/x)]^1/2}/1=1 因为lim(x->∞)(2/x)=0,lim(x->∞)(3/x)=0 无穷大分式极限求解一般都是分子分母同时除以分子分母的最高次幂
@尚逃4124：求证一列高数数列极限题:lim(3n^2+n)/(2n^2 - 1)=3/2 - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] 用N-ε语言 对于任意ε>0 存在N=max(1,5/2ε) 当n>N时 |(3n^2+n)/(2n^2-1)-3/2| =|(6n^2+2n-6n^2+3)/[2(2n^2-1)]| =(2n+3)/[2(2n^2-1)] 因为n>N>=1,所以2n+32n^2-1>2n^2-n^2=n^2 (分子更大,分母更小的数更大) =5/2n =ε 由极限定义 lim n->∞ (3...
@尚逃4124：一道求极限例题,要详解lim[n→+∞] (√(n+2) - √(n - 2))*√n - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] n→+∞lim (√(n+2)-√(n-2))*√n=lim (√(n+2)+√(n-2))*(√(n+2)-√(n-2))*√n / (√(n+2)+√(n-2))=lim (n+2-n+2)*√n / (√(n+2)+√(n-2))=lim 4*√n / (√(n+2)+√(n-2))=4*lim √n/√n / (√(n+2)+√(n-2))/√...
@尚逃4124：求一道求极限的高数题,lim(x趋近于无穷)[(x+1)/(x - 1)]∧x - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] lim(x→∞)[(x+1)/(x-1)]^x =lim(x→∞){[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2]}^2*[1+2/(x-1)] =lim(t→∞)(1+1/t)^2t,其中t=(x-1)/2 =e^2
@尚逃4124：大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x [答案为2]2.lim(x趋向于派)sinx/派 - x [答案为 - 1] - 作业帮
谈万19852742569…… [答案] x->0 arcsin6x等价于6x, sin3x等价于3x lim(x->0)arcsin6x/sin3x =lim(x->0)6x/3x =2 lim(x->pai)sinx/(pai-x) 令t=x-pai x=t+pai x->pai 等价于t->0 lim(t->0)sin(t+pai)/t =lim(t->0)sint/t =1 你的答案错了!应该是1 Ps: lim(x->0)sinx/x=1 -------------------------------- -------...
