格林公式为0怎么算
@滑虹6494：对于二重积分当用格林公式为0时怎么再算啊,路径又回到了原点 - 作业帮
禄是17714212342…… [答案] 不是二重积分,是第二型曲线积分.用格林公式两个条件:一是必须是闭曲线围成的闭区域,二是P Q必须在闭区域内连续可微,你说的(xdy-ydx)/(x^2+y^2)不满足这个条件,因此不能用格林公式.在圆周上有x^2+y^2=1,代入即得原积分=积分(...
@滑虹6494：格林公式sin(x+y)dx+(xcos(x+y))(dx+dy)=0求通解 -
禄是17714212342…… 解:∵sin(x+y)dx+(xcos(x+y))(dx+dy)=0 ∴sin(x+y)dx+(xcos(x+y))d(x+y)=0..........(1) 在(1)中,令M=sin(x+y),N=xcos(x+y) ∵αM/α(x+y)=cos(x+y) (αM/α(x+y)表示M关于(x+y)的偏导数,其它类同) αN/αx=cos(x+y) ∴αM/α(x+y)=αN/αx 则由格林公式...
@滑虹6494：在用格林公式算曲线积分时什么时候可以直接得0? 还有,是否所有的对坐标的曲线积分都可以用格林公式做? -
禄是17714212342…… 当曲线L围成的区域为闭区域时,就可以运用格林公式. 格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,曲线积分的结果与路径无关 那么二重积分的值就是零. 其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零. 只是第(2)题的曲线本身...
@滑虹6494：格林公式画圈部分为何为0? -
禄是17714212342…… 封闭曲线积分与路径无关
@滑虹6494：高等数学格林公示:这个题目怎么搞? 格林公示╱L (x2 - y)dx - (x+sin2y)dy -
禄是17714212342…… 这个题如果要用格林公式应当构造封闭区域,如果直接用格林公式算不可以,因为不是封闭区域,不满足格林公式条件.我猜测你应该是忽略了这个条件,所以算出零来.正确解答应该如下:PS:我也不知道你那个sin是sin2y还是sin2y,假设...
@滑虹6494：高等数学曲线积分格林公式问题,求教大神详解 -
禄是17714212342…… 各种非常系数,这还与常微分方程有关系? 1.根据格林公式有∫∫[ðQ/ðx-ðP/ðy]=0,化简即uf＂(u)-2f'(u)-2u=0,其中u=y/x. 2.配凑两边关于u积分,有uf'(u)-3f(u)-u^(2)+C1=0,代入初始条件得C1=3. 3.显然u=y/x≠0,方程uf'(u)-3f(u)-u^(2)+3=0...
@滑虹6494：高数格林公式,为什么积分已经是零了,还要用另一种方法,就出不等于零的数?不知道为什么等于0,还用别的方法计算?还不等于0? - 作业帮
禄是17714212342…… [答案] 不懂你在问什么?有可能是区域内部有奇点、
@滑虹6494：格林公式 复连通区域最近看到格林公式了,遇到一个疑惑,就是在复连通区域使用格林公式的方法.例如下面这个题: 里面有一个式子:L的曲线积分减去l... - 作业帮
禄是17714212342…… [答案] l积分是为了补上复连通的那个洞,因为在环形面积的无(0,0)点,格林公式积分为零,环形面积就是L曲线围的减去l曲线围的,有零点,L积分不能直接算,所以只能通过差(D1)的积分来算.
@滑虹6494：格林公式如何做这道题? -
禄是17714212342…… 这个是不封闭的区域,所以先补了两条直线即(1,1)到(0,1),(0,1)到(0,0),区域封闭之后对原式代格林公式,因为要求算的不包括加的另外两条直线,所以再减去两条线积分就做出来了.望采纳~
@滑虹6494：高数格林公式的问题! -
禄是17714212342…… 格林公式要求被积函数和它的一阶偏导数在区域D内是存在的.如果直接以它题目中给出的曲线为边界划出的区域中有(0,0)这个点,在这个点上被基函数及其一阶偏导数都是不存在的,所以要在找一个很小很小的圆(半径趋于0)把原点圈出来,在这个刨去原点的区域内由格林公式可知积分为0,所以原来的曲线积分等于沿那个小圆的曲线积分(如果都以逆时针为正向),而在那个小圆上求积分是很简单的.
禄是17714212342…… [答案] 不是二重积分,是第二型曲线积分.用格林公式两个条件:一是必须是闭曲线围成的闭区域,二是P Q必须在闭区域内连续可微,你说的(xdy-ydx)/(x^2+y^2)不满足这个条件,因此不能用格林公式.在圆周上有x^2+y^2=1,代入即得原积分=积分(...
@滑虹6494：格林公式sin(x+y)dx+(xcos(x+y))(dx+dy)=0求通解 -
禄是17714212342…… 解:∵sin(x+y)dx+(xcos(x+y))(dx+dy)=0 ∴sin(x+y)dx+(xcos(x+y))d(x+y)=0..........(1) 在(1)中,令M=sin(x+y),N=xcos(x+y) ∵αM/α(x+y)=cos(x+y) (αM/α(x+y)表示M关于(x+y)的偏导数,其它类同) αN/αx=cos(x+y) ∴αM/α(x+y)=αN/αx 则由格林公式...
@滑虹6494：在用格林公式算曲线积分时什么时候可以直接得0? 还有,是否所有的对坐标的曲线积分都可以用格林公式做? -
禄是17714212342…… 当曲线L围成的区域为闭区域时,就可以运用格林公式. 格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,曲线积分的结果与路径无关 那么二重积分的值就是零. 其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零. 只是第(2)题的曲线本身...
@滑虹6494：格林公式画圈部分为何为0? -
禄是17714212342…… 封闭曲线积分与路径无关
@滑虹6494：高等数学格林公示:这个题目怎么搞? 格林公示╱L (x2 - y)dx - (x+sin2y)dy -
禄是17714212342…… 这个题如果要用格林公式应当构造封闭区域,如果直接用格林公式算不可以,因为不是封闭区域,不满足格林公式条件.我猜测你应该是忽略了这个条件,所以算出零来.正确解答应该如下:PS:我也不知道你那个sin是sin2y还是sin2y,假设...
@滑虹6494：高等数学曲线积分格林公式问题,求教大神详解 -
禄是17714212342…… 各种非常系数,这还与常微分方程有关系? 1.根据格林公式有∫∫[ðQ/ðx-ðP/ðy]=0,化简即uf＂(u)-2f'(u)-2u=0,其中u=y/x. 2.配凑两边关于u积分,有uf'(u)-3f(u)-u^(2)+C1=0,代入初始条件得C1=3. 3.显然u=y/x≠0,方程uf'(u)-3f(u)-u^(2)+3=0...
@滑虹6494：高数格林公式,为什么积分已经是零了,还要用另一种方法,就出不等于零的数?不知道为什么等于0,还用别的方法计算?还不等于0? - 作业帮
禄是17714212342…… [答案] 不懂你在问什么?有可能是区域内部有奇点、
@滑虹6494：格林公式 复连通区域最近看到格林公式了,遇到一个疑惑,就是在复连通区域使用格林公式的方法.例如下面这个题: 里面有一个式子:L的曲线积分减去l... - 作业帮
禄是17714212342…… [答案] l积分是为了补上复连通的那个洞,因为在环形面积的无(0,0)点,格林公式积分为零,环形面积就是L曲线围的减去l曲线围的,有零点,L积分不能直接算,所以只能通过差(D1)的积分来算.
@滑虹6494：格林公式如何做这道题? -
禄是17714212342…… 这个是不封闭的区域,所以先补了两条直线即(1,1)到(0,1),(0,1)到(0,0),区域封闭之后对原式代格林公式,因为要求算的不包括加的另外两条直线,所以再减去两条线积分就做出来了.望采纳~
@滑虹6494：高数格林公式的问题! -
禄是17714212342…… 格林公式要求被积函数和它的一阶偏导数在区域D内是存在的.如果直接以它题目中给出的曲线为边界划出的区域中有(0,0)这个点,在这个点上被基函数及其一阶偏导数都是不存在的,所以要在找一个很小很小的圆(半径趋于0)把原点圈出来,在这个刨去原点的区域内由格林公式可知积分为0,所以原来的曲线积分等于沿那个小圆的曲线积分(如果都以逆时针为正向),而在那个小圆上求积分是很简单的.
