格林公式的推导过程详解
@农寒6429：高等数学格林公式,求解过程 -
凌弯15793264688…… 令P=2xy+sinx,Q=x²-ye^y,然后P对y求偏导数,Q对x求偏导数,会发现这两个偏导数相等.所以这个积分与路径无关.这样就容易做了.
@农寒6429：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
凌弯15793264688…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@农寒6429：格林公式(高数)希望高手能给出详细的解答过程,小弟感激不尽!!!
凌弯15793264688…… 设曲线积分I=∮L dx+[5x+yln(x+ )]dy,其中闭曲线L沿(x-1)²+(y-1) ²=1逆时针方向绕行一圈,则I的值是__5派 ___. 解:请看附件
@农寒6429：格林公式:闭合曲线(3x+2y)dx - (x - 4y)dy/4x^2+9y^2,其中L为椭圆x^2/9+y^2/4=1的逆时针方向偏Q/偏X!=偏p/偏y ∫∫(偏Q/偏X - 偏p/偏y)dxdy 怎么算? - 作业帮
凌弯15793264688…… [答案] x^2/9+y^2/4=1 变形得 4x^2+9y^2=36 用这个直接去换掉原曲线积分中的分母式,则有 原积分= 1/36 ∫(3x+2y)dx-(x-4y)dy 再用格林公式可得 原式= 1/36 ∫ -3 dxdy = -1/12 * s(面积) 椭圆面积:s= πab 其中a=3 b=2 所以求得最后结果为-π/2 格林公式当两...
@农寒6429：什么是格林公式? - 作业帮
凌弯15793264688…… [答案] 格林公式 【定理】设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有 (1) ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 其中是的取正向的边界曲线. 公式(1)叫做格林(green)公式.
@农寒6429：高数中的第一,二型曲线积分,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂? - 作业帮
凌弯15793264688…… [答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...
@农寒6429：格林公式什么意思? -
凌弯15793264688…… 格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系.一般用于二元函数的全微分求积. .格林公式的理解:P和Q组成了W,即一个水流流速图.如果某个点水流的流速和...
@农寒6429：大学高等数学,格林公式 -
凌弯15793264688…… P = y/2(x^2+y^2), Q = -x/2(x^2+y^2) Q'<x> = (x^2-y^2)/2(x^2+y^2)^2 = P'<y> 则该曲线积分为零.
@农寒6429：有关格林公式!
凌弯15793264688…… 你可以从原始公式的推导中去理解,我认为应该是:光滑指的是可导,而分段则说明在曲线中的某几处不可导,比如说折线的拐点处,将这些点作为分段点,那么在每段内才可积分,才能得出所谓的格林公式.
@农寒6429：高数.对摆线使用格林公式.求详解 -
凌弯15793264688…… 1、应是沿L+BA的积分-沿BA的积分.所以,结果将差一个负号. 2、最后的积分用凑微分的方法.
凌弯15793264688…… 令P=2xy+sinx,Q=x²-ye^y,然后P对y求偏导数,Q对x求偏导数,会发现这两个偏导数相等.所以这个积分与路径无关.这样就容易做了.
@农寒6429：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
凌弯15793264688…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@农寒6429：格林公式(高数)希望高手能给出详细的解答过程,小弟感激不尽!!!
凌弯15793264688…… 设曲线积分I=∮L dx+[5x+yln(x+ )]dy,其中闭曲线L沿(x-1)²+(y-1) ²=1逆时针方向绕行一圈,则I的值是__5派 ___. 解:请看附件
@农寒6429：格林公式:闭合曲线(3x+2y)dx - (x - 4y)dy/4x^2+9y^2,其中L为椭圆x^2/9+y^2/4=1的逆时针方向偏Q/偏X!=偏p/偏y ∫∫(偏Q/偏X - 偏p/偏y)dxdy 怎么算? - 作业帮
凌弯15793264688…… [答案] x^2/9+y^2/4=1 变形得 4x^2+9y^2=36 用这个直接去换掉原曲线积分中的分母式,则有 原积分= 1/36 ∫(3x+2y)dx-(x-4y)dy 再用格林公式可得 原式= 1/36 ∫ -3 dxdy = -1/12 * s(面积) 椭圆面积:s= πab 其中a=3 b=2 所以求得最后结果为-π/2 格林公式当两...
@农寒6429：什么是格林公式? - 作业帮
凌弯15793264688…… [答案] 格林公式 【定理】设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有 (1) ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 其中是的取正向的边界曲线. 公式(1)叫做格林(green)公式.
@农寒6429：高数中的第一,二型曲线积分,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂? - 作业帮
凌弯15793264688…… [答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...
@农寒6429：格林公式什么意思? -
凌弯15793264688…… 格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系.一般用于二元函数的全微分求积. .格林公式的理解:P和Q组成了W,即一个水流流速图.如果某个点水流的流速和...
@农寒6429：大学高等数学,格林公式 -
凌弯15793264688…… P = y/2(x^2+y^2), Q = -x/2(x^2+y^2) Q'<x> = (x^2-y^2)/2(x^2+y^2)^2 = P'<y> 则该曲线积分为零.
@农寒6429：有关格林公式!
凌弯15793264688…… 你可以从原始公式的推导中去理解,我认为应该是:光滑指的是可导,而分段则说明在曲线中的某几处不可导,比如说折线的拐点处,将这些点作为分段点,那么在每段内才可积分,才能得出所谓的格林公式.
@农寒6429：高数.对摆线使用格林公式.求详解 -
凌弯15793264688…… 1、应是沿L+BA的积分-沿BA的积分.所以,结果将差一个负号. 2、最后的积分用凑微分的方法.
