正方体的内对角线
@裘维6761：怎样测量正方体内对角线 -
岑界17611149141…… 只要量出来正方体棱长不就够了吗棱长a的话,内对角线是根号3倍的a 测量一个面上的对角线测量与这个面垂直的一条楞把这两条线段画在一张纸上,形成一个直角,连结另外两端,测量斜边就是
@裘维6761：正方体的体对角线公式
岑界17611149141…… 正方体的体对角线公式:设正方体的棱长为a,面的对角线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3,体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶...
@裘维6761：正方体的体对角线【AG与BH】相互垂直吗 -
岑界17611149141…… 另一位的回答很有道理.对于这类题,一种方法是看这个角在哪个平面内. 由下图,容易看出这个角所在的平面是矩形ABGH,AB:BG=1:√2,其对角线构成的角显然不垂直.作为类比,不妨再看一道马丁 加德纳曾经讲过的题: 在这样一个正方体中,两条对角线构成了一个角,它的度数是多少呢? 方法依旧是:把这个角放在一个平面中.因此,很容易想到,把剩下的一条对角线补上,于是一个等边三角形就很明显了.答案就是:60° 希望以上的讲述能对你的学习和思考方式有一点帮助.
@裘维6761：正方体体对角线的长度公式
岑界17611149141…… 正方体的体对角线的长度公式是“V=√(a²+2a²)=a√3”,其中a指的是正方体的棱长.正方体指的是用六个完全相同的正方形围成的立体图形,它也称为立方体、正方体,它还是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体,即棱长都相等的六面体.正六面体是特殊的长方体,其动态定义是:由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形.
@裘维6761：正方体内共有多少对异面直线? -
岑界17611149141…… 【方法一】 把正方体上直线分为三类,棱边(12条),面对角线(12条),体对角线(4条) 那么异面直线可分为六大类:同种类型的线形成的异面直线的算式中要除以2,因为这样的一对异面直线算了两次 不同类型的线形成的异面直线的算式中不要除以2,因为这样的一对异面直线只算了一次 故正方体内共有异面直线 24+30+0+72+24+24=174对 【方法二】 从8个顶点中任取4个顶点构成四面体共有C(8,4)-12=58个,每个四面体有3对异面直线,正方体中的8个顶点可连成对异面直线3*58=174对
@裘维6761：棱长等于1的正方体内接于一球体,则该球的表面积是多少?那个正方体的对角线怎么求的,r怎么求得的根号3的? - 作业帮
岑界17611149141…… [答案] 此时此正方体的中心与球体的中心重合 球体的直径应为正方体的体对角线 即R=根号3 所以半径为r=根号3/2 所以球的表面积S=4派r^2=4*派*3/4=3派
@裘维6761：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
岑界17611149141…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
@裘维6761：怎样求出正方体的体对角线?
岑界17611149141…… 用两次勾股定理就得到结果了. 如果正方体的棱长为a,底面对角线长d=√(a^2+a^2)=√2*a 正方体对角线长c=√[(√2*a)^2+a^2]=√3*a
@裘维6761：一个球的内接正方体中,为什么正方体的对角线是球的直径? - 作业帮
岑界17611149141…… [答案] 球的直径可以看成穿过球心的一条连接球面两个点的直线段,关键就是穿过球心,在你说的情况下,正方体的对角线正好穿过正方体的中心,也同时就是穿过球心.
@裘维6761：正方体的两条体对角线的夹角是多少度? -
岑界17611149141…… 正方体的任意两条体对角线者在同一平面之内,设正方体连长为a,面对角线为2^0.5*a.面对角线和体对角线夹角为α=arctan2^0.5 得α=54.7356 度,两体对角线交于一点,组成两等腰三角形, 故等腰三角形顶角即为体对角线的夹角β=180-2* α=70.5288度.
岑界17611149141…… 只要量出来正方体棱长不就够了吗棱长a的话,内对角线是根号3倍的a 测量一个面上的对角线测量与这个面垂直的一条楞把这两条线段画在一张纸上,形成一个直角,连结另外两端,测量斜边就是
@裘维6761：正方体的体对角线公式
岑界17611149141…… 正方体的体对角线公式:设正方体的棱长为a,面的对角线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3,体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶...
@裘维6761：正方体的体对角线【AG与BH】相互垂直吗 -
岑界17611149141…… 另一位的回答很有道理.对于这类题,一种方法是看这个角在哪个平面内. 由下图,容易看出这个角所在的平面是矩形ABGH,AB:BG=1:√2,其对角线构成的角显然不垂直.作为类比,不妨再看一道马丁 加德纳曾经讲过的题: 在这样一个正方体中,两条对角线构成了一个角,它的度数是多少呢? 方法依旧是:把这个角放在一个平面中.因此,很容易想到,把剩下的一条对角线补上,于是一个等边三角形就很明显了.答案就是:60° 希望以上的讲述能对你的学习和思考方式有一点帮助.
@裘维6761：正方体体对角线的长度公式
岑界17611149141…… 正方体的体对角线的长度公式是“V=√(a²+2a²)=a√3”,其中a指的是正方体的棱长.正方体指的是用六个完全相同的正方形围成的立体图形,它也称为立方体、正方体,它还是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体,即棱长都相等的六面体.正六面体是特殊的长方体,其动态定义是:由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形.
@裘维6761：正方体内共有多少对异面直线? -
岑界17611149141…… 【方法一】 把正方体上直线分为三类,棱边(12条),面对角线(12条),体对角线(4条) 那么异面直线可分为六大类:同种类型的线形成的异面直线的算式中要除以2,因为这样的一对异面直线算了两次 不同类型的线形成的异面直线的算式中不要除以2,因为这样的一对异面直线只算了一次 故正方体内共有异面直线 24+30+0+72+24+24=174对 【方法二】 从8个顶点中任取4个顶点构成四面体共有C(8,4)-12=58个,每个四面体有3对异面直线,正方体中的8个顶点可连成对异面直线3*58=174对
@裘维6761：棱长等于1的正方体内接于一球体,则该球的表面积是多少?那个正方体的对角线怎么求的,r怎么求得的根号3的? - 作业帮
岑界17611149141…… [答案] 此时此正方体的中心与球体的中心重合 球体的直径应为正方体的体对角线 即R=根号3 所以半径为r=根号3/2 所以球的表面积S=4派r^2=4*派*3/4=3派
@裘维6761：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
岑界17611149141…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
@裘维6761：怎样求出正方体的体对角线?
岑界17611149141…… 用两次勾股定理就得到结果了. 如果正方体的棱长为a,底面对角线长d=√(a^2+a^2)=√2*a 正方体对角线长c=√[(√2*a)^2+a^2]=√3*a
@裘维6761：一个球的内接正方体中,为什么正方体的对角线是球的直径? - 作业帮
岑界17611149141…… [答案] 球的直径可以看成穿过球心的一条连接球面两个点的直线段,关键就是穿过球心,在你说的情况下,正方体的对角线正好穿过正方体的中心,也同时就是穿过球心.
@裘维6761：正方体的两条体对角线的夹角是多少度? -
岑界17611149141…… 正方体的任意两条体对角线者在同一平面之内,设正方体连长为a,面对角线为2^0.5*a.面对角线和体对角线夹角为α=arctan2^0.5 得α=54.7356 度,两体对角线交于一点,组成两等腰三角形, 故等腰三角形顶角即为体对角线的夹角β=180-2* α=70.5288度.
