求下列极限lim+x趋于0
@有茅1319：用洛必达法则求下列极限:(1)lim x趋于0 ln(1+x)/x ,(2)lim x趋于a sinx - sina/x - a ,(3)lim x趋于正无穷大 lnx/x^3,(4)lim x趋于0+ x^3lnx - 作业帮
汲卸18469504544…… [答案] 上下求导=lim1/(1+x)=1上下求导=limcosx/1=cosa上下求导=lim1/3x^3=0上下求导=limlnx/(1/x^3)=limx^3/-3=0
@有茅1319：利用函数连续性求下列极限lim(x趋于0)arctan2^x/(tan^2+(x+2)^cosx) - 作业帮
汲卸18469504544…… [答案] lim(x趋于0)arctan2^x/(tanx^2+(x+2)^cosx) =(派/4)/(0+2) =派/8
@有茅1319：用洛必达法则求下列极限 lim(x趋于0)[√(3x+4) + √(4 - 3x) - 4] /x^2 - 作业帮
汲卸18469504544…… [答案] lim(x->0)[(√(3x+4)+√(4-3x)-4)/x^2] =lim(x->0){[(3/4)/√(16-9x^2)][(√(4-3x)-√(3x+4))/x]} (0/0型极限,应用罗比达法则,再化简) ={lim(x->0)[(3/4)/√(16-9x^2)]}{lim(x->0)[(√(4-3x)-√(3x+4))/x]} =[(3/4)/4]*lim(x->0)[(√(4-3x)-√(3x+4))/x] =(3/16)*lim(x->0)[(√(4...
@有茅1319：求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) -
汲卸18469504544…… 显然在x趋向于0时,分子ln(1+x^2)趋向于ln1=0,而分母sin(1+x^2)趋向于sin1,所以极限 lim(x趋向于0) ln(1+x^2)/sin(1+x^2)= 0/sin1= 0
@有茅1319：利用函数的连续性求以下列极限: 当x趋近0时lim -
汲卸18469504544…… 因为y = arctan x 在R连续, 所以所求极限 = arctan( lim(x->0) sinx / x ) = arctan 1 = PI / 4
@有茅1319：用洛必达法则求下列极限(1)lim(x趋向于0)x^4 - 3x^2 2x–sinx/x^4–x (2)lim(x趋向于1)2x^3–3x^2 1/x^3 x^2 - 2x...(3)lim(x趋向于0)x–xcosx/x–sinx - 作业帮
汲卸18469504544…… [答案] 1)原式=lim(4x^3-6x+2-cosx)/(4x^3-1)=(2-1)/(-1)=-1 2) 原式=lim(6x^2-6x)/(3x^2+2x-2)=(6-6)/(3+2-2)=0 3) 原式=lim (1-cosx+xsinx)/(1-cosx)=lim(sinx+sinx+xcosx)/sinx=lim(2+xcosx/sinx)=2+lim(x/sinx)=3
@有茅1319：高数微积分题!1、求极限lim(x趋向于0)分式 分子:[(1+tanx)开根号]减[(1+sinx)开根号] 分母:[xln(1+x)] - [x的平方]2、求极值y=[(x+1)3分之2次方]乘以[(x... - 作业帮
汲卸18469504544…… [答案] 1.=lim(x趋向于0)[1+tanx-(1+sinx)]/[x(ln(1+x)-x)([(1+tanx)开根号]+[(1+sinx)开根号)]=lim(x趋向于0)[tanx(1-cosx)]/[2x(ln(1+x)-x)]=lim(x趋向于0)[x^2/2]/[2(ln(1+x)-x)]=lim(x趋向于0)[2x]/[4(-x/(1+x))]=-1/22...
@有茅1319：求下列极限:lim(x无限趋近于0)√5x+1 - 1/x(注意一下:根号里面是5x+1后面的1是在根号外的) - 作业帮
汲卸18469504544…… [答案] lim(x-->0)[√(5x+1)-1]/x =lim(x-->0)[√(5x+1)-1])[√(5x+1)+1]/{x[√(5x+1)+1]} =lim(x-->0)5/[√(5x+1)+1] =5/2
@有茅1319：用洛必达法则求极限:lim(x趋于0+)x的x次方 -
汲卸18469504544…… 先取自然对数为xlnx=lnx/(1/x)满足罗比达法则0/0型, 所以求导得:原极限式=-(1/x)/(1/x^2)=-x,极限为0 还原自然对数,所以原式极限e^0=1
@有茅1319：求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0 - 作业帮
汲卸18469504544…… [答案] 化为重要极限 lim x->0 (1+2x)^(1/x) =(1+2x)^(1/2x)*2 =e^2 这里lim ( 1+2x)^(1/2x)=e是重要极限
汲卸18469504544…… [答案] 上下求导=lim1/(1+x)=1上下求导=limcosx/1=cosa上下求导=lim1/3x^3=0上下求导=limlnx/(1/x^3)=limx^3/-3=0
@有茅1319：利用函数连续性求下列极限lim(x趋于0)arctan2^x/(tan^2+(x+2)^cosx) - 作业帮
汲卸18469504544…… [答案] lim(x趋于0)arctan2^x/(tanx^2+(x+2)^cosx) =(派/4)/(0+2) =派/8
@有茅1319：用洛必达法则求下列极限 lim(x趋于0)[√(3x+4) + √(4 - 3x) - 4] /x^2 - 作业帮
汲卸18469504544…… [答案] lim(x->0)[(√(3x+4)+√(4-3x)-4)/x^2] =lim(x->0){[(3/4)/√(16-9x^2)][(√(4-3x)-√(3x+4))/x]} (0/0型极限,应用罗比达法则,再化简) ={lim(x->0)[(3/4)/√(16-9x^2)]}{lim(x->0)[(√(4-3x)-√(3x+4))/x]} =[(3/4)/4]*lim(x->0)[(√(4-3x)-√(3x+4))/x] =(3/16)*lim(x->0)[(√(4...
@有茅1319：求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) -
汲卸18469504544…… 显然在x趋向于0时,分子ln(1+x^2)趋向于ln1=0,而分母sin(1+x^2)趋向于sin1,所以极限 lim(x趋向于0) ln(1+x^2)/sin(1+x^2)= 0/sin1= 0
@有茅1319：利用函数的连续性求以下列极限: 当x趋近0时lim -
汲卸18469504544…… 因为y = arctan x 在R连续, 所以所求极限 = arctan( lim(x->0) sinx / x ) = arctan 1 = PI / 4
@有茅1319：用洛必达法则求下列极限(1)lim(x趋向于0)x^4 - 3x^2 2x–sinx/x^4–x (2)lim(x趋向于1)2x^3–3x^2 1/x^3 x^2 - 2x...(3)lim(x趋向于0)x–xcosx/x–sinx - 作业帮
汲卸18469504544…… [答案] 1)原式=lim(4x^3-6x+2-cosx)/(4x^3-1)=(2-1)/(-1)=-1 2) 原式=lim(6x^2-6x)/(3x^2+2x-2)=(6-6)/(3+2-2)=0 3) 原式=lim (1-cosx+xsinx)/(1-cosx)=lim(sinx+sinx+xcosx)/sinx=lim(2+xcosx/sinx)=2+lim(x/sinx)=3
@有茅1319：高数微积分题!1、求极限lim(x趋向于0)分式 分子:[(1+tanx)开根号]减[(1+sinx)开根号] 分母:[xln(1+x)] - [x的平方]2、求极值y=[(x+1)3分之2次方]乘以[(x... - 作业帮
汲卸18469504544…… [答案] 1.=lim(x趋向于0)[1+tanx-(1+sinx)]/[x(ln(1+x)-x)([(1+tanx)开根号]+[(1+sinx)开根号)]=lim(x趋向于0)[tanx(1-cosx)]/[2x(ln(1+x)-x)]=lim(x趋向于0)[x^2/2]/[2(ln(1+x)-x)]=lim(x趋向于0)[2x]/[4(-x/(1+x))]=-1/22...
@有茅1319：求下列极限:lim(x无限趋近于0)√5x+1 - 1/x(注意一下:根号里面是5x+1后面的1是在根号外的) - 作业帮
汲卸18469504544…… [答案] lim(x-->0)[√(5x+1)-1]/x =lim(x-->0)[√(5x+1)-1])[√(5x+1)+1]/{x[√(5x+1)+1]} =lim(x-->0)5/[√(5x+1)+1] =5/2
@有茅1319：用洛必达法则求极限:lim(x趋于0+)x的x次方 -
汲卸18469504544…… 先取自然对数为xlnx=lnx/(1/x)满足罗比达法则0/0型, 所以求导得:原极限式=-(1/x)/(1/x^2)=-x,极限为0 还原自然对数,所以原式极限e^0=1
@有茅1319：求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0 - 作业帮
汲卸18469504544…… [答案] 化为重要极限 lim x->0 (1+2x)^(1/x) =(1+2x)^(1/2x)*2 =e^2 这里lim ( 1+2x)^(1/2x)=e是重要极限
