空间向量基本定理证明
@岳民6055：数学选修2 - 1空间向量的基本定理证明(最好画图 - 作业帮
时斩13860909277…… [答案] 已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是:存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC.证明:(充分性)∵x+y+z=1∴ z=1-x-y又∵OP=xOA+yOB+zOC ∴ OP =xOA+yOB+(1-x-y)OCOP=x(OA-...
@岳民6055：空间向量定理证明如何证明向量a=λ1向量e1+λ2向量e2+λ3向量e3的λ1 λ2 λ3是唯一的?e1 e2 e3是单位向量 - 作业帮
时斩13860909277…… [答案] 证明:设a=me1+ne2+he3,则a=(m,0,0)+(0,n,0)+(0,0,h)=(m,n,h) 因为a=λ1向量e1+λ2向量e2+λ3向量e3=(λ1,λ2,λ3) 所以m=λ1,n=λ2,h=λ3 所以:λ1 λ2 λ3是唯一的.
@岳民6055：空间向量共线定理
时斩13860909277…… 空间向量的基本概念1、空间向量的概念:定义:在空间,我们把具有大小和方向的量叫做向量.模长:向量的大小叫做向量的模,a的模长记作￨a￨备注:文中加粗的小...
@岳民6055：空间向量的基本定理 -
时斩13860909277…… 共面 OP=XOA+YOB+(1-X-Y)OC =XOA-XOC+YOB-YOC+OC =X(OA-OC)+Y(OB-OC)+OC =XCA+YCB+OC 等价于:OP-OC=XCA+YCB 所以 CP=XCA+YCB 得到
@岳民6055： 由空间向量基本定理可知,空间任意向量 p 可由三个不共面的向量 a , b , c 唯一确定地表示为 p =x a +y b +z c ,则称(x,y,z)为基底 < a , b , c > 下的广义坐标... - 作业帮
时斩13860909277…… [答案] 根据平面向量基本定理,空间直角坐标(1,2,3)对应的向量为i+2j+3k, 由于i+2j+3k=32(i+j)-12(i-j)+3k, 则空间直角坐标(1,2,3)在基底下的广义坐标为(32,-12,3) 故答案为:(32,-12,3).
@岳民6055：空间向量基本定理已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,满足OP=xOA+yOB+zOC(x.y.z∈R),则“点P位于平面ABC内”的充要条件是“x+y+z=1”.请给... - 作业帮
时斩13860909277…… [答案] 该问题对空间向量的基本定理的表述不够准确,建议修改如下: 已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是:存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC. 证明:(充分性) ∵x+y+z=1 ∴ z=1-x-y 又∵OP=...
@岳民6055：由空间向量基本定理可知,空间任意向量______.扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析解答一举报根据平面向量基本定理,空间直角... - 作业帮
时斩13860909277…… [答案] 根据平面向量基本定理,空间直角坐标(1,2,3)对应的向量为 i+2 j+3 k, 由于 i+2 j+3 k= 3 2( i+ j)− 1 2( i− 欲求空间直角坐标(1,2,3)在基底下的广义坐标,即对于平面向量i+2j+3k,存在唯一的实数对p,q,r,使得i+2j+3k=p(i+j)+q(i−j)+rk...
@岳民6055：数学选修2 - 1 -
时斩13860909277…… 已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是:存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC. 证明:(充分性) ∵x+y+z=1 ∴ z=1-x-y 又∵OP=xOA+yOB+zOC ∴ OP =xOA+yOB+(1-x-y)OC OP=x(OA-...
@岳民6055：空间向量 证明已知直线l、m和平面A,其中l不属于A,m属于A,且l//m. 求证:l//A 在线等! 急!利用平面法向量求!!! - 作业帮
时斩13860909277…… [答案] 因为l//m 则向量l=入倍向量m 又因为m属于A,则由向量基本定理知m可由平面A的基向量表示:向量m=a倍向量x+b倍向量y 那么向量l=入倍向量m=入倍(a倍向量x+b倍向量y)=(入*a)倍向量x+(入*a)倍向量y 故向量l可以由平面A的基向量表示 则l/...
@岳民6055：归纳空间向量解几乎问题 -
时斩13860909277…… 空间向量基本定理 1共线向量定理 两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a//b的充要条件是存在唯一的实数x,使a=xb 2共面向量定理 如果两个向量a,b向量不共线则向量c与向量a,b共面的充要条件是,存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by 3空间...
时斩13860909277…… [答案] 已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是:存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC.证明:(充分性)∵x+y+z=1∴ z=1-x-y又∵OP=xOA+yOB+zOC ∴ OP =xOA+yOB+(1-x-y)OCOP=x(OA-...
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时斩13860909277…… [答案] 证明:设a=me1+ne2+he3,则a=(m,0,0)+(0,n,0)+(0,0,h)=(m,n,h) 因为a=λ1向量e1+λ2向量e2+λ3向量e3=(λ1,λ2,λ3) 所以m=λ1,n=λ2,h=λ3 所以:λ1 λ2 λ3是唯一的.
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时斩13860909277…… 空间向量的基本概念1、空间向量的概念:定义:在空间,我们把具有大小和方向的量叫做向量.模长:向量的大小叫做向量的模,a的模长记作￨a￨备注:文中加粗的小...
@岳民6055：空间向量的基本定理 -
时斩13860909277…… 共面 OP=XOA+YOB+(1-X-Y)OC =XOA-XOC+YOB-YOC+OC =X(OA-OC)+Y(OB-OC)+OC =XCA+YCB+OC 等价于:OP-OC=XCA+YCB 所以 CP=XCA+YCB 得到
@岳民6055： 由空间向量基本定理可知,空间任意向量 p 可由三个不共面的向量 a , b , c 唯一确定地表示为 p =x a +y b +z c ,则称(x,y,z)为基底 < a , b , c > 下的广义坐标... - 作业帮
时斩13860909277…… [答案] 根据平面向量基本定理,空间直角坐标(1,2,3)对应的向量为i+2j+3k, 由于i+2j+3k=32(i+j)-12(i-j)+3k, 则空间直角坐标(1,2,3)在基底
@岳民6055：空间向量基本定理已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,满足OP=xOA+yOB+zOC(x.y.z∈R),则“点P位于平面ABC内”的充要条件是“x+y+z=1”.请给... - 作业帮
时斩13860909277…… [答案] 该问题对空间向量的基本定理的表述不够准确,建议修改如下: 已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是:存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC. 证明:(充分性) ∵x+y+z=1 ∴ z=1-x-y 又∵OP=...
@岳民6055：由空间向量基本定理可知,空间任意向量______.扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析解答一举报根据平面向量基本定理,空间直角... - 作业帮
时斩13860909277…… [答案] 根据平面向量基本定理,空间直角坐标(1,2,3)对应的向量为 i+2 j+3 k, 由于 i+2 j+3 k= 3 2( i+ j)− 1 2( i− 欲求空间直角坐标(1,2,3)在基底
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时斩13860909277…… 已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是:存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC. 证明:(充分性) ∵x+y+z=1 ∴ z=1-x-y 又∵OP=xOA+yOB+zOC ∴ OP =xOA+yOB+(1-x-y)OC OP=x(OA-...
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时斩13860909277…… [答案] 因为l//m 则向量l=入倍向量m 又因为m属于A,则由向量基本定理知m可由平面A的基向量表示:向量m=a倍向量x+b倍向量y 那么向量l=入倍向量m=入倍(a倍向量x+b倍向量y)=(入*a)倍向量x+(入*a)倍向量y 故向量l可以由平面A的基向量表示 则l/...
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时斩13860909277…… 空间向量基本定理 1共线向量定理 两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a//b的充要条件是存在唯一的实数x,使a=xb 2共面向量定理 如果两个向量a,b向量不共线则向量c与向量a,b共面的充要条件是,存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by 3空间...
