解析函数与路径无关
@毕畏6058：复变函数中运用柯西积分公式的条件 - 作业帮
秦爽19481355837…… [答案] 柯西积分定理 复变函数论的核心定理 . 它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关 , 最简单的柯西积分定理的形式为:当D是单连通区域 ,而f(z)是D上的解析函数时,以下3个互相等价的结论成立 : ① f(z) 在D内沿任意可求长...
@毕畏6058：如何判断柯西积分公式是否可用 -
秦爽19481355837…… 柯西积分定理 复变函数论的核心定理 . 它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关 , 最简单的柯西积分定理的形式为:当D是单连通区域 ,而f(z)是D上的解析函数时,以下3个互相等价的结论成立 : ① f(z) 在D内沿任意...
@毕畏6058：柯西积分定理的基本定义 -
秦爽19481355837…… 复变函数论的核心定理 . 它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关 , 最简单的柯西积分定理的形式为:当D是单连通区域,而f(z)是D上的解析函数时,以下3个互相等价的结论成立 : ① f(z) 在D内沿任意可求长曲线积分与路径无关.②f( z )在 D内沿任意可求长闭曲线积分为零.③f(z )在D上有原函数. 如果在连续函数类中讨论,则以上定理还是可逆的.柯西定理有以下常用的变化的形式 :①D 是由几条简单光滑闭曲线围成的有界区域,记L=D,f(z)在D上解析,在Image:柯西积分定理1.在DUL上连续,则必有
@毕畏6058：复变函数的线积分什么时候与路径无关如题,谢谢 - 作业帮
秦爽19481355837…… [答案] 请你查阅下教材上的柯西积分定理(或称柯西-古萨定理),里面明确说明: (1)曲线C(积分路径)包含在区域D中,而函数在D内解析; (2)曲线C是区域D的边界,函数在D和C上均解析; (3)曲线C是区域D的边界,函数在D内解析,在C上...
@毕畏6058：复变函数沿下列路线计算积分,求详细过程 -
秦爽19481355837…… 一、z²+z的一个原函数为F(x)=(z³/3)+z²/2 a)该积分=F(1+i)-F(0)=(2/3)(-1+i). b)因z²+z在全平面上是解析函数,积分与路径无关.所以积分=(2/3)(-1+i). 二、z²的一个原函数F(x)=z³/3 a)该积分=F(3+i)-F(0)=18+26i. b)因z²在全平面上是解析函数,积分与路径无关.所以积分=18+26i.
@毕畏6058：复变函数问题 关于积分与路径无关问题 -
秦爽19481355837…… 与路径有关. 只有解析函数积分与路径无关.问题转化为判断函数是否解析:一般可用C-R方程判断(要求u,v可微). 在区域内,复积分与路径无关与实函数的第二型曲线积分与路径无关的含义类似,也等价于沿区域内任意闭曲线的积分为零...
@毕畏6058：0302 单连通区域D内解析的函数在D内的积分与路径无关 - 上学吧普法...
秦爽19481355837…… 右-左=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2-a^2c^2-b^2d^2-2abcd=(ad-bc)>=0,所以左<=右.
@毕畏6058：复变函数中,函数积分在什么情况下与路径无关,,,,求解答 -
秦爽19481355837…… 在区域内,复积分与路径无关与实函数的第二型曲线积分与路径无关的含义类似,也等价于沿区域内任意闭曲线的积分为零.复积分的值是否与路径无关,1.与被积函数的解析性有关;2.与使被积函数解析的区域是否单连通有关.
@毕畏6058：复变函数题求解! -
秦爽19481355837…… u=xy^2,v=x^2y,复变函数可导须满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,则y^2=x^2,2xy=-2xy,可见只有在x=0,y=0处函数可导,只在一点可导的函数在该点自然不存在一个邻域使函数在邻域内可导,因此函数在任意点都不解析.
秦爽19481355837…… [答案] 柯西积分定理 复变函数论的核心定理 . 它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关 , 最简单的柯西积分定理的形式为:当D是单连通区域 ,而f(z)是D上的解析函数时,以下3个互相等价的结论成立 : ① f(z) 在D内沿任意可求长...
@毕畏6058：如何判断柯西积分公式是否可用 -
秦爽19481355837…… 柯西积分定理 复变函数论的核心定理 . 它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关 , 最简单的柯西积分定理的形式为:当D是单连通区域 ,而f(z)是D上的解析函数时,以下3个互相等价的结论成立 : ① f(z) 在D内沿任意...
@毕畏6058：柯西积分定理的基本定义 -
秦爽19481355837…… 复变函数论的核心定理 . 它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关 , 最简单的柯西积分定理的形式为:当D是单连通区域,而f(z)是D上的解析函数时,以下3个互相等价的结论成立 : ① f(z) 在D内沿任意可求长曲线积分与路径无关.②f( z )在 D内沿任意可求长闭曲线积分为零.③f(z )在D上有原函数. 如果在连续函数类中讨论,则以上定理还是可逆的.柯西定理有以下常用的变化的形式 :①D 是由几条简单光滑闭曲线围成的有界区域,记L=D,f(z)在D上解析,在Image:柯西积分定理1.在DUL上连续,则必有
@毕畏6058：复变函数的线积分什么时候与路径无关如题,谢谢 - 作业帮
秦爽19481355837…… [答案] 请你查阅下教材上的柯西积分定理(或称柯西-古萨定理),里面明确说明: (1)曲线C(积分路径)包含在区域D中,而函数在D内解析; (2)曲线C是区域D的边界,函数在D和C上均解析; (3)曲线C是区域D的边界,函数在D内解析,在C上...
@毕畏6058：复变函数沿下列路线计算积分,求详细过程 -
秦爽19481355837…… 一、z²+z的一个原函数为F(x)=(z³/3)+z²/2 a)该积分=F(1+i)-F(0)=(2/3)(-1+i). b)因z²+z在全平面上是解析函数,积分与路径无关.所以积分=(2/3)(-1+i). 二、z²的一个原函数F(x)=z³/3 a)该积分=F(3+i)-F(0)=18+26i. b)因z²在全平面上是解析函数,积分与路径无关.所以积分=18+26i.
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秦爽19481355837…… 与路径有关. 只有解析函数积分与路径无关.问题转化为判断函数是否解析:一般可用C-R方程判断(要求u,v可微). 在区域内,复积分与路径无关与实函数的第二型曲线积分与路径无关的含义类似,也等价于沿区域内任意闭曲线的积分为零...
@毕畏6058：0302 单连通区域D内解析的函数在D内的积分与路径无关 - 上学吧普法...
秦爽19481355837…… 右-左=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2-a^2c^2-b^2d^2-2abcd=(ad-bc)>=0,所以左<=右.
@毕畏6058：复变函数中,函数积分在什么情况下与路径无关,,,,求解答 -
秦爽19481355837…… 在区域内,复积分与路径无关与实函数的第二型曲线积分与路径无关的含义类似,也等价于沿区域内任意闭曲线的积分为零.复积分的值是否与路径无关,1.与被积函数的解析性有关;2.与使被积函数解析的区域是否单连通有关.
@毕畏6058：复变函数题求解! -
秦爽19481355837…… u=xy^2,v=x^2y,复变函数可导须满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,则y^2=x^2,2xy=-2xy,可见只有在x=0,y=0处函数可导,只在一点可导的函数在该点自然不存在一个邻域使函数在邻域内可导,因此函数在任意点都不解析.
