闭集为什么不一定是闭域
@连娅5455：连通的闭集为什么不一定是闭区域?请举例 -
戚雁13922014240…… 你好 连通的闭集不一定是闭区域.教材上说了,闭区域是由开区域加上下边界组成的,它的基础是必须存在一个开区域.如果它只是连通的,是闭集,未必会成为闭区域, 例如平面集合A={x,y{|x^2+y^2≤1}∪{(x,y)|(x-2)^2+y^2≤1}.两个圆借助于点(1,0)连通.两个圆周内部的部分是开集,两个圆周是边界,所以它是闭集.但是,A不是闭区域,去掉作为边界的两个圆周,剩下的两个圆内部的部分不再连通了,从而不是开区域,所以A不是闭区域.
@连娅5455：高数,连通的闭集不一定是闭区域??高等数学?! -
戚雁13922014240…… 对的
@连娅5455：连通的闭集不一定是闭区域? - 作业帮
戚雁13922014240…… [答案] 连通的闭集不一定是闭区域.教材上说了,闭区域是由开区域加上边界组成的,它的基础是必须存在一个开区域.如果它只是连通的,是闭集,未必会成为闭区域,比如平面集合A={x,y{|x^2+y^2≤1}∪{(x,y)|(x-2)^2+y^2≤1}.它是连...
@连娅5455：{(x,y)丨x²+y²=1或y=0,0≤x≤1}是闭集,但不是闭域 为什么不是闭域呢? - 作业帮
戚雁13922014240…… [答案] 这个集合的图形是一个圆加上一条半径,半径与圆并没有形成闭域,你可以画一下
@连娅5455：【高中数学】为什么封闭集不一定是无限集而数域必为无限集?? -
戚雁13922014240…… 楼主你好 此题考察的是数域和集合的基本概念 集合可以是空集,也可以是有限集,也可以是无限集例如{1}就是一个有限集,也是封闭集 而数域从其概念上看就是无限集
@连娅5455：【高中数学】为什么封闭集不一定是无限集而数域必为无限集? - 作业帮
戚雁13922014240…… [答案] 此题考察的是数域和集合的基本概念 集合可以是空集,也可以是有限集,也可以是无限集例如{1}就是一个有限集,也是封闭集 而数域从其概念上看就是无限集
@连娅5455：数学问题:开集与闭集 -
戚雁13922014240…… 这个说法本来就令人费解. 意思是开集在复数集C里的余集是个闭集,但是并非所有集合不是开集就是闭集.如A=(0,1]是非开非闭集合,因为1属于A,但1的任何邻域都不包含于A,所以非开集;又0的任何空心邻域与A的交集非空,但是0又不属于A,所以A非闭集,因此,A是非开非闭集. 一个集合是闭集的充分必要条件是其包含所有的聚点(或极限点)
@连娅5455：高等数学同济六版 多元函数一章中对闭区域的定义是开区域连同边界的点集.我认为这样定义是有问题的?
戚雁13922014240…… 非开非闭的集合肯定不是区域,但其闭包(就是并上边界)不一定 是闭区域,可能是,也可能不是. 定义的意思是说能表示成开区域的闭包形式的集合就是闭区域. 因此你说的结论明显错误不知从哪儿看出的? 连通的闭集不一定是闭区域, 比如{(x,y): y=sinx,0<=x<1}是连通的闭集 但不是闭区域. 说白了,所谓的闭区域必须是由开区域而来的.
@连娅5455：有界点集 无界点集怎么理解 -
戚雁13922014240…… 在空间任取一定点O,若存在任意大的正数M,使得以O为球心,M为半径的球包含集合中的所有点,那么这个点集成称有界点集;反之,若不存在这样的M,则为无界点集. 例子:设E是平面上的一个点集,P是平面上的一个点,如果存在点P...
@连娅5455：闭集和紧集有什么区别? -
戚雁13922014240…… 区别: 集合有内点和界点,界点:无论围绕界点多小的范围,其中总有点不属于本集合. 闭集:界点都是集合中某子系列的极限点,且属于本集合. 紧集:集合中任何子系列的极限点都属于本集合(这些极限点可能是内点,也可能是界点). ...
戚雁13922014240…… 你好 连通的闭集不一定是闭区域.教材上说了,闭区域是由开区域加上下边界组成的,它的基础是必须存在一个开区域.如果它只是连通的,是闭集,未必会成为闭区域, 例如平面集合A={x,y{|x^2+y^2≤1}∪{(x,y)|(x-2)^2+y^2≤1}.两个圆借助于点(1,0)连通.两个圆周内部的部分是开集,两个圆周是边界,所以它是闭集.但是,A不是闭区域,去掉作为边界的两个圆周,剩下的两个圆内部的部分不再连通了,从而不是开区域,所以A不是闭区域.
@连娅5455：高数,连通的闭集不一定是闭区域??高等数学?! -
戚雁13922014240…… 对的
@连娅5455：连通的闭集不一定是闭区域? - 作业帮
戚雁13922014240…… [答案] 连通的闭集不一定是闭区域.教材上说了,闭区域是由开区域加上边界组成的,它的基础是必须存在一个开区域.如果它只是连通的,是闭集,未必会成为闭区域,比如平面集合A={x,y{|x^2+y^2≤1}∪{(x,y)|(x-2)^2+y^2≤1}.它是连...
@连娅5455：{(x,y)丨x²+y²=1或y=0,0≤x≤1}是闭集,但不是闭域 为什么不是闭域呢? - 作业帮
戚雁13922014240…… [答案] 这个集合的图形是一个圆加上一条半径,半径与圆并没有形成闭域,你可以画一下
@连娅5455：【高中数学】为什么封闭集不一定是无限集而数域必为无限集?? -
戚雁13922014240…… 楼主你好 此题考察的是数域和集合的基本概念 集合可以是空集,也可以是有限集,也可以是无限集例如{1}就是一个有限集,也是封闭集 而数域从其概念上看就是无限集
@连娅5455：【高中数学】为什么封闭集不一定是无限集而数域必为无限集? - 作业帮
戚雁13922014240…… [答案] 此题考察的是数域和集合的基本概念 集合可以是空集,也可以是有限集,也可以是无限集例如{1}就是一个有限集,也是封闭集 而数域从其概念上看就是无限集
@连娅5455：数学问题:开集与闭集 -
戚雁13922014240…… 这个说法本来就令人费解. 意思是开集在复数集C里的余集是个闭集,但是并非所有集合不是开集就是闭集.如A=(0,1]是非开非闭集合,因为1属于A,但1的任何邻域都不包含于A,所以非开集;又0的任何空心邻域与A的交集非空,但是0又不属于A,所以A非闭集,因此,A是非开非闭集. 一个集合是闭集的充分必要条件是其包含所有的聚点(或极限点)
@连娅5455：高等数学同济六版 多元函数一章中对闭区域的定义是开区域连同边界的点集.我认为这样定义是有问题的?
戚雁13922014240…… 非开非闭的集合肯定不是区域,但其闭包(就是并上边界)不一定 是闭区域,可能是,也可能不是. 定义的意思是说能表示成开区域的闭包形式的集合就是闭区域. 因此你说的结论明显错误不知从哪儿看出的? 连通的闭集不一定是闭区域, 比如{(x,y): y=sinx,0<=x<1}是连通的闭集 但不是闭区域. 说白了,所谓的闭区域必须是由开区域而来的.
@连娅5455：有界点集 无界点集怎么理解 -
戚雁13922014240…… 在空间任取一定点O,若存在任意大的正数M,使得以O为球心,M为半径的球包含集合中的所有点,那么这个点集成称有界点集;反之,若不存在这样的M,则为无界点集. 例子:设E是平面上的一个点集,P是平面上的一个点,如果存在点P...
@连娅5455：闭集和紧集有什么区别? -
戚雁13922014240…… 区别: 集合有内点和界点,界点:无论围绕界点多小的范围,其中总有点不属于本集合. 闭集:界点都是集合中某子系列的极限点,且属于本集合. 紧集:集合中任何子系列的极限点都属于本集合(这些极限点可能是内点,也可能是界点). ...
