闭集和闭域的区别
@尤别2249：连通的闭集不一定是闭区域??高等数学!!! -
宗莘13659036470…… 连通的闭集不一定是闭区域.教材上说了,闭区域是由开区域加上边界组成的,它的基础是必须存在一个开区域.如果它只是连通的,是闭集,未必会成为闭区域,比如平面集合A={x,y{|x^2+y^2≤1}∪{(x,y)|(x-2)^2+y^2≤1}.它是连通的,两个圆借助于点(1,0)连通.两个圆周内部的部分是开集,两个圆周是边界,所以它是闭集.但是,A不是闭区域,去掉作为边界的两个圆周,剩下的两个圆内部的部分不再连通了,从而不是开区域,所以A不是闭区域.
@尤别2249：连通的闭集不一定是闭区域? - 作业帮
宗莘13659036470…… [答案] wzlemail 给的不是闭集,改一下: E = {(x, y): y = x,0 是连通的闭集,但不是区域,因而不是闭区域. 注:所谓的闭集必须含有它的所有聚点(通俗的说是极限点).而 (1, sin1) 是 wzlemail 所给的集合的聚点,但不含与该集合中,故该集合非闭集.
@尤别2249：0102 区域连同其边界称为闭域 - 上学吧普法考试
宗莘13659036470…… 闭集的概念是“它的补集是开集“ 闭包是一个集合所有闭包点的集合 一个集合的闭包点定义为邻域内存在属于该集合的点. 直观的说,开集闭集是一个集合的属性,闭包是从一个集合加上它的边界产生的一个新集合
@尤别2249：怎么判断二元函数的定义域是开集或者闭集,还有怎么判断是不是内点?
宗莘13659036470…… 多元函数在闭区域上必有界. 闭区域肯定是闭集,但未必是连通的.
宗莘13659036470…… 连通的闭集不一定是闭区域.教材上说了,闭区域是由开区域加上边界组成的,它的基础是必须存在一个开区域.如果它只是连通的,是闭集,未必会成为闭区域,比如平面集合A={x,y{|x^2+y^2≤1}∪{(x,y)|(x-2)^2+y^2≤1}.它是连通的,两个圆借助于点(1,0)连通.两个圆周内部的部分是开集,两个圆周是边界,所以它是闭集.但是,A不是闭区域,去掉作为边界的两个圆周,剩下的两个圆内部的部分不再连通了,从而不是开区域,所以A不是闭区域.
@尤别2249：连通的闭集不一定是闭区域? - 作业帮
宗莘13659036470…… [答案] wzlemail 给的不是闭集,改一下: E = {(x, y): y = x,0 是连通的闭集,但不是区域,因而不是闭区域. 注:所谓的闭集必须含有它的所有聚点(通俗的说是极限点).而 (1, sin1) 是 wzlemail 所给的集合的聚点,但不含与该集合中,故该集合非闭集.
@尤别2249：0102 区域连同其边界称为闭域 - 上学吧普法考试
宗莘13659036470…… 闭集的概念是“它的补集是开集“ 闭包是一个集合所有闭包点的集合 一个集合的闭包点定义为邻域内存在属于该集合的点. 直观的说,开集闭集是一个集合的属性,闭包是从一个集合加上它的边界产生的一个新集合
@尤别2249：怎么判断二元函数的定义域是开集或者闭集,还有怎么判断是不是内点?
宗莘13659036470…… 多元函数在闭区域上必有界. 闭区域肯定是闭集,但未必是连通的.
