驻点为什么可能不是极值点
@俟胁549：为什么二元函数驻点却不一定是极值点? - 作业帮
华池19862704139…… [答案] 比如y=x^3 当x=0 y''=0 此时 y=0,当然也不是极值点.
@俟胁549：为什么对于可微函数,使函数取得极值的点必是驻点,而驻点却不一定是极值点 - 作业帮
华池19862704139…… [答案] 因为函数的极值点可能在驻点和不可导点处取得, 而函数是可导函数,且在定义域内的任何一点可导的话, 那么函数的极值点就只可能在驻点取得,
@俟胁549：函数的驻点一定是极值点对吗?原因是什么? - 作业帮
华池19862704139…… [答案] 这个不正确! 驻点处的导数为零 可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反! 比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x0时导数符号相同,该点不是极值点!
@俟胁549：为什么二元函数驻点却不一定是极值点 -
华池19862704139…… 驻点是指一阶导数为零,但是它两边的一阶导数相同时便不是极值点了
@俟胁549：二元函数的极值点为啥不一定是一个驻点. - 作业帮
华池19862704139…… [答案] 比如,z=根号(x²+y²) 在(0,0)处取得极小值, 但在该点两个偏导数都不存在! 所以不是驻点.应该加上可微函数才可以!
@俟胁549：f'(x)=0的点称为f(x)的驻点,且在导数存在的情况下极值点一定是驻点,驻点一定是极值点---可为什么y=x3在x=0点f'(0)=0是驻点却不是极值点, - 作业帮
华池19862704139…… [答案] 令y=3x2=0 得驻点x=0 由于动点x通过0点时 恒有y'大于等于0 即y'不变号 故x=0不是极值点 是拐点~
@俟胁549：关于极值点与驻点的问题为什么驻点和不可导点不一定是极值点,而极值点一定是驻点和不可导点?请举例详细说明. - 作业帮
华池19862704139…… [答案] 驻点是导数为0的点,极值点要求驻点两侧导数异号 不可导点左右导数不等,不一定异号
@俟胁549：函数极值点一定是驻点吗? -
华池19862704139…… 对于y=f(x),使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点.函数极值点不一定是驻点,如f(x)=|x|,在x=0 处导数不存在,当然也就不是驻点,但x=0显然是极小值点.反之,函数的驻点但也不一定是极值点.如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,是驻点,但不是极值点.
@俟胁549：“极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点”这句话正确吗? -
华池19862704139…… 1、正确. 2、 具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点. 3、极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点.最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开...
@俟胁549：“函数的不可导点不可能是极值点”为什么错?有助于回答者给出准确的答案 - 作业帮
华池19862704139…… [答案] 驻点和不可导点都可能是极值点. 换句话说,极值点只能是驻点或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能不是极值点. 如楼上所述,x=0是函数y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3的驻点,却不是极值点.
华池19862704139…… [答案] 比如y=x^3 当x=0 y''=0 此时 y=0,当然也不是极值点.
@俟胁549：为什么对于可微函数,使函数取得极值的点必是驻点,而驻点却不一定是极值点 - 作业帮
华池19862704139…… [答案] 因为函数的极值点可能在驻点和不可导点处取得, 而函数是可导函数,且在定义域内的任何一点可导的话, 那么函数的极值点就只可能在驻点取得,
@俟胁549：函数的驻点一定是极值点对吗?原因是什么? - 作业帮
华池19862704139…… [答案] 这个不正确! 驻点处的导数为零 可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反! 比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x0时导数符号相同,该点不是极值点!
@俟胁549：为什么二元函数驻点却不一定是极值点 -
华池19862704139…… 驻点是指一阶导数为零,但是它两边的一阶导数相同时便不是极值点了
@俟胁549：二元函数的极值点为啥不一定是一个驻点. - 作业帮
华池19862704139…… [答案] 比如,z=根号(x²+y²) 在(0,0)处取得极小值, 但在该点两个偏导数都不存在! 所以不是驻点.应该加上可微函数才可以!
@俟胁549：f'(x)=0的点称为f(x)的驻点,且在导数存在的情况下极值点一定是驻点,驻点一定是极值点---可为什么y=x3在x=0点f'(0)=0是驻点却不是极值点, - 作业帮
华池19862704139…… [答案] 令y=3x2=0 得驻点x=0 由于动点x通过0点时 恒有y'大于等于0 即y'不变号 故x=0不是极值点 是拐点~
@俟胁549：关于极值点与驻点的问题为什么驻点和不可导点不一定是极值点,而极值点一定是驻点和不可导点?请举例详细说明. - 作业帮
华池19862704139…… [答案] 驻点是导数为0的点,极值点要求驻点两侧导数异号 不可导点左右导数不等,不一定异号
@俟胁549：函数极值点一定是驻点吗? -
华池19862704139…… 对于y=f(x),使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点.函数极值点不一定是驻点,如f(x)=|x|,在x=0 处导数不存在,当然也就不是驻点,但x=0显然是极小值点.反之,函数的驻点但也不一定是极值点.如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,是驻点,但不是极值点.
@俟胁549：“极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点”这句话正确吗? -
华池19862704139…… 1、正确. 2、 具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点. 3、极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点.最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开...
@俟胁549：“函数的不可导点不可能是极值点”为什么错?有助于回答者给出准确的答案 - 作业帮
华池19862704139…… [答案] 驻点和不可导点都可能是极值点. 换句话说,极值点只能是驻点或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能不是极值点. 如楼上所述,x=0是函数y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3的驻点,却不是极值点.
