1加到n分之一求和证明
@壤邓3533：1加到n分之一的公式
狄缪19332592502…… 1加到n分之一的公式是Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1).欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数.它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限.欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)在1735年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义.欧拉曾经使用C作为它的符号,并计算出了它的前6位小数.
@壤邓3533：怎样证明1加 n分之一是增数列 - 作业帮
狄缪19332592502…… [答案] 设N>n,且N、n属于实数.Q=1 1/N-1-1/n=(n-N)/Nn.Q为差.若Q大于零,则为增;若小于零,则为减.这就是著名的作差法.不过楼主,我怎么觉得y=1 1/n是个双曲线呢?不管在实数范围内还是正整数范围内都是递减的啊!
@壤邓3533：“一加二分之一,加三分之一,加四分之一……加n分之一的求和公式是什么?”(要解析) -
狄缪19332592502…… 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
@壤邓3533：1加二分之一一直加到n分之一的和是多少
狄缪19332592502…… Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散. 但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)](n→∞)却存在,因为: Sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n) =ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
@壤邓3533：谁知道一分之一加二分之一加三分之一…一直加到N分之一=?(即求和的通项公式) -
狄缪19332592502…… 1/1+1/2+1/3+....+1./n=C+lnn+ε ε是个无穷小量,C是欧拉常数=0.577216 lnn是自然对数.
@壤邓3533：c语言编程问题:一分之一加到n分之一,求和 -
狄缪19332592502…… 这是1/n求和,没有公式计算的 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 利用“欧拉公式”1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个...
@壤邓3533：求和:n分之1,加上n加1分之1,加上n加2分之1....加上2n分之1? -
狄缪19332592502…… S(n)=1/n+1/(n+1)+....+1/(2n) 严格说来,这个式子没有求和公式,即不能用一个简洁的式子来表示S(n) 尽管如此,limS(n)还是可求的.我有两种解法,一种近似于极限的一般求法,但此种方法对于那些熟练掌握了高等数学的人来说,也是很难想到的,而且过程过于复杂.故在此只介绍另一种方法(积分法) S(n)=∑1/(n+k)=∑1/(1+k/n)*1/n=∫[0,1]1/(1+x)dx=ln2
@壤邓3533：数列{1/n(n+1)}前n项求和公式及证明方法,谢谢 -
狄缪19332592502…… 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 所以前n项和为 1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/n-1/(1+n) =1-1/(1+n)
@壤邓3533：一加二分之一加三分之一加四分之一加五分之一.一直加到n分之一,总和为多少? - 作业帮
狄缪19332592502…… [答案] 没有求和公式,且当n趋向于正无穷时级数不收敛.但当n足够大时,有 1+1/2+1/3+.+1/n≈ln(n);实际上 你可以证明lim((1+1/2+1/3+.+1/n)/ln(n))=1(当n趋向于正无穷时)
@壤邓3533：一加二分之一加三分之一加四分之一.到N分之一. - 作业帮
狄缪19332592502…… [答案] 此式没有通项公式,原式=In(n) 学过高等数学的人都知道,调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的,证明如下:由于ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(...
狄缪19332592502…… 1加到n分之一的公式是Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1).欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数.它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限.欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)在1735年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义.欧拉曾经使用C作为它的符号,并计算出了它的前6位小数.
@壤邓3533：怎样证明1加 n分之一是增数列 - 作业帮
狄缪19332592502…… [答案] 设N>n,且N、n属于实数.Q=1 1/N-1-1/n=(n-N)/Nn.Q为差.若Q大于零,则为增;若小于零,则为减.这就是著名的作差法.不过楼主,我怎么觉得y=1 1/n是个双曲线呢?不管在实数范围内还是正整数范围内都是递减的啊!
@壤邓3533：“一加二分之一,加三分之一,加四分之一……加n分之一的求和公式是什么?”(要解析) -
狄缪19332592502…… 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
@壤邓3533：1加二分之一一直加到n分之一的和是多少
狄缪19332592502…… Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散. 但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)](n→∞)却存在,因为: Sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n) =ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
@壤邓3533：谁知道一分之一加二分之一加三分之一…一直加到N分之一=?(即求和的通项公式) -
狄缪19332592502…… 1/1+1/2+1/3+....+1./n=C+lnn+ε ε是个无穷小量,C是欧拉常数=0.577216 lnn是自然对数.
@壤邓3533：c语言编程问题:一分之一加到n分之一,求和 -
狄缪19332592502…… 这是1/n求和,没有公式计算的 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 利用“欧拉公式”1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个...
@壤邓3533：求和:n分之1,加上n加1分之1,加上n加2分之1....加上2n分之1? -
狄缪19332592502…… S(n)=1/n+1/(n+1)+....+1/(2n) 严格说来,这个式子没有求和公式,即不能用一个简洁的式子来表示S(n) 尽管如此,limS(n)还是可求的.我有两种解法,一种近似于极限的一般求法,但此种方法对于那些熟练掌握了高等数学的人来说,也是很难想到的,而且过程过于复杂.故在此只介绍另一种方法(积分法) S(n)=∑1/(n+k)=∑1/(1+k/n)*1/n=∫[0,1]1/(1+x)dx=ln2
@壤邓3533：数列{1/n(n+1)}前n项求和公式及证明方法,谢谢 -
狄缪19332592502…… 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 所以前n项和为 1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/n-1/(1+n) =1-1/(1+n)
@壤邓3533：一加二分之一加三分之一加四分之一加五分之一.一直加到n分之一,总和为多少? - 作业帮
狄缪19332592502…… [答案] 没有求和公式,且当n趋向于正无穷时级数不收敛.但当n足够大时,有 1+1/2+1/3+.+1/n≈ln(n);实际上 你可以证明lim((1+1/2+1/3+.+1/n)/ln(n))=1(当n趋向于正无穷时)
@壤邓3533：一加二分之一加三分之一加四分之一.到N分之一. - 作业帮
狄缪19332592502…… [答案] 此式没有通项公式,原式=In(n) 学过高等数学的人都知道,调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的,证明如下:由于ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(...
