dx+2tdt
@隗绍1407：为什么dx=2tdt -
勾婵13625537113…… 换元后x=t²,那么dx=d(t²)=2tdt.换元后,未知量发生改变,则为“dt”形式,至于2t,是由t²求导而来的.
@隗绍1407：dx=2tdt,为什么呀?写详细点,明白点,高中生 -
勾婵13625537113…… 是不是用换元法出现的? 令 x=t^2,然后两边微分,有: dx=2tdt 左边 x关于x的导数是1,所以微分是 dx 右边t^2关于t的导数是 2t,所以微分是 2tdt
@隗绍1407：不问多的就想知道dx=2tdt怎么来得? -
勾婵13625537113…… 积分换元啊,令x=t²,该式两边同时微分就得到dx=2tdt
@隗绍1407：高手帮下忙,用第二类换元法 ∫dx/√x*(x+1) - 作业帮
勾婵13625537113…… [答案] 令√x=t,则x=t²,dx=2tdt 原式=∫(2dt)/(t²+1) =2actant+C 利用基本积分公式 即原不定积分为2actan√x+C
@隗绍1407：∫1/(根号x+1)dx不定积分 - 作业帮
勾婵13625537113…… [答案] 令√x=t x=t^2 dx=2tdt 原式=∫2tdt/(1+t) =2∫[1-1/(1+t)]dt =2t-2ln(1+t)+C
@隗绍1407：∫1/(1+根号x)dx 用第二换元积分法解.答案是这样的:为了消除根式,令根号x=t,则x=t^2(t>0),dx=2tdt dx=2tdt是怎么得出来的? - 作业帮
勾婵13625537113…… [答案] 对t的平方求导,t是x的函数,那就是先对t求导,然后对x求导,对t的平方整体求导是2t,对x求导数是dx,不知道这样说你能不能明白.
@隗绍1407：用第二类换元法求积分∫dx╱(x+2)*(x+1)½ ½即开根号 - 作业帮
勾婵13625537113…… [答案] 令t=√(x+1),则x=t^2-1 ,dx=2tdt ∫1/(x+2)√(x+1)dx =∫2tdt/(t^2+1)t =2∫1/(t^2+1)dt =2arctant+C =2arctan√(x+1) + C 你的好评是我前进的动力. 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
@隗绍1407：导数:根号x/(1+x)的原函数 谢谢~ -
勾婵13625537113…… 令√x=t x=t^2 dx=2tdt 原式=∫t/(1+t^2)*2tdt=2∫t^2/(1+t^2)dt=2∫(t^2+1-1)/(1+t^2)dt=2∫[1-1/(1+t^2)]dt=2t-2arctant+C 自己反代
@隗绍1407：求不定积分∫dx/[x*根号下(1+x)] - 作业帮
勾婵13625537113…… [答案] 设t=根号(x+1) x=t^2-1 dx=2tdt ∫dx/[x*根号下(1+x)] =∫2tdt/t(t^2-1) =2∫dt/(t+1)(t-1) =∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt =ln|t-1|-ln|t+1|+C =ln|(t-1)/(t+1)|+C 再把t用根号(x+1)带回
@隗绍1407：∫√x/(1+√x)dx的不定积分 - 作业帮
勾婵13625537113…… [答案] 令√x=t,x=t^2,dx=2tdt ∫√x/(1+√x)dx =∫t/(1+t)*2tdt =2∫(t^2-1+1)/(1+t)dt =2∫[t-1+1/(1+t)]dt =t^2-2t+2ln(1+t)+C 再反代就可以了
勾婵13625537113…… 换元后x=t²,那么dx=d(t²)=2tdt.换元后,未知量发生改变,则为“dt”形式,至于2t,是由t²求导而来的.
@隗绍1407：dx=2tdt,为什么呀?写详细点,明白点,高中生 -
勾婵13625537113…… 是不是用换元法出现的? 令 x=t^2,然后两边微分,有: dx=2tdt 左边 x关于x的导数是1,所以微分是 dx 右边t^2关于t的导数是 2t,所以微分是 2tdt
@隗绍1407：不问多的就想知道dx=2tdt怎么来得? -
勾婵13625537113…… 积分换元啊,令x=t²,该式两边同时微分就得到dx=2tdt
@隗绍1407：高手帮下忙,用第二类换元法 ∫dx/√x*(x+1) - 作业帮
勾婵13625537113…… [答案] 令√x=t,则x=t²,dx=2tdt 原式=∫(2dt)/(t²+1) =2actant+C 利用基本积分公式 即原不定积分为2actan√x+C
@隗绍1407：∫1/(根号x+1)dx不定积分 - 作业帮
勾婵13625537113…… [答案] 令√x=t x=t^2 dx=2tdt 原式=∫2tdt/(1+t) =2∫[1-1/(1+t)]dt =2t-2ln(1+t)+C
@隗绍1407：∫1/(1+根号x)dx 用第二换元积分法解.答案是这样的:为了消除根式,令根号x=t,则x=t^2(t>0),dx=2tdt dx=2tdt是怎么得出来的? - 作业帮
勾婵13625537113…… [答案] 对t的平方求导,t是x的函数,那就是先对t求导,然后对x求导,对t的平方整体求导是2t,对x求导数是dx,不知道这样说你能不能明白.
@隗绍1407：用第二类换元法求积分∫dx╱(x+2)*(x+1)½ ½即开根号 - 作业帮
勾婵13625537113…… [答案] 令t=√(x+1),则x=t^2-1 ,dx=2tdt ∫1/(x+2)√(x+1)dx =∫2tdt/(t^2+1)t =2∫1/(t^2+1)dt =2arctant+C =2arctan√(x+1) + C 你的好评是我前进的动力. 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
@隗绍1407：导数:根号x/(1+x)的原函数 谢谢~ -
勾婵13625537113…… 令√x=t x=t^2 dx=2tdt 原式=∫t/(1+t^2)*2tdt=2∫t^2/(1+t^2)dt=2∫(t^2+1-1)/(1+t^2)dt=2∫[1-1/(1+t^2)]dt=2t-2arctant+C 自己反代
@隗绍1407：求不定积分∫dx/[x*根号下(1+x)] - 作业帮
勾婵13625537113…… [答案] 设t=根号(x+1) x=t^2-1 dx=2tdt ∫dx/[x*根号下(1+x)] =∫2tdt/t(t^2-1) =2∫dt/(t+1)(t-1) =∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt =ln|t-1|-ln|t+1|+C =ln|(t-1)/(t+1)|+C 再把t用根号(x+1)带回
@隗绍1407：∫√x/(1+√x)dx的不定积分 - 作业帮
勾婵13625537113…… [答案] 令√x=t,x=t^2,dx=2tdt ∫√x/(1+√x)dx =∫t/(1+t)*2tdt =2∫(t^2-1+1)/(1+t)dt =2∫[t-1+1/(1+t)]dt =t^2-2t+2ln(1+t)+C 再反代就可以了
