dt平方+2tdt
@沙缪1374：微积分d后面的t有平方怎么办 -
冀采13579824882…… 第一种方法dt²=2tdt,第二种方法,把被积函数化成f(t²)然后利用换元法
@沙缪1374：为什么dx=2tdt -
冀采13579824882…… 换元后x=t²,那么dx=d(t²)=2tdt.换元后,未知量发生改变,则为“dt”形式,至于2t,是由t²求导而来的.
@沙缪1374：定积分的计算∫e^t^2dt=? ∫sin^2tcos^2tdt=? 求解答 -
冀采13579824882…… ∫e^(t^2)dt这个积分是不可能写成解析形式的. ∫sin^2tcos^2tdt=∫[(1+cos2t)(1-cos2t)/4]dt=∫(1-cos^2 2t)/4dt=∫(1-cos4t)/8dt=(4t-sin4t)/32 +C
@沙缪1374：不问多的就想知道dx=2tdt怎么来得? -
冀采13579824882…… 积分换元啊,令x=t²,该式两边同时微分就得到dx=2tdt
@沙缪1374：定积分的计算∫e^t^2dt=?∫sin^2tcos^2tdt=?意思是对e的t平方求积分.对sinx平方乘以cosx平方求积分 - 作业帮
冀采13579824882…… [答案] ∫e^(t^2)dt这个积分是不可能写成解析形式的. ∫sin^2tcos^2tdt=∫[(1+cos2t)(1-cos2t)/4]dt=∫(1-cos^2 2t)/4dt=∫(1-cos4t)/8dt=(4t-sin4t)/32 +C
@沙缪1374：例一,中为什么定积分能用不定积分解?化简步骤①②是怎么化简的? -
冀采13579824882…… 1. 不定积分算是求定积分的一种工具吧,先求不定积分,相当于求出了原函数,再用牛顿莱布尼兹公式求定积分就可可以了.2. ①中,利用了换元,令根号x=t,带入后就变成了1/(1+t)dt^2,dt^2不就是2tdt嘛,所以变成了2t/(1+t)dt3. ②就是一个简单的分离,先将2提到前边,就变成t/(1+t),再转化成1-1/(1+t) 知道里打数学符号相当不方便,将就着看吧,哪儿没看明白再问.
@沙缪1374：∫(π/2,0)cos^2tdt= -
冀采13579824882…… ∫(cost)^2dt=∫(cos2t+1)/2dt=[∫(cos2t)dt+∫dt]/2=(sin2t)/4+t/2+C 所以∫(π/2,0)cos^2tdt=π/4
@沙缪1374：数学求∫1/sin^2tdt -
冀采13579824882…… ∫(1/sin²t)dt =∫(1+cot²t)dt =t-cott+C.
@沙缪1374：x的平方乘以根号下2x—1分之一的不定积分 -
冀采13579824882…… ∫dx/x^2√(2x-1) 令√(2x-1)=t x=(t^2+1)/2 dx=2tdt/2=tdt 所以原式=∫tdt/[(t^2+1)/2]^2t =4∫dt/(t^2+1)^2 =4∫tdt/(t^2+1)^2t =2∫d(t^2+1)/(t^2+1)^2t =-2∫d(1/(t^2+1) /t =-2/t(t^2+1)+2∫1/(t^2+1)*d(1/t) =-2/t(t^2+1)+2∫1/(t^2+1)*(-1/t^2)*dt =-2/t(t^2+1)-2∫[1/t^2-1/(t^2...
@沙缪1374：求原函数,高数,定积分 -
冀采13579824882…… 令x=tant,dx=sec^2tdt 原式=∫ln(1+tant)/sec^2t*sec^2tdt=∫ln(1+tant)dt=∫[ln(cost+sint)-lncost]dt=∫{ln[√2*cos(t-π/4)]-lncost}dt=∫[ln√2+lncos(t-π/4)-lncost]dt=ln√2*arctanx+∫[lncos(t-π/4)-lncost]dt
冀采13579824882…… 第一种方法dt²=2tdt,第二种方法,把被积函数化成f(t²)然后利用换元法
@沙缪1374：为什么dx=2tdt -
冀采13579824882…… 换元后x=t²,那么dx=d(t²)=2tdt.换元后,未知量发生改变,则为“dt”形式,至于2t,是由t²求导而来的.
@沙缪1374：定积分的计算∫e^t^2dt=? ∫sin^2tcos^2tdt=? 求解答 -
冀采13579824882…… ∫e^(t^2)dt这个积分是不可能写成解析形式的. ∫sin^2tcos^2tdt=∫[(1+cos2t)(1-cos2t)/4]dt=∫(1-cos^2 2t)/4dt=∫(1-cos4t)/8dt=(4t-sin4t)/32 +C
@沙缪1374：不问多的就想知道dx=2tdt怎么来得? -
冀采13579824882…… 积分换元啊,令x=t²,该式两边同时微分就得到dx=2tdt
@沙缪1374：定积分的计算∫e^t^2dt=?∫sin^2tcos^2tdt=?意思是对e的t平方求积分.对sinx平方乘以cosx平方求积分 - 作业帮
冀采13579824882…… [答案] ∫e^(t^2)dt这个积分是不可能写成解析形式的. ∫sin^2tcos^2tdt=∫[(1+cos2t)(1-cos2t)/4]dt=∫(1-cos^2 2t)/4dt=∫(1-cos4t)/8dt=(4t-sin4t)/32 +C
@沙缪1374：例一,中为什么定积分能用不定积分解?化简步骤①②是怎么化简的? -
冀采13579824882…… 1. 不定积分算是求定积分的一种工具吧,先求不定积分,相当于求出了原函数,再用牛顿莱布尼兹公式求定积分就可可以了.2. ①中,利用了换元,令根号x=t,带入后就变成了1/(1+t)dt^2,dt^2不就是2tdt嘛,所以变成了2t/(1+t)dt3. ②就是一个简单的分离,先将2提到前边,就变成t/(1+t),再转化成1-1/(1+t) 知道里打数学符号相当不方便,将就着看吧,哪儿没看明白再问.
@沙缪1374：∫(π/2,0)cos^2tdt= -
冀采13579824882…… ∫(cost)^2dt=∫(cos2t+1)/2dt=[∫(cos2t)dt+∫dt]/2=(sin2t)/4+t/2+C 所以∫(π/2,0)cos^2tdt=π/4
@沙缪1374：数学求∫1/sin^2tdt -
冀采13579824882…… ∫(1/sin²t)dt =∫(1+cot²t)dt =t-cott+C.
@沙缪1374：x的平方乘以根号下2x—1分之一的不定积分 -
冀采13579824882…… ∫dx/x^2√(2x-1) 令√(2x-1)=t x=(t^2+1)/2 dx=2tdt/2=tdt 所以原式=∫tdt/[(t^2+1)/2]^2t =4∫dt/(t^2+1)^2 =4∫tdt/(t^2+1)^2t =2∫d(t^2+1)/(t^2+1)^2t =-2∫d(1/(t^2+1) /t =-2/t(t^2+1)+2∫1/(t^2+1)*d(1/t) =-2/t(t^2+1)+2∫1/(t^2+1)*(-1/t^2)*dt =-2/t(t^2+1)-2∫[1/t^2-1/(t^2...
@沙缪1374：求原函数,高数,定积分 -
冀采13579824882…… 令x=tant,dx=sec^2tdt 原式=∫ln(1+tant)/sec^2t*sec^2tdt=∫ln(1+tant)dt=∫[ln(cost+sint)-lncost]dt=∫{ln[√2*cos(t-π/4)]-lncost}dt=∫[ln√2+lncos(t-π/4)-lncost]dt=ln√2*arctanx+∫[lncos(t-π/4)-lncost]dt
