e的x次方大于一怎么解
@相亨5033：e的x次方大于1 - 作业帮
籍春15092998952…… [答案] 两边同时变成对数位 log以e为底的1大于X loge1>X 把X换成logee*X 因为e>0所以同时去掉loge 变成X又因为logex>0 所以0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
@相亨5033：e的X次方大于1,那x的取值范围是多少,怎么求出来的, - 作业帮
籍春15092998952…… [答案] e^x>1=eº; ∴x>0; 如果本题有什么不明白可以追问,
@相亨5033：如何用拉格朗日定理证不等式:e的x次方大于ex, x大于1? -
籍春15092998952…… 拉格朗日定理证不等式如下:1. 设函数f(x)=e^x-ex, x∈(1,+∞) 2. 在区间(1,x0)可导在区间[1,x0] 3. 根据拉格朗日中值定理,在区间(1,x0)内可找到一点ξ,使得f(x0)=f(1)+f'(ξ)*(x0-1) 4. f'(x)=e^x-e 5. 在ξ点的导数为e^ξ-e 6. f(1)=e-e=0 7. f(x0)=...
@相亨5033：e的x - 1次方大于等于1 -
籍春15092998952…… 解:e^(x-1)>1=e^0,由函数y=e^x的单调递增性,得x-1>0即x>1
@相亨5033：当x 不等于0时,求证e的x次方>1+x - 作业帮
籍春15092998952…… [答案] 由 e^x 的泰勒展开式 e^x = 1+x+x²/2+x³/3!+x⁴/4!+. 显然 x≠0 时,e^x > 1+x.
@相亨5033：e的x次方恒大于1吗 -
籍春15092998952…… 当x大于0时大于1,x等于0时等于1,小于0时介于0和1之间.
@相亨5033：怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex -
籍春15092998952…… 方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[1,+∞)上连续,在(1,+∞)内可导,且f'(x)=e^x-e>0,所以f(x)在[1,+∞)上单调增加,所以x>1时,f(x)>f(1)=0,所以e^x>ex
@相亨5033：用中值定理证明e的x次方大于1加x(x不等于0) - 作业帮
籍春15092998952…… [答案] 令f(x)=e^x-x-1 f(x)满足拉格朗日中值定理. f(0)=0 f(x)-f(0)=f'(ξ)x f'(x)=e^x-1 当x>=0时,f'(x)>=0 f(x)-f(0)>=0 问题得证; 当x0 f(x)-f(0)>=0 问题得证.
@相亨5033：数分证明习题 e的x次方大于1加x的平方,用泰勒公式证明x是大于零的 - 作业帮
籍春15092998952…… [答案] 用泰勒公式把它在x=0处展开得麦克劳林公式f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!*(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!*(x-x.)^n+Rn(x).其中x0=0.取前三项.有 e^x=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!*x^2,+f'''(0)/3!*(x)^3 那么原题转化为1+x+1/2x^2+1/6x^3>1+x^2.令g(x)=x+1/6x^3...
@相亨5033：当x不等于0时,证明:e的x次方大于1+x - 作业帮
籍春15092998952…… [答案] f(x)=e^x-1-x f'(x)=e^x-1 当x1+x
籍春15092998952…… [答案] 两边同时变成对数位 log以e为底的1大于X loge1>X 把X换成logee*X 因为e>0所以同时去掉loge 变成X又因为logex>0 所以0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
@相亨5033：e的X次方大于1,那x的取值范围是多少,怎么求出来的, - 作业帮
籍春15092998952…… [答案] e^x>1=eº; ∴x>0; 如果本题有什么不明白可以追问,
@相亨5033：如何用拉格朗日定理证不等式:e的x次方大于ex, x大于1? -
籍春15092998952…… 拉格朗日定理证不等式如下:1. 设函数f(x)=e^x-ex, x∈(1,+∞) 2. 在区间(1,x0)可导在区间[1,x0] 3. 根据拉格朗日中值定理,在区间(1,x0)内可找到一点ξ,使得f(x0)=f(1)+f'(ξ)*(x0-1) 4. f'(x)=e^x-e 5. 在ξ点的导数为e^ξ-e 6. f(1)=e-e=0 7. f(x0)=...
@相亨5033：e的x - 1次方大于等于1 -
籍春15092998952…… 解:e^(x-1)>1=e^0,由函数y=e^x的单调递增性,得x-1>0即x>1
@相亨5033：当x 不等于0时,求证e的x次方>1+x - 作业帮
籍春15092998952…… [答案] 由 e^x 的泰勒展开式 e^x = 1+x+x²/2+x³/3!+x⁴/4!+. 显然 x≠0 时,e^x > 1+x.
@相亨5033：e的x次方恒大于1吗 -
籍春15092998952…… 当x大于0时大于1,x等于0时等于1,小于0时介于0和1之间.
@相亨5033：怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex -
籍春15092998952…… 方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[1,+∞)上连续,在(1,+∞)内可导,且f'(x)=e^x-e>0,所以f(x)在[1,+∞)上单调增加,所以x>1时,f(x)>f(1)=0,所以e^x>ex
@相亨5033：用中值定理证明e的x次方大于1加x(x不等于0) - 作业帮
籍春15092998952…… [答案] 令f(x)=e^x-x-1 f(x)满足拉格朗日中值定理. f(0)=0 f(x)-f(0)=f'(ξ)x f'(x)=e^x-1 当x>=0时,f'(x)>=0 f(x)-f(0)>=0 问题得证; 当x0 f(x)-f(0)>=0 问题得证.
@相亨5033：数分证明习题 e的x次方大于1加x的平方,用泰勒公式证明x是大于零的 - 作业帮
籍春15092998952…… [答案] 用泰勒公式把它在x=0处展开得麦克劳林公式f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!*(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!*(x-x.)^n+Rn(x).其中x0=0.取前三项.有 e^x=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!*x^2,+f'''(0)/3!*(x)^3 那么原题转化为1+x+1/2x^2+1/6x^3>1+x^2.令g(x)=x+1/6x^3...
@相亨5033：当x不等于0时,证明:e的x次方大于1+x - 作业帮
籍春15092998952…… [答案] f(x)=e^x-1-x f'(x)=e^x-1 当x1+x
