e的x次方+1等价于x求证明
@边群3320：请大家帮忙解一道微分的题:证明e的x次方约等于1+x〕 - 作业帮
西黎13059118771…… [答案] e^x 的级数展开是: e^x = x^0/0!+ x^1/1!+ x^2/2!+ x^3/3!. 当 x 很小时, 上式显然约等于 1+x ,省略掉了 x 的高次项.
@边群3320：数学怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法
西黎13059118771…… 怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法. 直接求导就行. lime^x/(1+x)=lime^x/1=1 所以,当x→0时两者为等价无穷小
@边群3320：当x 的绝对值较小时,用微分知识证明近似公式e 的 x 次方 约等于1+x - 作业帮
西黎13059118771…… [答案] 导数定义 f(x)-f(0) lim ------------------ =f'(0) =e^0=1 x->0 x-0 即f(x)-f(0)~1*x 而f(0)=1 f(x)~1+x
@边群3320：证明,e的x次方等于x的平方加一. -
西黎13059118771…… 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x<ln2时,f''<0 f'递减 x>=ln2时,f''>=0 f'递增 所以,f'>f'(ln2)=2-ln4>0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
@边群3320：e的x的平方次幂加1等价无穷小是什么 -
西黎13059118771…… e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+...所以原式=e^-x-1=-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+...所以等价无穷小是-x
@边群3320：证明,e的x次方等于x的平方加一.是证明 e的x次方等于x的平方加一 有且仅有三根. - 作业帮
西黎13059118771…… [答案] 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
@边群3320：等价无穷小代换中,e的x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x? -
西黎13059118771…… 应该是e^x-1=x
@边群3320：证明:e的x次方大于1+x -
西黎13059118771…… f(x)=e^x-(1+x) 求导有f'(x)=e^x-1 在x>0时,e^x>e^0=1 即x>0时,e^x>1+x x<0时,e^x<1+x
@边群3320：1,证明当X>0时,e的x次方>1+x 2,证明当X>1时,恒有e的x次方>ex -
西黎13059118771…… e^x>1+x等价于e^x-1-x>0.设函数f(X)=e^x-1-x,求导可得f'(X)=e^x-x,再求导得f''(x)=e^x-1,在正实数上恒正,所以f'(x)>f'(0)=0,f(X)>f(0)=0,结论成立 同理,e^x>ex等价于e^x-ex>0,求导可得g'(x)=e^x-e在x>1上恒正,所以e^x-ex>0
@边群3320：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
西黎13059118771…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
西黎13059118771…… [答案] e^x 的级数展开是: e^x = x^0/0!+ x^1/1!+ x^2/2!+ x^3/3!. 当 x 很小时, 上式显然约等于 1+x ,省略掉了 x 的高次项.
@边群3320：数学怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法
西黎13059118771…… 怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法. 直接求导就行. lime^x/(1+x)=lime^x/1=1 所以,当x→0时两者为等价无穷小
@边群3320：当x 的绝对值较小时,用微分知识证明近似公式e 的 x 次方 约等于1+x - 作业帮
西黎13059118771…… [答案] 导数定义 f(x)-f(0) lim ------------------ =f'(0) =e^0=1 x->0 x-0 即f(x)-f(0)~1*x 而f(0)=1 f(x)~1+x
@边群3320：证明,e的x次方等于x的平方加一. -
西黎13059118771…… 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x<ln2时,f''<0 f'递减 x>=ln2时,f''>=0 f'递增 所以,f'>f'(ln2)=2-ln4>0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
@边群3320：e的x的平方次幂加1等价无穷小是什么 -
西黎13059118771…… e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+...所以原式=e^-x-1=-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+...所以等价无穷小是-x
@边群3320：证明,e的x次方等于x的平方加一.是证明 e的x次方等于x的平方加一 有且仅有三根. - 作业帮
西黎13059118771…… [答案] 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
@边群3320：等价无穷小代换中,e的x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x? -
西黎13059118771…… 应该是e^x-1=x
@边群3320：证明:e的x次方大于1+x -
西黎13059118771…… f(x)=e^x-(1+x) 求导有f'(x)=e^x-1 在x>0时,e^x>e^0=1 即x>0时,e^x>1+x x<0时,e^x<1+x
@边群3320：1,证明当X>0时,e的x次方>1+x 2,证明当X>1时,恒有e的x次方>ex -
西黎13059118771…… e^x>1+x等价于e^x-1-x>0.设函数f(X)=e^x-1-x,求导可得f'(X)=e^x-x,再求导得f''(x)=e^x-1,在正实数上恒正,所以f'(x)>f'(0)=0,f(X)>f(0)=0,结论成立 同理,e^x>ex等价于e^x-ex>0,求导可得g'(x)=e^x-e在x>1上恒正,所以e^x-ex>0
@边群3320：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
西黎13059118771…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
