limx无穷xsin1x

@景宜1345：lim(x趋于无穷)(x*sin(1/x))是多少? -
亢何18960703199…… x趋于无穷时,sin(1/x)趋于0,是个无穷小量. 用等价无穷小替换: sin(1/x)~1/x 所以结果就是1.

@景宜1345：lim(x→无穷大)xsin1/x=? - 作业帮
亢何18960703199…… [答案] 令t(x) = 1/x则 lim(x→∞)xsin1/x = lim (x→∞) 1/t(x) * sin t(x) 由于当x→∞时t(x)→0,因此 lim (x→∞) 1/t(x) * sin t(x) = lim(t→0) (sin t)/t = 1.

@景宜1345：lim(x趋于无穷)(xsin(1/x)) lim(x趋于0)(xsin(1/x)) 分别多少 -
亢何18960703199…… lim(x→∞)(xsin(1/x)) 令1/x=t(t→0) = lim(sint/t)(t→0)洛必达法则 =cost/1 =1/1 =1 lim(x→0)(xsin(1/x)) 令1/x=t =lim(sint/t)(t→∞) =有界函数/∞ =0

@景宜1345：lim(x到正无穷)xsin1/x=?为什么? - 作业帮
亢何18960703199…… [答案] 答案是1,重要极限lim(x到0)(sinx)/x=1 lim(x到正无穷)xsin1/x=lim[1/x到0](sin1/x)/(1/x)=1.

@景宜1345：limx→+∞xsin1/x= - 作业帮
亢何18960703199…… [答案] 结果等于 1 ,换元,令(1/x) =t ,则 x→+∞等价于 t →0 x·sin1/x= (sin t /t) =1

@景宜1345：谁能帮我证明下,为什么limx趋向于无穷大时,xsin1/x答案是1? -
亢何18960703199…… 令a=1/x x=1/a x趋于∞则a趋于0 所以原式=lim(a趋于0)sina/a=1

@景宜1345：lim(x趋于无限值)x.sin1/x的极限 -
亢何18960703199…… 令a=1/x 则a趋于0 原式=lim(a趋于0)sina/a=1

@景宜1345：lim(x到正无穷)xsin1/x=?为什么?谢谢. -
亢何18960703199…… 答案是1,重要极限lim(x到0)(sinx)/x=1 lim(x到正无穷)xsin1/x=lim[1/x到0](sin1/x)/(1/x)=1.

@景宜1345：x趋于无穷时,limxsin(1/x)=?, -
亢何18960703199…… x趋于无穷时,limxsin(1/x)=1

@景宜1345：lim(x趋于无穷)x.sin(1/x)的极限? -
亢何18960703199…… xsin(1/x) =sin(1/x)/(1/x) x趋于无穷 1/x趋于0 根据重要极限,值为1