limx+无穷arcsinx
@陶媚4507：limx - > ∞ arc sin x/x,求极限,非常感谢^^ -
凌莎18415742816…… X趋近正无穷时,arcsinx只是个度数,而且不过360度,化成数字也就是定值,而分母为无穷大,所以答案为0,也许我们的教科书版本不一样,所以我只能讲到这,希望楼主数学越来越不!
@陶媚4507：limx趋近于0arcsinx和x是不是等价无穷小 -
凌莎18415742816…… 令arcsinx=t , arcsinx/x = t/sint 等价无穷小
@陶媚4507：arcsinx/x的极限是什么 -
凌莎18415742816…… arcsinx/x的极限是1. arcsinx/x=lim1/(1-x²)=1. 极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终.可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限.在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论和极限的思想方法,然后利用极限的思想方...
@陶媚4507：limx趋近于正无穷arcsin(√(x ^2+x ) - x)= -
凌莎18415742816…… ^lim(x→+∞)arcsin(√(x ^2+x )-x) 原式=lim arcsin (x/√((x^2+x)]+x))= lim arcsin (1/(√((1+1/x)]+1)))= lim arcsin(1/(1+1))=arcsin(1/2)=π/6
@陶媚4507：lim xln(arcsinx) x→0+中arcsinx可否直接等价无穷小替换为x?求高手正解! -
凌莎18415742816…… 以下是重要的等价无穷小:请记住: 当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*xloga(1+x)~x/lna(1+x)^a-1~ax(a≠0) ...
@陶媚4507：limx趋近于0arcsin2x–arcsinx等于多少??要过程 -
凌莎18415742816…… 当x→0时,arcsin2x等价于2x,arcsinx等价于x ∴arcsin2x–arcsinx等价于x ,趋于→0. 有不懂的,还可以问我.
@陶媚4507：limx - 0(2arcsinx)/(3x) -
凌莎18415742816…… 先把要用的等价无穷小列上 arcsinx~x ln(1+x)~x e^x-1~x 1-cosx~1/2x^2 lim x-->0 (e^x-e^sinx)/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx =lim(x->0)(e^x-e^sinx)/x^3 =lim(x->0) (e^(x-sinx)-1)/(x^3e^sinx) =lim(x->0)(x-sinx)/x^3 洛必达 =lim (1-cosx)/3x^2.
@陶媚4507：极限limx→0时arcsinx/x怎么算 -
凌莎18415742816…… 这是一个0/0的极限,用洛必达法则,上下求导,上方变成了1/根号(1 - x^2),下方变成了1,将x=0代入进去,得到原式等于1.
@陶媚4507：等价无穷小量的证明
凌莎18415742816…… 解:证明:=limx-0arcsinx=arcsin0=0limx-0x=0二者都=是无穷小量.limx-0 arcsinx/x换元法:令t=arcsinxsint=sinarcsinx=xx-0,t-arcsin0=0,t-0limt-0 t/sintlmt-0 t=0limt-0 sint=...
@陶媚4507：怎么证明lim(x→0)arcsinx=0? -
凌莎18415742816…… 求极限和求和 lim下标X=+∞表示X趋近正无穷的极限值,X=-∞就是X趋近负无穷的极限值,当趋近某个具体数值时,要考虑左极限(从比该值小的方向趋近该值的极限)和右极限(从比该值大的方向趋近该值的极限)是否一致,来判定函数是否在该出存在极限值,而函数Y=lim(x→0)arcsinx则是考虑反三角函数arcsinx范围啦,看arcsin的定义,如果只是让值域为(-pi/2,pi/2),则答案为lim(x→0)arcsinx=0;广义的定义的话就时不存在的了,因为这个时候的arcsin函数时多值函数
凌莎18415742816…… X趋近正无穷时,arcsinx只是个度数,而且不过360度,化成数字也就是定值,而分母为无穷大,所以答案为0,也许我们的教科书版本不一样,所以我只能讲到这,希望楼主数学越来越不!
@陶媚4507：limx趋近于0arcsinx和x是不是等价无穷小 -
凌莎18415742816…… 令arcsinx=t , arcsinx/x = t/sint 等价无穷小
@陶媚4507：arcsinx/x的极限是什么 -
凌莎18415742816…… arcsinx/x的极限是1. arcsinx/x=lim1/(1-x²)=1. 极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终.可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限.在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论和极限的思想方法,然后利用极限的思想方...
@陶媚4507：limx趋近于正无穷arcsin(√(x ^2+x ) - x)= -
凌莎18415742816…… ^lim(x→+∞)arcsin(√(x ^2+x )-x) 原式=lim arcsin (x/√((x^2+x)]+x))= lim arcsin (1/(√((1+1/x)]+1)))= lim arcsin(1/(1+1))=arcsin(1/2)=π/6
@陶媚4507：lim xln(arcsinx) x→0+中arcsinx可否直接等价无穷小替换为x?求高手正解! -
凌莎18415742816…… 以下是重要的等价无穷小:请记住: 当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*xloga(1+x)~x/lna(1+x)^a-1~ax(a≠0) ...
@陶媚4507：limx趋近于0arcsin2x–arcsinx等于多少??要过程 -
凌莎18415742816…… 当x→0时,arcsin2x等价于2x,arcsinx等价于x ∴arcsin2x–arcsinx等价于x ,趋于→0. 有不懂的,还可以问我.
@陶媚4507：limx - 0(2arcsinx)/(3x) -
凌莎18415742816…… 先把要用的等价无穷小列上 arcsinx~x ln(1+x)~x e^x-1~x 1-cosx~1/2x^2 lim x-->0 (e^x-e^sinx)/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx =lim(x->0)(e^x-e^sinx)/x^3 =lim(x->0) (e^(x-sinx)-1)/(x^3e^sinx) =lim(x->0)(x-sinx)/x^3 洛必达 =lim (1-cosx)/3x^2.
@陶媚4507：极限limx→0时arcsinx/x怎么算 -
凌莎18415742816…… 这是一个0/0的极限,用洛必达法则,上下求导,上方变成了1/根号(1 - x^2),下方变成了1,将x=0代入进去,得到原式等于1.
@陶媚4507：等价无穷小量的证明
凌莎18415742816…… 解:证明:=limx-0arcsinx=arcsin0=0limx-0x=0二者都=是无穷小量.limx-0 arcsinx/x换元法:令t=arcsinxsint=sinarcsinx=xx-0,t-arcsin0=0,t-0limt-0 t/sintlmt-0 t=0limt-0 sint=...
@陶媚4507：怎么证明lim(x→0)arcsinx=0? -
凌莎18415742816…… 求极限和求和 lim下标X=+∞表示X趋近正无穷的极限值,X=-∞就是X趋近负无穷的极限值,当趋近某个具体数值时,要考虑左极限(从比该值小的方向趋近该值的极限)和右极限(从比该值大的方向趋近该值的极限)是否一致,来判定函数是否在该出存在极限值,而函数Y=lim(x→0)arcsinx则是考虑反三角函数arcsinx范围啦,看arcsin的定义,如果只是让值域为(-pi/2,pi/2),则答案为lim(x→0)arcsinx=0;广义的定义的话就时不存在的了,因为这个时候的arcsin函数时多值函数
