x的n-1次方的和函数
@程邦4300：求解这题和函数 -
谷转19121825945…… 先对每一项求两次导数,得到一般项是x的n-1次幂,它的和函数用等比数列求和可以求出 和函数是紫色的函数.对它从0到x积分,得到(x的n次方)除以n的和函数 再对和函数从0到x积分,得到你要求的和函数 如图所示,红色的函数就是结果
@程邦4300：求x的1到n次方的和递归函数 -
谷转19121825945…… #include double fn(double x,int n) {if(n==1)return x; else return x*(1+fn(x,n-1)); } void main() { int n; double x; scanf(＂%lf%d＂,&x,&n); printf(＂%g\n＂,fn(x,n)); getch(); return 0; }
@程邦4300：X的n次方的倒函数是? -
谷转19121825945…… y=x^n 则x=y^(1/n),即y=x^(1/n), 即x开n次方.
@程邦4300：求幂级n*(n - 1)/2乘以x的(n - 1)次方求幂级数的和函数 - 作业帮
谷转19121825945…… [答案] 因为该级数收敛半径为1,因此只有在|x|=2时 n(n-1)x^{n-1}=x*n(n-1)x^{n-2}=x*(x^n)'' 而当|x|
@程邦4300：求(n^2)*[x^(n - 1)]的和函数 - 作业帮
谷转19121825945…… [答案] f(x)=∑n^2x^(n-1) 积分:g(x)=∑nx^n g(x)/x=∑nx^(n-1) 再积分:h(x)=∑x^n=1/(1-x) 导数:g(x)/x=1/(1-x)^2 即g(x)=x/(1-x)^2 再导数:f(x)=1/(1-x)^3
@程邦4300：从2到正无穷n(n - 1)X的n次方的和函数,怎么做? - 作业帮
谷转19121825945…… [答案] 把n(n-1)x^n变形成(n+1)(n+2)x^n-4(n+1)x^n+2x^n 然后各项求和 第一项和第二项变为积分函数和的导数. -1
@程邦4300：求幂级数n=1到正无穷 (n+1)乘以x的n次方的和函数 -
谷转19121825945…… ∑(n=1--->∞)(n+1)x^n= ∑(n=1--->∞)[x^(n+1)]'= [∑(n=1--->∞)x^(n+1)]'= [∑(n=0--->∞)x^n-x-1]'=[1/(1-x)-x-1]'=1/[(1-x)^2]-1
@程邦4300：求幂级n*(n - 1)/2乘以x的(n - 1)次方 -
谷转19121825945…… 因为该级数收敛半径为1,因此只有在|x|<1时该函数的和函数才存在, 又当n>=2时 n(n-1)x^{n-1}=x*n(n-1)x^{n-2}=x*(x^n)'' 而当|x|<1 x^2+...+x^n+...=x^2/(1-x) 且此时 (x^2+...+x^n+...)''=(x^2)''+...+(x^n)''+... 剩下的不用我写了吧?
@程邦4300：求幂级数∑ [(x的n次方)/n] 的和函数f(x)等于多少,(幂级数∑的上面为∞,下面为n=1) -
谷转19121825945…… ^表示次方f(x)=x/1+x^2/2+x^3/3+……+x^n/nf'(x)=1+x+x^2+……+x^(n-1)=1/(1-x),(要使级数收敛,|x|<1)∴f(x)=∫f'(x)dx=∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)即f(x)=-ln(1-x)
@程邦4300：求幂级n*(n - 1)/2乘以x的(n - 1)次方
谷转19121825945…… 因为该级数收敛半径为1,因此只有在|x|<1时该函数的和函数才存在, 又当n>=2时 n(n-1)x^{n-1}=x*n(n-1)x^{n-2}=x*(x^n)'' 而当|x|<1 x^2+...+x^n+...=x^2/(1-x) 且此时 (x^2+...+x^n+...)''=(x^2)''+...+(x^n)''+... 剩下的不用我写了吧?
谷转19121825945…… 先对每一项求两次导数,得到一般项是x的n-1次幂,它的和函数用等比数列求和可以求出 和函数是紫色的函数.对它从0到x积分,得到(x的n次方)除以n的和函数 再对和函数从0到x积分,得到你要求的和函数 如图所示,红色的函数就是结果
@程邦4300：求x的1到n次方的和递归函数 -
谷转19121825945…… #include double fn(double x,int n) {if(n==1)return x; else return x*(1+fn(x,n-1)); } void main() { int n; double x; scanf(＂%lf%d＂,&x,&n); printf(＂%g\n＂,fn(x,n)); getch(); return 0; }
@程邦4300：X的n次方的倒函数是? -
谷转19121825945…… y=x^n 则x=y^(1/n),即y=x^(1/n), 即x开n次方.
@程邦4300：求幂级n*(n - 1)/2乘以x的(n - 1)次方求幂级数的和函数 - 作业帮
谷转19121825945…… [答案] 因为该级数收敛半径为1,因此只有在|x|=2时 n(n-1)x^{n-1}=x*n(n-1)x^{n-2}=x*(x^n)'' 而当|x|
@程邦4300：求(n^2)*[x^(n - 1)]的和函数 - 作业帮
谷转19121825945…… [答案] f(x)=∑n^2x^(n-1) 积分:g(x)=∑nx^n g(x)/x=∑nx^(n-1) 再积分:h(x)=∑x^n=1/(1-x) 导数:g(x)/x=1/(1-x)^2 即g(x)=x/(1-x)^2 再导数:f(x)=1/(1-x)^3
@程邦4300：从2到正无穷n(n - 1)X的n次方的和函数,怎么做? - 作业帮
谷转19121825945…… [答案] 把n(n-1)x^n变形成(n+1)(n+2)x^n-4(n+1)x^n+2x^n 然后各项求和 第一项和第二项变为积分函数和的导数. -1
@程邦4300：求幂级数n=1到正无穷 (n+1)乘以x的n次方的和函数 -
谷转19121825945…… ∑(n=1--->∞)(n+1)x^n= ∑(n=1--->∞)[x^(n+1)]'= [∑(n=1--->∞)x^(n+1)]'= [∑(n=0--->∞)x^n-x-1]'=[1/(1-x)-x-1]'=1/[(1-x)^2]-1
@程邦4300：求幂级n*(n - 1)/2乘以x的(n - 1)次方 -
谷转19121825945…… 因为该级数收敛半径为1,因此只有在|x|<1时该函数的和函数才存在, 又当n>=2时 n(n-1)x^{n-1}=x*n(n-1)x^{n-2}=x*(x^n)'' 而当|x|<1 x^2+...+x^n+...=x^2/(1-x) 且此时 (x^2+...+x^n+...)''=(x^2)''+...+(x^n)''+... 剩下的不用我写了吧?
@程邦4300：求幂级数∑ [(x的n次方)/n] 的和函数f(x)等于多少,(幂级数∑的上面为∞,下面为n=1) -
谷转19121825945…… ^表示次方f(x)=x/1+x^2/2+x^3/3+……+x^n/nf'(x)=1+x+x^2+……+x^(n-1)=1/(1-x),(要使级数收敛,|x|<1)∴f(x)=∫f'(x)dx=∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)即f(x)=-ln(1-x)
@程邦4300：求幂级n*(n - 1)/2乘以x的(n - 1)次方
谷转19121825945…… 因为该级数收敛半径为1,因此只有在|x|<1时该函数的和函数才存在, 又当n>=2时 n(n-1)x^{n-1}=x*n(n-1)x^{n-2}=x*(x^n)'' 而当|x|<1 x^2+...+x^n+...=x^2/(1-x) 且此时 (x^2+...+x^n+...)''=(x^2)''+...+(x^n)''+... 剩下的不用我写了吧?
